Authors Καστριώτου Μαρία
License CC-BY-NC-ND-3.0
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΕΚΕΦΕ «ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ
ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ
ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών
«Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές»
Μελέτη ανιχνευτή micromegas σε πεδίο φωτονίων και
νετρονίων με χρήση του πακέτου προσομοίωσης Geant4
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
της Καστριώτου Μαρίας
Επιβλέπων: Γεώργιος Τσιπολίτης
Αθήνα, Φεβρουάριος, 2013
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών&Φυσικών Επιστηµών
Τοµέας Φυσικής
∆.Π.Μ.Σ. Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρµογές
Ε.Μ.Π./Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ∆ηµόκριτος
Μελέτη του Ανιχνευτή MicroMEGAS
σε πηγές νετρονίων και ϕωτονίων
µε χρήση του προγράµµατος Geant4
Καστριώτου Μαρία
Εγκρίθηκε από την τριµελή εξεταστική επιτροπή
Καθηγητής ΕΜΠ Καθηγητής ΕΜΠ Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ
Αλεξόπουλος Θεόδωρος Γαζής Ευάγγελος Τσιπολίτης Γεώργιος
................................... ................................... ....................................
...................................
Καστριώτου Μαρία
∆ιπλωµατούχος Φυσικός Εφαρµογών
Οι απόψεις και τα συµπεράσµατα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα.
∆εν πρέπει να ερµηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσηµες ϑέσεις του Εθνικού Μετσοβίου Πολυ-
τεχνείου.
Αυτή η εργασία χορηγείται µε άδεια Creative Commons
Αναφορά ∆ηµιουργού-Μη Εµπορική Χρήση-΄Οχι Παράγωγα ΄Εργα 3.0 Ελλάδα1
1
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/
Περιεχόµενα
Περιεχόµενα 1
1 Αλληλεπιδράσεις ακτινοβολίας-ύλης 6
1.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Αλληλεπίδραση νετρονίων µε την ύλη . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Μικροσκοπική ενεργός διατοµή πυρηνικής αντίδρασης µε
νετρόνια . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Πυρηνικές αντιδράσεις µε νετρόνια . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Ολική ενεργός διατοµή - Μέση ελεύθερη διαδροµή . . . 11
1.3 Αλληλεπίδραση ϕωτονίων µε την ύλη . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Φωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Σκέδαση Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.3 ∆ίδυµη γέννεση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Αλληλεπίδραση ϕορτισµένων σωµατιδίων µε την ύλη . . . . . . 15
1.4.1 Αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων µε την ύλη . . . . . . . . . 17
1.4.2 Ενεργειακές απώλειες ϕορτισµένων σωµατιδίων . . . . . 18
2 Ο ανιχνευτής MICROMEGAS 20
2.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 ∆οµή του Micromegas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Λειτουργία του Micromegas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Ο ανιχνευτής σε σχέση µε την προσοµοίωση . . . . . . . . . . 24
3 Λογισµικά πακέτα 25
3.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Το GEANT4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Επισκόπηση της λειτουργίας του Geant4 . . . . . . . . 26
3.3 Το λογισµικό ROOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1
4 Μεθοδολογία της προσοµοίωσης 31
4.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Γεωµετρία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Πηγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.1 Πηγές νετρονίων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.2 Πηγές ϕωτονίων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4 Φυσική στην προσοµοίωση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.5 Πληροφορίες για τα γεγονότα . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.6 Μελέτη των γεγονότων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.6.1 Προσοµοίωση νετρονίων . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.7 Αποθήκευση των δεδοµένων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.8 ∆ιεξαγωγή του πειράµατος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5 Προσοµοίωση Φωτονίων 45
5.1 Εισαγωγή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Πηγή 55
22 F e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.3 Πηγή 48
109 Cd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6 Αποτελέσµατα Νετρονίων 56
6.1 Η ϕυσική πίσω από το πείραµα . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2 ∆έσµη νετρονίων κάθετη στον ανιχνευτή . . . . . . . . . . . . . 64
6.2.1 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 80 : 20, στον ανιχνευτή µε
το ϱοµβοειδές παράθυρο . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2.2 Υπολογισµός της ενέργειας που εναποτίθεται από πρωτόνια 72
6.2.3 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 93 : 7, στον ανιχνευτή µε
το ϱοµβοειδές παράθυρο . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.2.4 Σύγκριση των δύο αερίων στον ανιχνευτή µε το ϱοµβοειδές
παράθυρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2.5 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 93 : 7, στον ανιχνευτή µε
το απλό παράθυρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2.6 Σύγκριση των δύο ανιχνευτών . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3 ∆έσµη στο πλάι του ανιχνευτή (οριζόντια) . . . . . . . . . . . . 83
6.3.1 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 93 : 7, στον ανιχνευτή µε
το ϱοµβοειδές παράθυρο . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.3.2 Σύγκριση των αποτελεσµάτων ανάλογα µε την κατεύθυνση
της δέσµης . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7 Συµπεράσµατα 88
Α΄ X-rays και ενέργειες σύνδεσης 90
2
Β΄ Κώδικας για το Geant4 91
Βιβλιογραφία 110
1
Περίληψη
Οι ανιχνευτές αερίου, ϐασισµένοι στην τεχνολογία του Micromegas, χρησιµο-
ποιούνται ευρέως σε διάφορα πειράµατα ατοµικής, πυρηνικής και σωµατιδια-
κής ϕυσικής. Επιπλέον, έχουν ιδιαίτερα χαµηλό κόστος κατασκευής, παρου-
σιάζουν ανθεκτικότητα σε περιβάλλον υψηλής ακτινοβολίας, ενώ συνδυάζουν
ικανότητες σκανδαλισµού και προσδιορισµού τροχιάς. Οι παραπάνω ιδιότη-
τες τους καθιστούν ιδανικούς υποψήφιους για την αναβάθµιση του συστήµατος
ανίχνευσης µιονίων, ως αντικαταστάτες των ανιχνευτών Cathode Strip Cham-
bers(CSC), του πειράµατος ATLAS. Στο πείραµα αυτό συγκρούονται δέσµες
πρωτονίων µε αποτέλεσµα την παραγωγή καταιγισµών σωµατιδίων, συµπερι-
λαµβανοµένων νετρονίων. Για τον λόγο αυτό, είναι απαραίτητη η µελέτη της
συµπεριφοράς του Micromegas σε περιβάλλον νετρονίων έτσι ώστε να προβλε-
ϕθεί η απόκριση του ανιχνευτή στον σωµατιδιακό «ϑόρυβο», δεδοµένου ότι το
ενδιαφέρον εστιάζεται στην ανίχνευση των µιονίων. Για τις ανάγκες της µε-
λέτης χρησιµοποιήθηκε το πακέτο προσοµοίωσης Monte Carlo Geant4, µε το
οποίο µελετήθηκε η εναπόθεση ενέργειας νετρονίων 5.5 MeV σε δύο διαφορε-
τικούς τύπους ανιχνευτή Micromegas, σε διαφορετικές αναλογίες αερίου και
σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Επίσης πραγµατοποιήθηκε εικονικό πείρα-
µα µε ϕωτόνια χαµηλών ενεργειών, προκειµένου να µελετηθεί η λειτουργία
του ανιχνευτή σε τέτοια πεδία καθώς και η σηµαντική συµβολή των υλικών
κατασκευής του.
2
Abstract
Gaseous detectors based on the Micromegas principle have already been
used in several atomic, nuclear and particle physics experiments. More-
over, they have low construction cost and are resistant to high levels of
radiation. They also succeed in combining triggering and tracking proper-
ties. Consequently, they provide an excellent candidate for replacing the
Cathode Strip Chambers (CSC) of the ATLAS muon spectrometer in the very
forward/backward region. In the ATLAS experiment, two proton beams col-
lide, producing particle showers, including neutrons. Therefore it is vital
that the performance of the detectors in a neutron radiation field be studied,
in order to predict the response of the detector to the particle "noise", tak-
ing into consideration the fact that the purpose of the detector is to detect
muons. To meet this end, the Monte-Carlo simulation toolkit Geant4 has
been utilized in the present work, in order to study the energy deposition
of 5.5 MeV neutrons on two different types of Micromegas detectors, with
different proportion of gases and at different direction. In addition to that,
a virtual experiment with low energy photons has been held, in order to
study the function of the detector in such fields as well as the significant
contribution of its construction materials.
3
Ευχαριστίες
Ολοκληρώνοντας την παρούσα µεταπτυχιακή εργασία, ϑα ήθελα να ευχαρι-
στήσω τους ανθρώπους που µε στήριξαν σε αυτό το πόνηµα, και που η συµβο-
λή τους ήταν καθοριστική για την ολοκλήρωσή του. Ως εκ τούτου οφείλω ένα
µεγάλο ευχαριστώ στον καθηγητή και επιβλέποντα µου, Καθ. Γιώργο Τσιπο-
λίτη, ο οποίος µε τη διδασκαλία του κίνησε το ενδιαφέρον µου για τη Φυσική
Υψηλών Ενεργειών αρχικά, και στη συνέχεια για την υπέροχη ϕυσική που
κρύβεται στο αντικείµενο των ανιχνευτών. Τον ευχαριστώ επίσης για τη δυνα-
τότητα που µου έδωσε να ασχοληθώ µε κάτι εντελώς καινούριο, να διευρύνω
τους ορίζοντές µου, καθώς επίσης και για την εµπιστοσύνη του.
Για την ανεξάντλητη διάθεσή του στα πειράµατα στο CERN, το µεράκι του
στο εργαστήριο και την υποµονή του να ασχοληθεί µε οποιαδήποτε απορία,
ϑα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθ. Θεόδωρο Αλεξόπουλο. Θα ήθελα να ευ-
χαριστήσω ακόµη τον καθηγητή µου κύριο Ευάγγελο Γαζή για τις συζητήσεις
µαζί του, την υποστήριξη και ϐοήθειά του σε ϑέµατα που προέκυπταν, και
τη συµβολή του στο να γίνει η Ϲωή στο CERN πιο εύκολη, ειδικά τις πρώτες
µέρες.
∆εν ϑα µπορούσα να παραλείψω τον κύριο Μιχάλη Κόκκορη, τον άνθρωπο
που ήταν πάντα στο διπλανό γραφείο, έτοιµος να ϐοηθήσει σε οποιαδήποτε
Ϲήτηµα, είτε είχε σχέση µε τη ϕυσική, είτε µε τη Ϲωή µας. Η επιµονή του στις
λεπτοµέρειες και ο τρόπος που σκέφτεται και αναλύει τα πράγµατα µε δίδαξαν
πολλά, και για όλα αυτά τον ευχαριστώ.
Οι συµφοιτητές και ϕίλοι µου Θάνος Σταµατόπουλος και Στέργιος Τσι-
γαρίδας µου έµαθαν τί ϑα πει συνάδελφος, και έκαναν τις ατελείωτες ώρες
στο εργαστήριο να περνάνε γρήγορα και ευχάριστα. ΄Ητανε πάντα δίπλα µου,
µε ϐοήθησαν ανεκτίµητα όλον αυτόν τον καιρό και τους αξίζει ένα µεγάλο
ευχαριστώ.
Ειδικά ϑα ήθελα να ευχαριστήσω τον Τάσο Μαγγέλη και την Ιωάννα Πα-
παζάνη. Τα τελευταία 3 χρόνια ήµασταν µαζί τόσο στη δουλειά όσο και στην
ξεκούραση. Μάθαµε πόσο µεγάλη αξία έχει µια κανάτα τσάι, και τώρα µαθα-
ίνουµε πόσο πολύτιµες είναι κάποιες στιγµές.
4
Θα ήθελα να ευχαριστήσω επίσης τον ϕίλο µου Λευτέρη Σκορδή, για τη
στήριξη και την υποµονή του όλον αυτόν τον καιρό, και για όλα όσα µου
έµαθε. Επίσης, για τις ατέλειωτες συζητήσεις για την παρούσα εργασία και τη
σηµαντική ϐοήθειά του στην εκπόνησή της.
Τέλος, ένα τεράστιο ευχαριστώ οφείλω σε έναν υπέροχο άνθρωπο. Τη µη-
τέρα µου, που τόσα χρόνια µε στηρίζει υλικά και ηθικά, και είναι δίπλα µου
σε κάθε µου ϐήµα.
5
Κεφάλαιο 1
Αλληλεπιδράσεις
ακτινοβολίας-ύλης
1.1 Εισαγωγή
Ο ανιχνευτής micromegas (MICRO-MEsh GAseous Structure) είναι ένας α-
νιχνευτής αερίου, το σχέδιο του οποίου προτάθηκε τη δεκαετία του 1990 από
τους J.Collar και Γ. Γιοµατάρη, ως εξέλιξη των wire chambers. Σήµερα ο mi-
cromegas χρησιµοποιείται στην πειραµατική ϕυσική, και κυρίως στη σωµατι-
διακή ϕυσική, την πυρηνική ϕυσική και την αστροφυσική, για την ανίχνευση
ϕορτισµένων σωµατιδίων αλλά και ακτινοβολίας γάµµα.
Στην παρούσα εργασία ϑα µελετηθεί η ανίχνευση ϕωτονίων και νετρονίων
από ανιχνευτές τύπου micromegas, έτσι για αρχή πρέπει να γίνει αναφορά
στις αλληλεπιδράσεις αυτών µε την ύλη. ΄Οπως ϑα γίνει ϕανερό από εκείνες
τις παραγράφους, από τις αλληλεπιδράσεις προκύπτουν σωµατίδια όπως ηλε-
κτρόνια, πρωτόνια και διάφορα ϐαρέα ιόντα και συνεπώς είναι απαραίτητο να
παρατεθούν και οι αλληλεπιδράσεις αυτών των σωµατιδίων µε την ύλη. Τέλος,
δεδοµένου ότι η µελέτη αφορά τους ανιχνευτές τύπου micromegas, δεν γίνεται
παρά να αναφερθούµε στις αρχές λειτουργίας και στα γενικά χαρακτηριστικά
τους.
1.2 Αλληλεπίδραση νετρονίων µε την ύλη
Τα νετρόνια είναι σωµατίδια ηλεκτρικά ουδέτερα, ως εκ τούτου δεν είναι δυνα-
τόν να αλληλεπιδράσουν µέσω δυνάµεων Coulomb µε τα περιφερειακά ηλε-
κτρόνια ή τους πυρήνες των ατόµων της ύλης. ΄Ετσι η συµπεριφορά τους µέσα
στην ύλη είναι τελείως διαφορετική από εκείνη των ϕορτισµένων σωµατιδίων
6
και των ϕωτονίων.
1.2.1 Μικροσκοπική ενεργός διατοµή πυρηνικής αντίδρασης µε
νετρόνια
Το µέγεθος που χαρακτηρίζει την πιθανότητα ορισµένου τύπου αντίδρασης των
νετρονίων µε ορισµένου είδους πυρήνες είναι γνωστό ως µικροσκοπική ενεργός
διατοµή της αντίδρασης. Η µικροσκοπική ενεργός διατοµή δίνεται από τη
σχέση
∆R
σ= (1.1)
I · ∆N · ∆t
όπου ∆N είναι το πλήθος των πυρήνων, και ουσιαστικά παριστάνει το πλήθος
των αντιδράσεων (∆R) που πραγµατοποιούνται ανά µονάδα χρόνου, ανά µο-
νάδα εντάσεως της δέσµης (I ) και ανά πυρήνα. Εποµένως η πιθανότητα αλλη-
λεπίδρασης των νετρονίων µε τους πυρήνες ενός υλικού εξαρτάται σε µεγάλο
ϐαθµό από το τύπο του υλικού και από την ενέργεια των νετρονίων. Γενικώς, η
ενεργός διατοµή σ , είναι πολύ µικρή και τα νετρόνια µπορούν να ταξιδεύουν
µεγάλες αποστάσεις (αρκετά εκατοστά) χωρίς αλληλεπίδραση µέσα στην ύλη.
1.2.2 Πυρηνικές αντιδράσεις µε νετρόνια
΄Οπως ϕάνηκε παραπάνω, η ενεργός διατοµή της κάθε είδους πυρηνικής αν-
τίδρασης νετρονίου µε ορισµένο πυρήνα εξαρτάται από την ενέργεια του νε-
τρονίου. Είναι προφανές ότι, αν µπορούν να πραγµατοποιηθούν παραπάνω
από µία πυρηνικές αντιδράσεις για κάποια τιµή ενέργειας του νετρονίου, η
πιθανότερη να πραγµατοποιηθεί εκείνη η οποία για την συγκεκριµένη ενέρ-
γεια έχει τη µεγαλύτερη ενεργό διατοµή. Μπορεί λοιπόν κανείς να πει ότι
από την ενέργεια του νετρονίου καθορίζεται µε κάποια πιθανότητα το είδος
της πυρηνικής αντίδρασης που ϑα πραγµατοποιηθεί µε ορισµένο πυρήνα.
Επιπλέον, έχει παρατηρηθεί πως για περιοχές ενέργειας αρκετά µεγάλου
εύρους, τα χαρακτηριστικά των µηχανισµών αλληλεπίδρασης µε ορισµένου
τύπου πυρήνες δεν µεταβάλλονται. ΄Ετσι, ανάλογα µε την ενέργειά τους, τα
νετρόνια κατατάσσονται χονδρικά στις παρακάτω κατηγορίες :
Υψηλής ενέργειας : E > 100 MeV
Ταχέα νετρόνια : 100 keV < E < 100 MeV
Επιθερµικά : 0.1 eV < E < 100 keV
Θερµικά νετρόνια : EvkTv1/40 eV
7
Ψυχρά ή Υπέρ-ψυχρα : EvmeV ή µeV
α. Ελαστική σκέδαση νετρονίου - πυρήνα, (n,n)
Η ελαστική σκέδαση είναι ο ϐασικότερος µηχανισµός απώλειας ενέρ-
γειας των νετρονίων µε αρχική ενέργεια της τάξης του MeV, αλλά είναι
πιθανή για οποιαδήποτε ενέργεια νετρονίου. ΄Οπως είναι ϕανερό και από
το όνοµά της, κατά την ελαστική σκέδαση διατηρούνται τόσο η ενέργεια
όσο και η ορµή του συστήµατος νετρονίου - πυρήνα. Η αντίδραση αυτή
µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε δύο µηχανισµούς. Κατά τον πρώτο, που
ονοµάζεται σύνθετη ή εκλεκτική ελαστική σκέδαση, ϑεωρείται ότι το νε-
τρόνιο απορροφάται από τον πυρήνα, µε αποτέλεσµα έναν νέο πυρήνα,
ισοτοπικό του πρώτου, και σε διεγερµένη κατάσταση. Κατά την απο-
διέγερσή του ο πυρήνας αυτός εκπέµπει ένα νετρόνιο, µεταβαίνοντας
έτσι στην αρχική, µη διεγερµένη του κατάσταση. Ο δεύτερος µηχανι-
σµός ονοµάζεται δυναµική ελαστική σκέδαση. Κατ΄ αυτόν, το νετρόνιο
προσεγγίζει τον πυρήνα χωρίς να ενσωµατωθεί σε αυτόν, αλλά πραγµα-
τοποιείται µεταξύ τους ένα είδος ελαστικής κρούσης.
΄Ενας απλός τρόπος µελέτης της ελαστικής κρούσης ενός νετρονίου µε
¨ελεύθερο¨ πυρήνα είναι σαν την ελαστική κρούση δύο µικρών σφαιρών.
(α΄) στο σύστηµα του εργαστηρίου (ϐ΄) στο σύστηµα κέντρου µάζας
Σχήµα 1.1: Η ελαστική σκέδαση νετρονίου µε τον πυρήνα ατόµου
Εφαρµόζοντας τις αρχές διατήρησης ορµής και ενέργειας σε δύο συ-
στήµατα αναφοράς, το σύστηµα εργαστηρίου (σύστηµα-L) και το σύστηµα
κέντρου µάζας (σύστηµα-C), προκύπτει η παρακάτω σχέση, που συσχε-
τίζει την ενέργεια του νετρονίου πριν και µετά τη σκέδαση :
EL0 A2 + 2Acosθ + 1
= (1.2)
EL (1 + A)2
8
όπου : EL , EL
0 , η κινητική ενέργεια του νετρονίου πριν και µετά τη
σκέδαση στο σύστηµα του εργαστηρίου
A, ο µαζικός αριθµός του πυρήνα - στόχου και
θ, η γωνία σκέδασης του νετρονίου στο σύστηµα κέντρου
µάζας
Στην περίπτωση που θ = π , η ενέργεια που αποκτά το νετρόνιο µετά τη
σκέδαση ϑα είναι η ελάχιστη δυνατή, και εύκολα υπολογίζεται από την
(1.2)
A−1 2
0
EL,min = EL · ( ) (1.3)
A+1
ϐ. Ανελαστική σκέδαση νετρονίου - πυρήνα, (n,n’)
΄Οταν η ενέργεια του νετρονίου είναι αρκετά MeV, το νετρόνιο µπορεί να
ενσωµατωθεί στον πυρήνα, ο σύνθετος πυρήνας που δηµιουργείται ϑα
αποδιεγερθεί µερικώς µε την εκποµπή νετρονίου, και ο πυρήνας που
αποµένει να ϐρίσκεται ακόµη σε διεγερµένη κατάσταση. Προκειµένου
να αποδιεγερθεί πλήρως, ο πυρήνας εκπέµπει σχεδόν αµέσως µετά το
νετρόνιο, ένα ή περισσότερα ϕωτόνια, και η αντίδραση αυτή είναι γνωστή
ως µη ελαστική ή πιο σωστά ανελαστική σκέδαση.
∆εδοµένης της εκποµπής ϕωτονίου από τον πυρήνα είναι προφανές ότι
για να πραγµατοποιηθεί η ανελαστική σκέδαση, ϑα πρέπει η ενέργεια
του νετρονίου στο σύστηµα κέντρου µάζας να είναι τουλάχιστον ίση µε
την ενέργεια της πρώτης στάθµης διέγερσης του πυρήνα, EC ≥ E1 . Για
το σύστηµα του εργαστηρίου αποδεικνύεται ότι το κατώφλι της κινητικής
ενέργειας του νετρονίου για τη πραγµατοποίηση µη ελαστικής σκέδασης
είναι ίσο µε
A+1
(EL )min = E1 (1.4)
A
γ. Ραδιενεργός ενσωµάτωση, (n,γ)
Αν ο σύνθετος πυρήνας που δηµιουργείται κατά την ενσωµάτωση νετρο-
νίου, αποδιεγερθεί µε εκποµπή ενός ή περισσότερων ϕωτονίων χωρίς
εκποµπή σωµατιδίου, τότε η πυρηνική αντίδραση ονοµάζεται ϱαδιενερ-
γός ενσωµάτωση. Η αντίδραση αυτή λοιπόν είναι της µορφής
n +A A+1
Z X → γ +Z X,
και παρουσιάζει µεγάλη πιθανότητα για νετρόνια χαµηλής κινητικής
ενέργειας, της τάξης του keV.
9
δ. Πυρηνικές αντιδράσεις τύπου (n,p), (n,d), (n,α)
΄Οταν η κινητική ενέργεια του νετρονίου που αλληλεπιδρά µε τον πυ-
ϱήνα είναι αρκετά µεγάλη, ο δηµιουργούµενος σύνθετος πυρήνας είναι
δυνατόν να αποδιεγερθεί µε εκποµπή ενός νουκλεονίου ή ακόµα και
συγκροτήµατος νουκλεονίων, όπως µε εκποµπή πρωτονίου, δευτερίου ή
και σωµατιδίου-α.
ε. Πυρηνικές αντιδράσεις τύπου (n,2n), (n,3n)
΄Οταν τα νετρόνια είναι πολύ µεγάλης ενέργειας είναι δυνατή η πραγ-
µατοποίηση πυρηνικών αντιδράσεων που οδηγούν σε εκποµπή δύο ή
τριών νετρονίων. Η πυρηνική αντίδραση (n,2n) πραγµατοποιείται σε
δύο στάδια. Κατά το πρώτο πραγµατοποιείται ανελαστική σκέδαση νε-
τρονίου - πυρήνα, και κατά το δεύτερο ο πυρήνας, που αποµένει σε
κατάσταση διεγέρσεως, αποδιεγείρεται µε την εκποµπή ενός ακόµα νε-
τρονίου. Αντίστοιχα, η πυρηνική αντίδραση (n,3n) πραγµατοποιείται σε
τρία στάδια. Τα δύο πρώτα είναι της (n,2n), και µετά το δεύτερο στάδιο
ο πυρήνας παραµένει διεγερµένος. ΄Ετσι, αποδιεγείρεται µε εκποµπή
και τρίτου νετρονίου. ΄Οπως στην ανελαστική σκέδαση, έτσι και εδώ η
πραγµατοποίηση των πυρηνικών αντιδράσεων απαιτούν ένα κατώφλι ε-
νέργειας του νετρονίου, που για την (n,2n) κυµαίνεται στα 7-10 MeV
(µε εξαίρεση την αντίδραση 9 Be(n, 2n)8 Be που έχει κατώφλι ενέργειας
µόλις 1.8 MeV) και στην (n,3n) στα 11-30 MeV.
στ. Πυρηνική σχάση ϐαρέος πυρήνα µε νετρόνια
Η σχάση ϐαρέος πυρήνα είναι ουσιαστικά ο τεµαχισµός του σε δύο ε-
λαφρότερους. Σε σπάνιες περιπτώσεις η σχάση είναι αυθόρµητη, ενώ
γίνεται πολύ πιθανή µε την πρόσδοση ενέργειας (µέσω απορρόφησης
ϕωτονίου ή νετρονίου) µεγαλύτερης από ορισµένη ποσότητα που ονο-
µάζεται κατώφλι ενέργειας σχάσεως. ΄Ετσι πρόκειται για µια αντίδραση
της µορφής
n + (Z, A) → (Z1 , A1 ) + (Z1 , A1 ) + n + n...
και σε κάθε περίπτωση συνοδεύεται από έκλυση ενέργειας της τάξης των
200 MeV.
Ϲ. Κατατεµαχισµός πυρήνων
Στην περίπτωση που νετρόνια ενέργειας της τάξης των 100 MeV συγ-
κρουστούν µε πυρήνες, η πυρηνική αντίδραση µεταξύ τους έχει ως
αποτέλεσµα τον κατατεµαχισµό των πυρήνων, δηλαδή τον τεµαχισµό
10
τους σε διάφορα σωµατίδια-συγκροτήµατα νουκλεονίων και σε πυρήνες-
ϑραύσµατα. Τα σωµατίδια που προκύπτουν είναι συνήθως αδρόνια και
τέτοιες αντιδράσεις έχουν ως αποτέλεσµα τους λεγόµενους πίδακες α-
δρονίων, που αποτελούν αντικείµενο µελέτης της Φυσικής Υψηλών Ε-
νεργειών.
1.2.3 Ολική ενεργός διατοµή - Μέση ελεύθερη διαδροµή
Η ολική ενεργός διατοµή είναι το άθροισµα των ενεργών διατοµών της κάθε
πιθανής πιθανής αντίδρασης (όπως σel , σinel , σcapt ) νετρονίων ορισµένης ενέρ-
γειας µε ορισµένους πυρήνες-στόχους, δηλαδή
σtot = σel + σinel + σcapt + ...
και ουσιαστικά εκφράζει την ολική πιθανότητα αλληλεπίδρασης νετρονίων ο-
ϱισµένης ενέργειας µε συγκεκριµένους πυρήνες. Το µέγεθος
Σtot = N · σtot
όπου N η πυκνότητα των πυρήνων του υλικού, ονοµάζεται ολική µακροσκοπι-
κή ενεργός διατοµή.
΄Ενα ακόµα πολύ χαρακτηριστικό µέγεθος της κίνησης των νετρονίων στο υ-
λικό µέσο είναι το µέσο µήκος ελεύθερης διαδροµής, το οποίο περιγράφει τη
µέση απόσταση που διανύει το νετρόνιο µεταξύ δύο αλληλεπιδράσεων, και
ισούται µε
Σtot .
1
λ=
1.3 Αλληλεπίδραση ϕωτονίων µε την ύλη
Τα ϕωτόνια αλληλεπιδρούν µε την ύλη µε τρεις κυρίως µηχανισµούς :
το Φωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο (Photoelectric effect)
τη σκέδαση Compton (Compton scattering)
τη δίδυµη γέννεση (Pair production)
Θεωρώντας ότι παράλληλη δέσµη µονοενεργειακών ϕωτονίων εντάσεως Io
προσπίπτει κάθετα σε επίπεδο απορροφητή (απορροφητή σε σχήµα πλάκας)
πάχους d, αποδεικνύεται ότι η ένταση κατά την έξοδό της από την πλάκα ϑα
έχει ένταση
I(d) = Io · e−µd (1.5)
11
µε µ = σ · N όπου ο συντελεστής µ ονοµάζεται ολικός γραµµικός συντελεστής
εξασθένισης, και εξαρτάται από την ενέργεια των ϕωτονίων της δέσµης και το
είδος του υλικού, σ η ολική ενεργός διατοµή ανά άτοµο και N η πυκνότητα
των ατόµων.
Ο ολικός γραµµικός συντελεστής µπορεί να αναλυθεί σε τρεις συνιστώσες
µ=τ +σ+κ
όπου οι τρεις αυτές συνιστώσες, ή µερικοί γραµµικοί συντελεστές εξασθένισης,
τ, σ και κ, αναφέρονται στους τρεις µηχανισµούς αλληλεπίδρασης, δηλαδή
το ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο (τ), το ϕαινόµενο Compton (σ), και τη δίδυµη
γέννεση (κ).
1.3.1 Φωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο
Το ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο είναι ένας µηχανισµός αλληλεπίδρασης ϕωτο-
νίων ενέργειας Eγ (συνήθως µικρότερης του 0.1 M eV µε ένα από τα ηλε-
κτρόνια του ατόµου. Κατά το ϕαινόµενο αυτό το ηλεκτρόνιο απορροφά όλη
την ενέργεια του ϕωτονίου, µε αποτέλεσµα να αποσπάται µε κινητική ενέργεια
T = Eγ − Ej (1.6)
όπου Ej είναι η ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου και είναι διαφορετική σε
κάθε άτοµο και σε κάθε µια από j = K, L, M, ... στιβάδες.
Είναι προφανές εποµένως ότι για να πραγµατοποιηθεί το ϕωτοηλεκτρικό ϕαι-
νόµενο πρέπει η ενέργεια του ϕωτονίου να είναι µεγαλύτερη από την ενέργεια
σύνδεσης των ηλεκτρονίων. Παρόλο που περιµένει κανείς ότι όσο µεγαλύτερη
είναι η ενέργεια του ϕωτονίου τόσο µεγαλύτερη είναι η πιθανότητα πραγµατο-
ποίησης του ϕωτοηλεκτρικού ϕαινοµένου, κάτι τέτοιο δεν ισχύει. Αντιθέτως,µε
την αύξηση της ενέργειας η πραγµατοποίηση του ϕαινοµένου είναι ολοένα και
ασθενέστερη, ενώ το ϕαινόµενο είναι πιθανότερο στις χαµηλές ενέργειες. Επι-
πλέον, όταν η ενέργεια του ϕωτονίου έχει τιµή παραπλήσια (αλλά µεγαλύτερη
ή ίση) προς την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων ενός ϕλοιού, τότε ευνοε-
ίται ιδιαίτερα η απόσπαση ηλεκτρονίων από τον ϕλοιό αυτό, και είναι λιγότερο
πιθανό το ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο στους ϕλοιούς χαµηλότερης ενέργειας.
΄Οσον αφορά το κενό που δηµιουργείται σε έναν ϕλοιό κατά την αποµάκρυνση
του ηλεκτρονίου, αυτό συµπληρώνεται κατά την ανακατάταξη των περιφερεια-
κών ηλεκτρονίων µε τους παρακάτω τρόπους :
Με εκποµπή ακτίνων-Χ : Στο ϕαινόµενο αυτό, που ονοµάζεται ϕθορισµός
ακτίνων-Χ, τις ανακατατάξεις των (ενός ή περισσότερων) ηλεκτρονίων α-
κολουθεί η εκποµπή ενός ή περισσότερων ϕωτονίων (ακτίνες-Χ), ενέρ-
12
γειας Φj −Φi , ίσης δηλαδή µε τη διαφορά ενέργειας των στιβάδων µεταξύ
των οποίων κινήθηκε το ηλεκτρόνιο.
Με το ϕαινόµενο Auger, κατά το οποίο η ενέργεια που αποκτά το άτοµο
στη διεγερµένη κατάσταση αντί να εκπεµφθεί ως ακτίνα-Χ, µεταφέρεται
σε ένα από τα ατοµικά ηλεκτρόνια ϕλοιού µεγαλύτερης τάξεως. Επει-
δή η ενέργεια αποδιεγέρσεως του ατόµου είναι προφανώς µεγαλύτερη
από την ενέργεια ιονισµού τους αυτά αποδεσµεύονται έχοντας κινητι-
κή ενέργεια το περίσσευµα της ενέργειας. ΄Ετσι, τα ηλεκτρόνια Auger
είναι µονοενεργειακά. Πρόκειται λοιπόν για ένα εσωτερικό ϕωτοηλεκτρι-
κό ϕαινόµενο, ενώ το αρχικό κενό αντικαθίσταται πλέον από δύο κενά.
Με συνδυασµό των δύο τρόπων.
Η πιθανοτητα αποδιέγερσης µέσω ϕθορισµού ακτίνων-Χ ή ηλεκτρονίων
Auger είναι συνάρτηση του ατοµικού αριθµού του στοιχείου και της (υπό-)στιβάδας.
Στα ελαφρά στοιχεία κυριαρχεί σηµαντικά η πιθανότητα για αποδιέγερση
µέσω ϕαινοµένου Auger.
1.3.2 Σκέδαση Compton
Ως σκέδαση Compton ονοµάζουµε την αλληλεπίδραση ενός ϕωτονίου µε ένα
από τα περιφερειακά ηλεκτρόνια του ατόµου, και συνήθως τα ασθενέστερα
συνδεδεµένα στο άτοµο. Το ϕωτόνιο αρχικής ενέργειας Eγ σκεδάζεται µη
ελαστικά πάνω στο ηλεκτρόνιο, και η ενέργειά του µειώνεται κατά την κινητική
ενέργεια Τ που αποκτά το ηλεκτρόνιο.
Οι Klein και Nishina υπολόγισαν ϑεωρητικά την την γωνιακή κατανοµή
των σκεδαζόµενων ϕωτονίων, δηλαδή τη διαφορική ενεργό διατοµή ανά ηλε-
κτρόνιο για το ϕαινόµενο Compton, που δίνεται σε cm−2 και ανά ηλεκτρόνιο
από τη σχέση
2
e4 a2 (1 − cosθ)2
dσ 1 2
= · · 1 + cos θ + · dΩ
dΩ 2m20 · c40 1 + α(1 − cosθ) 1 + a(1 − cosθ)
(1.7)
όπου
Eγ
α= m0 ·c20
13
Σχήµα 1.2: Γωνιακή κατανοµή των σκεδαζόµενων ϕωτονίων(Κλειν { Νισηινα)
1.3.3 ∆ίδυµη γέννεση
Η δίδυµη γέννεση είναι το ϕαινόµενο αυτό κατά το οποίο ένα ϕωτόνιο αλλη-
λεπιδρά µε το ηλεκτρικό πεδίο πυρήνα και στη ϑέση του εµφανίζονται ένα
ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο. Για να πραγµατοποιηθεί η αλληλεπίδραση
αυτή είναι απαραίτητο το πεδίο Coulomb του πυρήνα, και απαιτείται ϕυσικά
η ενέργεια του ϕωτονίου να είναι Eγ ≥ 1.02M eV . Γενικά όµως η δίδυµη
γέννεση είναι πιο πιθανή στις υψηλές ενέργειες.
΄Οσον αφορά τα προϊόντα της αλληλεπίδρασης αυτής, το ηλεκτρόνιο καταλήγει
να γίνει µέρος του ηλεκτρονικού πληθυσµού του υλικού µέσου ενώ το ποζι-
τρόνιο χάνει την ενέργειά του στο υλικό µέσο µέχρι να αποκτήσει χαµηλή
ενέργεια ώστε να ενωθεί µε ένα ηλεκτρόνιο και να εξαϋλωθεί, αποδίδοντας ένα
Ϲεύγος ϕωτονίων ενέργειας 0.511 MeV το καθένα.
Σχήµα 1.3: ∆ίδυµη γέννεση ηλεκτρονίου και ποζιτρονίου από ϕωτόνιο, και
εξαΰλωση του ποζιτρονίου µε ηλεκτρόνιο και µε αποτέλεσµα την παραγωγή
Ϲεύγους ϕωτονίων.
14
1.4 Αλληλεπίδραση ϕορτισµένων σωµατιδίων µε την
ύλη
Τα ϕορτισµένα σωµατίδια κινούµενα µέσα στην ύλη, αλληλεπιδρούν κατά
κύριο λόγο µε ηλεκτροστατικές δυνάµεις (Coulomb) µε τα ηλεκτρόνια των
ατόµων του απορροφητή, και πολύ λιγότερο µε τους πυρήνες των ατόµων.
΄Ετσι η απώλεια ενέργειάς τους οφείλεται σε
διεγέρσεις και ιονισµούς των ατόµων (κύρια αλληλεπίδραση)
ελαστικές και ανελαστικές σκεδάσεις µε τους πυρήνες
πυρηνικές αλληλεπιδράσεις
ενώ υπάρχουν και άλλοι µηχανισµοί απώλειας ενέργειας, όπως η ακτινοβολία
πέδησης (bremssstrahlung), η εκποµπή ακτινοβολίας Cherenkov ή ακτινοβο-
λίας µετάπτωσης (transition radiation), που η συνεισφορά τους είναι αµελητέα
όσον αφορά στους ανιχνευτές αερίου.
Οι µηχανισµοί αυτοί έχουν ως αποτέλεσµα την απώλεια ενέργειας καθώς
και αλλαγές στην τροχιά του σωµατιδίου, ενώ αυτό επιβραδύνεται και εν τέλει
απορροφάται από το υλικό. Η απόσταση πέρα από την οποία δεν διεισδύουν
πλέον σωµατίδια στον ανιχνευτή ονοµάζεται εύρος (range) των συγκεκριµένων
σωµατιδίων συγκεκριµένης ενέργειας, για τον συγκεκριµένο απορροφητή.
Το µέγεθος που έχει οριστεί για την µέση απώλεια ενέργειας λόγω αλληλε-
πιδράσεων Coulomb ανά µονάδα µήκους είναι γνωστό και ως Stopping Power
ή απλά dE
dx και έχει υπολογιστεί πρώτα από τον Bohr (Κλασσικός Υπολογισµός)
και αργότερα από τους Bethe-Bloch (Κβαντοµηχανική).
Η ϐασική έκφραση που χρησιµοποιείται είναι αυτή των Bethe-Bloch, η
οποία δίνεται από τον παρακάτω τύπο :
2 1 2me c2 β 2 γ 2 Wmax
dE 2 Z z C
− 2
= 2πNa re me c ρ ln 2
− 2β − δ − 2 (1.8)
dx A β2 2 I2 Z
όπου
2πNa re2 me c2 = 0.1535 M eV cm2 /g
και
15
ϱ : πυκνότητα του απορροφητή
re : κλασσική ακτίνα ηλεκτρονίου z :φορτίο του προσπίπτοντος
= 2.817 × 10−13 cm σωµατιδίου σε µονάδες ϕορτίου
me : µάζα του ηλεκτρονίου του ηλεκτρονίου
Na : αριθµός Avogadro = ϐ = v/c του προσπίπτοντος
6.022 × 1023 mol−1 σωµατιδίου
γ = 1/
p
Ι : µέσο δυναµικό ιονισµού 1 − β2
Ζ : ατοµικός αριθµός του δ : παράγοντας διόρθωσης
απορροφητή πυκνότητας
Α : ατοµικό ϐάρος του C : παράγοντας διόρθωσης ϕλοιών
απορροφητή Wmax : η µέγιστη µεταφορά ενέργειας
σε µια σύγκρουση
Η µέγιστη ενέργεια που µεταφέρεται υπολογίζεται από την κινηµατική για
τις κατά µέτωπον συγκρούσεις. ΄Ετσι, για προσπίπτον σωµατίδιο µάζας M
είναι
2me c2 η 2
Wmax = p (1.9)
1 + 2s 1 + η 2 + s2
µε s = me /M και η = βγ .
Το µέσο δυναµικό ιονισµού, είναι η κύρια παράµετρος της σχέσης Bethe-
Bloch, όµως ο ϑεωρητικός υπολογισµός του είναι ιδιαίτερα δύσκολος. ΄Ετσι
από πειραµατικές µετρήσεις έχουν προκύψει για τον υπολογισµό του ηµι-
εµπειρικοί τύποι, όπως ο παρακάτω :
I 7
= 12 + eV
Z Z (1.10)
I
= 9.76 + 58.8Z −1.19 eV
Z
Οι παράγοντες διόρθωσης πυκνότητας και ϕλοιών δ και C είναι διορθώσεις της
σχέσης πολύ σηµαντικές για τις υψηλές και της χαµηλές ενέργειες αντίστοιχα.
Σύµφωνα µε τον Sternheimer οι τιµές για το δ δίνονται από τη σχέση
0 X < X0
δ= 4.6052X + C0 + a(X1 − X)m X0 < X < X1 (1.11)
4.6052X + C0 X > X1
όπου X = log10 (βγ) και οι ποσότητες X0 , X1 , C0 , m και a εξαρτώνται από τον
απορροφητή.
΄Οσον αφορά τη διόρθωση ϕλοιού, αυτή καλύπτει τα ϕαινόµενα εκείνα
στα οποία η ταχύτητα του προσπίπτοντος σωµατιδίου είναι µικρότερη από την
16
τροχιακή ταχύτητα των δέσµιων ηλεκτρονίων, µε αποτέλεσµα η υπόθεση ότι
αυτά είναι ακίνητα σε σχέση µε το προσπίπτον σωµατίδιο να µην ισχύει.
΄Ενας εµπειρικός τύπος για το C όταν η ≥ 0.1 είναι
C(I, η) =(0.422377 η −2 + 0.0304043 η −4 − 0.00038106 η −6 ) × 10−6 I 2
+ (3.850190 η −2 − 0.1667989 η −4 + 0.00157955 η −6 ) × 10−9 I 3 .
(1.12)
1.4.1 Αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων µε την ύλη
Τα ηλεκτρόνια (σωµατίδια-ϐ) κατά τη διέλευσή τους από κάποιο υλικό µέσο
χάνουν ενέργεια κυρίως µε τους παρακάτω δύο τρόπους :
Μέσω µη ελαστικών σκεδάσεων µε τα περιφερειακά ηλεκτρόνια, κατά τις
οποίες πραγµατοποιούνται λόγω των πεδίων Coulomb ϕαινόµενα διε-
γέρσεων και ιονισµών, µε αποτέλεσµα την απώλεια της ενέργειας των
ηλεκτρονίων και την απόκλιση από την αρχική τους τροχιά.
΄Οταν η κινητική ενέργεια του αρχικού ηλεκτρονίου είναι µεγάλη, το η-
λεκτρόνιο που προκύπτει από τον ιονισµό είναι δυνατό να έχει επαρκή
ενέργεια ώστε να προκαλέσει επιπλέον ιονισµούς, οι οποίοι χαρακτη-
ϱίζονται ως δευτερογενείς. Τα ηλεκτρόνια που προκαλούν τους δευτερο-
γενείς ιονισµούς ονοµάζονται σωµατίδια δέλτα.
Με ακτινοβολία πέδησης ( Bremsstrahlung), δηλαδή εκποµπή ακτινο-
ϐολίας κατά τη σκέδαση από το ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα.
΄Οσον αφορά τις σκεδάσεις µε τα περιφερειακά ηλεκτρόνια, τα ηλεκτρόνια
ακολουθούν τον ίδιο µηχανισµό µε τα ϐαρέα ϕορτισµένα σωµατίδια, όµως η
Bethe-Bloch πρέπει να προσαρµοστεί για δύο λόγους : Πρώτον, γιατί τα η-
λεκτρόνια έχουν πολύ µικρή µάζα, έτσι δεν µπορεί να ϑεωρηθεί ότι η τροχιά
του ηλεκτρονίου δεν παρεκκλίνει από τη σύγκρουση. ∆εύτερον, καθώς οι συγ-
κρούσεις πραγµατοποιούνται µεταξύ όµοιων σωµατιδίων, η µέγιστη επιτρεπτή
µεταφορά ενέργειας είναι προφανώς Tmax = Te /2, όπου Te είναι η κινητική
ενέργεια του προσπίπτοντος ηλεκτρονίου. ΄Ετσι για τα ηλεκτρόνια η Εξ.1.8
γράφεται
τ 2 (τ + 2)
dE Z1 C
− = 2πNa re2 me c2 ρ ln + F (τ ) − δ − 2
dx coll A β2 1(I/me c2 )2 Z
(1.13)
όπου τ είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου σε µονάδες me c2 και
τ2
2 8 − (2r + 1)ln2
F (τ ) = 1 − β + ,
(τ + 1)2
17
ενώ οι υπόλοιπες ποσότητες είναι αυτές που περιγράφονται για την Εξ.1.8.
Η ακτινοβολία πέδησης αντιθέτως είναι ένα ϕαινόµενο που παρατηρείται
κατεξοχήν στα ηλεκτρόνια, τα οποία λόγω της µικρής τους µάζας όταν αλλη-
λεπιδρούν µε τα ηλεκτρικά πεδία του πυρήνα αποκλίνουν έντονα µε αποτέλε-
σµα την εκποµπή ακτινοβολίας, και συνεπώς την µείωση της ενέργειας του
ηλεκτρονίου (γι αυτό το λόγο χαρακτηρίζεται και ακτινοβολία πέδησης). Στα
ϐαρύτερα σωµατίδια το ϕαινόµενο αυτό είναι αµελητέο.
Μία έκφραση για την ακτινοβολία πέδησης δίνεται από τη Σχ.1.14
2 1
e2
Z
dE hv hv
− = Nα 2
Z (E + m0 c ) 2
B Z, d (1.14)
dx rad m0 c2 0 E E
όπου
Ζ,Ν : ο ατοµικός αριθµός και η πυκνότητα ατόµων του µέσου, αν-
τίστοιχα
Ε : η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου σε MeV
α= 1
137 : η σταθερά της λεπτής υφής
hv : η ενέργεια των εκπεµπόµενων ϕωτονίων κυµαινόµενη µεταξύ 0
και Ε σε MeV
B Z, hv : συντελεστής που εξαρτάται από τον ατοµικό αριθµό Ζ και την
E
κινητική ενέργεια Ε του ηλεκτρονίου.
Προφανώς η συνολική απώλεια ενέργειας είναι
dE dE dE
= + (1.15)
dx tot dx coll dx rad
1.4.2 Ενεργειακές απώλειες ϕορτισµένων σωµατιδίων
Η Bethe-Bloch είναι µια συνάρτηση που ουσιαστικά δίνει τη µέση τιµή των
ενεργειακών απωλειών ενός ϕορτισµένου σωµατιδίου κατά τη διέλευσή του
στην ύλη. ΄Οµως, όπως συµβαίνει σε όλες τις ϕυσικές διεργασίες, το ποσό της
ενέργειας που µεταφέρεται σε κάθε σύγκρουση έχει στατιστικό χαρακτήρα.
Συγκεκριµένα, ακολουθεί την κατανοµή Landau
1 1 −λ
f (λ) = √ e− 2 (λ+e ) (1.16)
2π
όπου µε λ συµβολίζεται η κανονικοποιηµένη απόκλιση από την πιο πιθανή
ενεργειακή απώλεια (∆E)mp , µε (∆E) η πραγµατική απώλεια και µε ξ =
2
Z z
Kρ A β2
η µέση ενεργειακή απώλεια. ΄Ετσι
18
(∆E) − (∆E)mp
λ= .
ξ
Σχήµα 1.4: Η απώλεια ενέργειας ϕορτισµένων σωµατιδίων στην ύλη ακολουθεί
την κατανοµή Landau,η οποία παρουσιάζεται στην εικόνα. ΄Οπως παρατηρε-
ίται, η πιο πιθανή τιµή απώλειας ενέργειας διαφέρει από τη µέση τιµή.
Η διαφορά µάζας ανάµεσα στα ηλεκτρόνια και τα ϐαρέα ϕορτισµένα σω-
µατίδια έχει προφανώς αντίκτυπο όχι µόνο στις ενεργειακές απώλειες τους
αλλά και στη µορφή της διαδροµής που ακολουθούν µέσα στην ύλη. Τα
ϐαρέα ϕορτισµένα σωµατίδια σωµατίδια ακολουθούν ευθύγραµµη πορεία, ε-
νώ τα σωµατίδια-ϐ σκεδαζόµενα από τα ατοµικά ηλεκτρόνια αλλάζουν έντονα
κατευθύνσεις. Το γεγονός αυτό παρατηρεί κανείς στο Σχ.1.5
(α΄) τροχιές σωµατιδίων-α (ϐ΄) τροχιές ηλεκτρονίων
Σχήµα 1.5: Σύγκριση τροχιών σωµατιδίων-α και ηλεκτρονίων σε έναν Cloud
Chamber. Ενώ τα πρώτα ακολουθούν ευθύγραµµη πορεία, η πορεία των
ηλεκτρονίων είναι τεθλασµένη
19
Κεφάλαιο 2
Ο ανιχνευτής MICROMEGAS
2.1 Εισαγωγή
Ο ανιχνευτής micromegas (MICRO-MEsh GAseous Structure) είναι ένας α-
νιχνευτής αερίου, το σχέδιο του οποίου προτάθηκε τη δεκαετία του 1990 από
τους J.Collar και Γ. Γιοµατάρη µε σκοπό την ανίχνευση ϕωτονίων χαµηλών
ενεργειών (1-10 keV). Χάριν στα πλεονεκτήµατά του όµως, ο micromegas µπο-
ϱεί χρησιµοποιηθεί για την ανίχνευση τόσο ϕορτισµένων σωµατιδίων όσο και
αφόρτιστων διαφόρων ενεργειών, ενώ συνεχίζεται να µελετάται η συµπεριφορά
ανιχνευτών του τύπου αυτού µε µικρές παραλλαγές ώστε να γίνουν πλήρως
κατανοητές οι δυνατότητές του.
Σήµερα ο micromegas χρησιµοποιείται στην πειραµατική ϕυσική, και κυ-
ϱίως στη σωµατιδιακή ϕυσική, την πυρηνική ϕυσική και την αστροφυσική,
για την ανίχνευση ϕορτισµένων σωµατιδίων αλλά και ακτινοβολίας γάµµα.
2.2 ∆οµή του Micromegas
Ο ανιχνευτής micromegas είναι ένας σχεδιαστικά απλός ανιχνευτής, κατα-
σκευασµένος από υλικά χαµηλού κόστους. Τα χαρακτηριστικά που του δίνουν
προβάδισµα σε σχέση µε άλλους ανιχνευτές αερίου είναι η σταθερότητά του,
η καλή ενεργειακή και εξαιρετική χωρική διακριτική του ικανότητα, και η
ταχεία απόκρισή του που έχει ως αποτέλεσµα τη µέτρηση µεγάλου ϱυθµού
σωµατιδίων. Οι καινοτοµίες του micromegas, που του δίνουν το πλεονέκτηµα
τόσο όσον αφορά τις µετρήσεις χαµηλής ενέργειας όσο και την ταχεία χρονική
απόκριση, είναι αφενός η ιδιαίτερα ασύµµετρη κατασκευή του και αφετέρου
η χρήση ενός πλέγµατος µε την ονοµασία micromesh, από το οποίο άλλωστε
πήρε το όνοµά του και ο ανιχνευτής.
20
(α΄) τρισδιάστατη αναπαράσταση ανι-
χνευτή micromegas (ϐ΄) πλαϊνή όψη ανιχνευτή micromegas
Σχήµα 2.1: Σχηµατικές αναπαραστάσεις ανιχνευτή τύπου micromegas και
των ϐασικών του στοιχείων, drift,micromesh, pillars και read-out electrodes.
Το micromesh χωρίζει τον ανιχνευτή σε δύο περιοχές, την περιοχή µετατροπής
και την περιοχή ενίσχυσης. Οι διαστάσεις δεν είναι σε αναλογία.
Στα Σχήµατα 2.1α΄ και 2.1β΄ παρουσιάζεται η δοµή του micromegas. Τρεις
δοµές ηλεκτροδίων χρησιµοποιούνται για την κατασκευή του ανιχνευτή, το
ηλεκτρόδιο ολίσθησης (drift), το micromesh (ή mesh) και τα ηλεκτρόδια α-
νάγνωσης (Read-out electrodes). Το υλικό από το οποίο είναι κατασκευα-
σµένες οι δοµές αυτές διαφέρει από ανιχνευτή σε ανιχνευτή, και έχουν δοκι-
µαστεί διάφοροι αγωγοί όπως χαλκός, αλουµίνιο και ανοξείδωτο ατσάλι. Το
ηλεκτρόδιο ολίσθησης µπορεί να είναι ένα ϕύλλο αλουµινίου ή ένα πλέγµα
όπως το micromesh, πάχους της τάξης των 10 − 20 µm. Το micromesh είναι
ένα πλέγµα µε οπές διαµέτρου της τάξης των 25 µm ανά 50 µm, και η απόστα-
σή του από το drift κυµαίνεται στα 3 − 5 mm. Τα ηλεκτρόδια ανάγνωσης είναι
γνωστά και ως strips, και αυτό γιατί στην απλούστερη µορφή τους είναι λω-
Σχήµα 2.2: Εικόνα µε µεγέθυνση από ηλεκτρονικό µικροσκόπιο του micro-
mesh και του pillar που το στηρίζει.
21
ϱίδες χαλκού πλάτους 150 − 350 µm τοποθετηµένα σε απόσταση της τάξης
των 200 µm (από το µέσο του πλάτους τους). Η απόσταση mesh-strips είναι
128 µm. Για να διατηρηθεί η απόσταση αυτή σταθερή και να είναι σε όλη την
έκτασή του το πλέγµα παράλληλο µε το επίπεδο των strips τοποθετούνται ανά
2 mm κυλινδρικά στηρίγµατα διαµέτρου 50 − 150 µm, τα pillars. Τα strips,
τα pillars και το micromesh εντυπώνονται µια πλακέτα από µονωτικό υλικό
(συνήθως G10 ή Kapton) µε τη µέθοδο της ϕωτολιθογραφίας (PCB-Printed
Circuit Board).
΄Ενας τυπικός ανιχνευτής micromegas παρουσιάζεται στο Σχήµα 2.3 . ΄Ο-
πως ϕαίνεται,τα ηλεκτρόδια είναι τοποθετηµένα σε ένα πλαίσιο αλουµινίου,το
οποίο κλείνει από πίσω µε την πλακέτα PCB και από µπροστά µε ένα λεπτό
ϕύλλο από mylar. ΄Οπως όλοι οι ανιχνευτές αερίου (όπως προδίδει άλλωστε
και το όνοµά τους) έτσι και ο micromegas για να λειτουργήσει σωστά πρέπει
να είναι γεµισµένος µε ένα µείγµα αερίων, στο οποίο ϑα γίνει αναφορά στην
επόµενη παράγραφο.
gas input
PCB
drift
drift/mesh
voltage
input
aluninum gas output
Σχήµα 2.3: Εικόνα ενός τυπικού ανιχνευτή micromegas µε πλαίσιο από α-
λουµίνιο, παράθυρο από mylar και ένα ϕύλλο αλουµινίου για drift
2.3 Λειτουργία του Micromegas
΄Οπως είναι ϕανερό από τη δοµή του, ο micromegas µπορεί να αναλυθεί σε
δύο τµήµατα. Το πρώτο, ανάµεσα στο drift και το mesh, ονοµάζεται περιοχή
απογύµνωσης (conversion region ή conversion gap), ενώ το δεύτερο, µεταξύ
mesh και strips ονοµάζεται περιοχή ενίσχυσης (amplification region ή am-
plification gap). Για τη λειτουργία του ανιχνευτή το ηλεκτρόδιο ολίσθησης
και το micromesh τροφοδοτούνται µε διαφορετική τάση, ενώ τα ηλεκτρόδια
ανάγνωσης µένουν γειωµένα. Στις δύο περιοχές του ανιχνευτή δηµιουργείται
22
ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο ανάλογα µε την τάση που εφαρµόζεται κυµαίνε-
ται στο conversion gap στα 1 − 3 kV /cm, ενώ στο amplification gap είναι
πολύ ισχυρότερο εξαιτίας των πολύ µικρών του διαστάσεων, και κυµαίνεται
στα 30 − 50 kV /cm. Μια σχηµατική αναπαράσταση του δηµιουργούµενου
ηλεκτρικού πεδίου παρουσιάζεται στο Σχήµα 2.4 .
Σχήµα 2.4: Προσοµοίωση µε το πρόγραµµα Maxwell του ηλεκτρικού πεδίου
στην περιοχή του micromesh
Σχήµα 2.5: Σχηµατική αναπαράσταση της λειτουργίας του ανιχνευτή micro-
megas. Το ϕορτισµένο σωµατίδιο καθώς διέρχεται από την περιοχή µετατρο-
πής ιονίζει το αέριο, τα ηλεκτρόνια κατευθύνονται στην περιοχή ενίσχυσης
όπου εξαιτίας του υψηλού ηλεκτρικού πεδίου δηµιουργούν καταιγισµό.
΄Οσον αφορά το αέριο που χρησιµοποιείται στον micromegas, όπως και σε
όλους τους ανιχνευτές αερίου, πρόκειται για ένα µείγµα ευγενούς αερίου,
όπως το αργό (Ar), και αερίου από πολυατοµικά µόρια, όπως το µεθάνιο
(CH4 ), το ισοβουτάνιο (C4 H10 ) ή το διοξείδιο του άνθρακα (CO2 ).
23
2.4 Ο ανιχνευτής σε σχέση µε την προσοµοίωση
Στην παρούσα εργασία µελετάται ο ανιχνευτής micromegas σε πηγές ϕωτο-
νίων και νετρονίων. ΄Οσον αφορά τις πηγές ϕωτονίων, το Ϲητούµενο είναι να
εξηγηθεί το ϕάσµα που λαµβάνεται από την εκάστοτε πηγή, αλλά και να γίνει
ϐαθύτερα κατανοητή η λειτουργία του ανιχνευτή και η ϕυσική που κρύβεται
πίσω από αυτήν. Βέβαια οι ανιχνευτές που µελετώνται δεν είναι κατάλλη-
λοι για την ανίχνευση νετρονίων. Ο σκοπός της µελέτης σε πηγή νετρονίων
είναι να υπολογιστεί το υπόβαθρο που µπορεί να δηµιουργήσουν τα νετρόνια
συγκεκριµένης ενέργειας κατά την ανίχνευση άλλων σωµατιδίων.
Σύµφωνα µε την προηγούµενη παράγραφο, ο micromegas παίρνει σήµα
(ουσιαστικά ανιχνεύει) από οποιοδήποτε σωµατίδιο προκαλέσει ιονισµούς στην
ενεργό περιοχή, δηλαδή στην περιοχή µεταξύ των ηλεκτροδίων ολίσθησης και
ανάγνωσης. ΄Ενα σωµατίδιο αφήνει ενέργεια στην ενεργό περιοχή ιονίζοντας τα
άτοµα, και στη συνέχεια από τα ηλεκτρόνια που παράγονται δηµιουργούνται
εξαιτίας του ηλεκτρικού πεδίου οι καταιγισµοί των ηλεκτρονίων και τελικά το
σήµα στα ηλεκτρόδια ανάγνωσης. ΄Οπως είναι προφανές, το σήµα εξαρτάται
άµεσα από την αρχική ενέργεια που άφησε το σωµατίδιο στην ενεργό περιοχή.
Αυτή ακριβώς η ενέργεια είναι και το αντικείµενο της παρούσας µελέτης.
΄Οπως προκύπτει από το Κεφάλαιο 1, τα ϕωτόνια αφήνουν ενέργεια πα-
ϱάγοντας ηλεκτρόνια (είτε µε ϕαινόµενο Compton είτε µε ϕωτοηλεκτρικό είτε
µέσω της δίδυµης γέννεσης). Επίσης ο µόνος τρόπος να ¨γίνουν ορατά¨ τα
νετρόνια, είναι αν αλληλεπιδράσουν µε τα υλικά του ανιχνευτή. Τότε ϑα προ-
κύψουν είτε ϕωτόνια, είτε δευτερογενείς πυρήνες (από υλικά του ανιχνευτή,
πρωτόνια, σωµατίδια α και άλλοι). Και οι πυρήνες αυτοί αφήνουν ενέργεια
µέσω ιονισµών. ΄Αρα και στις δύο περιπτώσεις η ενέργεια εναποτίθεται µέσω
ιονισµών στην ενεργό περιοχή και αυτή ακριβώς η ενέργεια είναι το Ϲητούµενο.
24
Κεφάλαιο 3
Λογισµικά πακέτα
3.1 Εισαγωγή
Η παρούσα εργασία αφορά στη Monte Carlo προσοµοίωση ενός πειράµατος µε
χρήση του λογισµικού πακέτου Geant4. Κρίνεται σκόπιµο λοιπόν, πριν την
παρουσίαση της διαδικασίας που ακολουθήθηκε, να γίνει αναφορά στη δοµή
του Geant4 και τη µεθοδολογία του. Μικρή αναφορά ϑα γίνει επίσης και στο
ROOT, το πρόγραµµα που χρησιµοποιήθηκε για την ανάλυση των δεδοµένων
της προσοµοίωσης.
3.2 Το GEANT4
Το Geant4 είναι ένα ανοιχτό πακέτο Monte Carlo λογισµικού που χρησιµο-
ποιείται για την προσοµοίωση της διέλευσης σωµατιδίων µέσα από την ύλη.
Είναι ο διάδοχος των προγραµµάτων GEANT (από το ακρονύµιο GEometry
ANd Tracking), τα οποία ξεκίνησαν να αναπτύσσονται το 1974 για το CERN
µε τη συνεργασία ϕυσικών και προγραµµατιστών από διάφορα πανεπιστήµια
και ερευνητικά κέντρα του κόσµου, µε στόχο την προσοµοίωση πειραµάτων
Φυσικής Υψηλών Ενεργειών.
Σε αντίθεση µε τα υπόλοιπα λογισµικά GEANT µέχρι την έκδοση 3.21,που
ήταν γραµµένα σε γλώσσα προγραµµατισµού FORTRAN, το Geant4 (το όνοµα
σε αυτήν την έκδοση τυπικά δεν είναι πλέον σε κεφαλαία) ξεκίνησε να ανα-
πτύσσεται το 1994 και C++ µε αντικειµενοστρεφή σχεδιασµό. Σήµερα εκτός
από τη Φυσική Υψηλών Ενεργειών χρησιµοποιείται και σε άλλα επιστηµο-
νικά πεδία όπως η Πυρηνική Φυσική, η Ιατρική Φυσική και η ∆ιαστηµική
Τεχνολογία.
Το λογισµικό πακέτο Geant4 επιτρέπει στο χρήστη-προγραµµατιστή να
25
υλοποιήσει το δικό του εικονικό πείραµα µε πολύ µεγάλη ακρίβεια, καθώς
περιλαµβάνει όλα τα στοιχεία για τη προσοµοίωση του πειράµατος :
τη γεωµετρία της διάταξης
τα υλικά που περιλαµβάνονται
τα σωµατίδια που ενδιαφέρουν τον χρήστη
την παραγωγή πρωταρχικών γεγονότων από την πηγή
την παρακολούθηση των σωµατιδίων µέσα από τα διάφορα υλικά και
ηλεκτροµαγνητικά πεδία
τις ϕυσικές αντιδράσεις που πραγµατοποιούνται κατά την αλληλεπίδρα-
ση των σωµατιδίων µε την ύλη
τα τµήµατα των ανιχνευτών
την παραγωγή γεγονότων
την αποθήκευση των δεδοµένων από τα γεγονότα
την οπτικοποίηση των ανιχνευτών και των τροχιών των σωµατιδίων
τη συλλογή και ανάλυση των δεδοµένων της προσοµοίωσης µε διαφορε-
τικά επίπεδα λεπτοµέρειας και ¨ραφιναρίσµατος¨.
3.2.1 Επισκόπηση της λειτουργίας του Geant4
΄Οπως ήδη αναφέρθηκε, το Geant4 είναι γραµµένο σε C++, µια αντικειµενο-
στρεφή γλώσσα προγραµµατισµού. Στον αντικειµενοστρεφή προγραµµατισµό
τα αντικείµενα υλοποιούνται από κλάσεις, και κάθε ένα από αυτά ϕέρει συγ-
κεκριµένα χαρακτηριστικά (πεδία). Οι κλάσεις συνδέονται µε άλλες µέσω των
ιδιοτήτων της κληρονοµικότητας. Αυτό δίνει στο χρήστη τη δυνατότητα να δια-
µορφώσει µια κλάση όπως επιθυµεί χωρίς όµως να επηρρεάσει τις υπόλοιπες,
καθιστώντας έτσι και τη διόρθωση του κώδικα πιο εύκολη.
Το Geant4 αποτελείται από µια πληθώρα κλάσεων ήδη υλοποιηµένων από
τους προγραµµατιστές του Geant4 Collaboration. Πρόκειται για κλάσεις που
κατασκευάζουν σωµατίδια, γεωµετρικά σχήµατα, ιδιότητες υλικών και άλλα
αντικείµενα, τα οποία ο χρήστης δεν επιτρέπεται να πειράξει. Για παράδειγ-
µα, η κλάση που κατασκευάζει ένα αντικείµενο του τύπου ¨φωτοηλεκτρικό
ϕαινόµενο¨ ή ένα αντικείµενο της κλάσης ¨φωτόνιο¨ που πραγµατοποιούνται
υπό τις ίδιες προϋποθέσεις σε οποιοδήποτε πείραµα, δεν πρέπει να υποστούν
26
Σχήµα 3.1: ∆ιάγραµµα κλάσεων του Geant4
27
αλλαγές. Σε περίπτωση που κάποιος ϑέλει να τις µελετήσει, οι κλάσεις αυτές
ϐρίσκονται στο ϕάκελο geant4.<version>/source/.
Στο Σχήµα 3.1 παρουσιάζονται οι κατηγορίες των υλοποιηµένων κλασεων
του Geant4 ενώ απεικονίζεται και η ιεραρχία τους. Οι κατηγορίες στο κάτω
µέρος του διαγράµµατος είναι αυτές που χρησιµοποιούνται από πρακτικά
όλες τις υπόλοιπες και αποτελούν την ϑεµελίωση του λογισµικού. Η πρώτη
κατηγορία κλάσεων, Global, αποτελείται από τις κλάσεις που καθορίζουν τις
µονάδες µέτρησης, παγκόσµιες σταθερές και τις γεννήτριες παραγωγής τυ-
χαίων αριθµών. Οι κατηγορίες Particle και Material περιγράφουν τα ϕυσικά
χαρακτηριστικά σωµατιδίων και υλικών για την προσοµοίωση των αλληλεπι-
δράσεων σωµατιδίου-υλικού, ενώ η Geometry δίνει τη δυνατότητα περιγραφής
γεωµετρικών δοµών και αναπαράγει τα σωµατίδια που διέρχονται µέσα σε αυ-
τές. Πάνω από αυτές τοποθετούνται οι κατηγορίες εκείνες που περιγράφουν τις
τροχιές των σωµατιδίων και τις ϕυσικές διαδικασίες που υφίστανται. Η Track
περιέχει κλάσεις για τις τροχιές και τα ¨βήµατα¨, που χρησιµοποιούνται από
την κατηγορία Processes για να υλοποιήσει τις ϕυσικές αλληλεπιδράσεις των
σωµατιδίων µε την ύλη. Σε αυτό το σηµείο είναι προφανείς οι σχέσεις κληρο-
νοµικότητας καθώς για να εξαχθεί η τροχιά και να υπολογισθούν οι ϕυσικές
αλληλεπιδράσεις στη συνέχεια ϑα πρέπει να είναι γνωστό το είδος του σωµα-
τιδίου και τα υλικά από τα οποία διέρχεται. Οι κλάσεις της Digits+Hits είναι
αυτές που υπολογίζουν τις κρούσεις των σωµατιδίων στην ύλη καθώς και την ε-
νέργεια που άφησαν. Οι Processes καλούνται από την Tracking που χειρίζεται
τη συµβολή τους στην τροχιά και και παρέχει στους ανιχνευτές (sensitive de-
tectors) τις κατάλληλες πληροφορίες για τις κρούσεις που έγιναν. Ακόµα πιο
πάνω τοποθετείται η κατηγορία Event, που χειρίζεται κάθε γεγονός ανάλογα
µε τις τροχιές που δηµιουργούνται. Ως ένα event το Geant4 αντιλαµβάνε-
ται το πρωταρχικό γεγονός, αυτό δηλαδή που ξεκίνησε από την πηγή, µαζί
µε όλα τα δευτερεύοντα σωµατίδια που παράγονται κατά τη διέλευσή του α-
πό τα διάφορα υλικά. Ακόµα πιο πάνω η Run διαχειρίζεται τη συλλογή των
events που ανήκουν σε κοινή δέσµη και για έναν συγκεκριµένο ανιχνευτή.
Τέλος η Readout χειρίζεται τα συσσωρευµένα δεδοµένα που προκύπτουν α-
πό τα προηγούµενα. Τρεις ακόµα κατηγορίες κλάσεων, η Visualization, η
Persistency και η Interface δίνουν τη δυνατότητα γραφικής απεικόνισης του
¨εικονικού¨ πειράµατος, και επικοινωνίας µε τον χρήστη.
28
3.3 Το λογισµικό ROOT
Το ROOT είναι ένα επίσης ανοιχτό πακέτο λογισµικού, το οποίο ξεκίνησε να
αναπτύσσεται για το CERN στα µέσα του 1990. Η δηµιουργία του προέκυψε
από την ανάγκη για ανάλυση ενός τεράστιου όγκου δεδοµένων για το πείραµα
ΝΑ49 του CERN σε συνδυασµό µε την τεράστια πρόοδο που είχε κάνει η
επιστήµη των υπολογιστών στον αντικειµενοστρεφή προγραµµατισµό.
Πρόκειται για ένα λογισµικό γραµµένο σε C++, σχεδιασµένο για µεγάλη
υπολογιστική αποδοτικότητα και ικανό να αποθηκεύσει και να επεξεργαστεί
δεδοµένα της τάξης των αρκετών petabytes ανά χρόνο. ΄Ετσι ενώ σχεδιάστηκε
αρχικά για τις ανάγκες των πειραµάτων της Φυσικής Υψηλών Ενεργειών, χρη-
σιµοποιείται και σε πολλούς άλλους τοµείς της Φυσικής, όπως η Αστρονοµία,
αλλά και στη ϐιοµηχανία.
Το ROOT αναπτύχθηκε και ακόµα αναπτύσσεται σύµφωνα µε το Bazaar
style, όπως το ορίζει το ϐιβλίου The Cathedral and the Bazaar του Eric S.
Raymond. Ο όρος αυτός σηµαίνει πως ο κώδικας αναπτύσσεται στο διαδίκτυο
και η εξέλιξή του είναι ϑεατή από το κοινό, και η αποτελεσµατικότητα του
µοντέλου αυτού είναι, όπως σχολιάζει ο Raymond, ότι ¨όταν υπάρχουν πολλά
Ϲευγάρια µάτια, όλα τα bugs είναι επιπόλαια¨. Πρόκειται λοιπόν για έναν
ελεύθερο, ανεπίσηµο τρόπο ανάπτυξης λογισµικού που ϐασίζεται ιδιαίτερα
στο πολυποίκιλο ταλέντο των χρηστών του προγράµµατος. ΄Ετσι ουσιαστικά
οι ίδιοι οι ϕυσικοί ανέπτυξαν το ROOT για δική τους χρήση, µε αποτέλεσµα
ένα κατάλληλο, χρήσιµο, πολύ ισχυρό λογισµικό που εκκαθαρίζεται συνεχώς.
Η ανάπτυξή του είναι µια συνεχής συζήτηση µεταξύ µεταξύ των χρηστών και
των προγραµµατιστών, µε τη διαχωριστική γραµµή ανάµεσά τους ώρες ώρες
να ϑολώνει.
∆εν µπορεί κανείς να µην αναφέρει επίσης τον C++ διερµηνευτή του ROOT,
τον CINT, καθώς και τα πολλά χρήσιµα πακέτα που περιλαµβάνονται στο
λογισµικό όπως πακέτα για :
ιστογράµµατα και γραφήµατα για την σχεδίαση και την ανάλυση κατα-
νοµών και συναρτήσεων
29
fitting
εργαλεία στατιστικής για την ανάλυση δεδοµένων
άλγεβρα πινάκων
υπολογισµούς µε τετραδιανύσµατα
µαθηµατικές συναρτήσεις
τρισδιάστατες οπτικοποιήσεις
πρόσβαση σε ϐάσεις δεδοµένων
διασύνδεση µε Monte Carlo γεννήτορες γεγονότων
30
Κεφάλαιο 4
Μεθοδολογία της
προσοµοίωσης
4.1 Εισαγωγή
Στο κεφάλαιο αυτό ϑα γίνει περιγραφή της διαδικασίας που ακολουθήθηκε
κατά την προσοµοίωση, των εικονικών πειραµάτων που προσοµοιώθηκαν, της
γεωµετρίας των ανιχνευτών καθώς και της ϕυσικής που κρύβεται πίσω από
κάθε πείραµα. Τα ϐασικά πειράµατα που προσοµοιώθηκαν είναι δύο τύπων :
το πρώτο είναι η κατασκευή ενός ανιχνευτή micromegas και η µελέτη του
σε πεδίο ϕωτονίων, ένα πείραµα που (όπως και στην πραγµατικότητα) είναι
δοκιµαστικό για το αν το εικονικό (ή πραγµατικό) πείραµα έχουν σφάλµατα.
Το δεύτερο πείραµα είναι πιο πολύπλοκο καθώς ο ανιχνευτής σε αυτή την πε-
ϱίπτωση ϐρίσκεται σε πεδίο νετρονίων, ενώ η µελέτη που πραγµατοποιήθηκε
σε αυτή την περίπτωση είναι λεπτοµερέστερη. Οι κλάσεις που γράφτηκαν (που
παρουσιάζουν µικρές διαφορές για τους δύο τύπους πειραµάτων), καθώς και
οι σχέσεις κληρονοµικότητας µεταξύ τους παρουσιάζονται στο Σχήµα 4.1, και
ϑα παρουσιαστούν στις επόµενες παραγράφους.
4.2 Γεωµετρία
Η κλάση που πραγµατοποιεί την κατασκευή των ανιχνευτών για το εικονικό
πείραµα είναι η UMDetectorConstruction.
31
main
Physics Run Action
Primary Generator Action
Detector Construction
Event Action
Root Saver
Sensitive Detector
Hit
ROOT
Σχήµα 4.1: Σχηµατική αναπαράσταση των κλάσεων που αναπτύχθηκαν για
την προσοµοίωση της παρούσας εργασίας, και των σχέσεων κληρονοµικότητας
µεταξύ τους.
Ο ϐασικός ανιχνευτής που ϑα µελετηθεί
είναι αυτός που παρουσιάζεται στο Σχ.4.2.
Πρόκειται για έναν ανιχνευτή micromegas
20 cm × 20 cm µε αλουµινένιο πλαίσιο των
2 cm και στην πρόσοψη µια κατασκευή που
περιλαµβάνει ένα ϕύλλο από Kapton, ένα πλα-
ίσιο από G10 µε ένα κενό τετράγωνο ακµής
10 cm στο κέντρο, ένα αντίστοιχο πλαίσιο α-
πό χαλκό και τέλος ένα ϱοµβικό ϕύλλο από
G10 µε οπή διαµέτρου 2.4 cm στο κέντρο του.
Το mesh και το drift καλύπτουν επιφάνεια
10 cm × 10 cm και αποτελούνται το πρώτο α-
πό πλέγµα καλωδίων από ανοξείδωτο χάλυβα
(Stainless Steel) διαµέτρου 18 µm µε απόστα-
ση µεταξύ των αξόνων τους (pitch) 60 µm και το
δεύτερο από πλέγµα όµοιων καλωδίων µε pitch
Σχήµα 4.2: Ο ϐασικός ανι- 56 µm. Στην προσοµοίωση παραλείφθηκαν τα
χνευτής που προσοµοιώθηκε pillars, οι ϐίδες που ενώνουν τα τµήµατα του
¨παραθύρου¨ µε τον ανιχνευτή, η είσοδος και
έξοδος για το αέριο και οι υποδοχείς της τάσεις,
32
καθώς κρίθηκε ότι δεν επηρεάζουν ιδιαίτερα τα αποτελέσµατά της προσοµοίω-
σης, ενώ ϑα δυσκόλευαν την ¨κατασκευή¨ του ανιχνευτή. ΄Οµως όσον αφορά
στο αέριο που περιέχει ο ανιχνευτής, προσοµοιώθηκαν δύο περιπτώσεις : Η
περίπτωση αναλογίας αερίων Ar:CO2 93 : 20 και η περίπτωση αναλογίας
80 : 20.
Στο Σχ.4.3 παρουσιάζεται η πλάγια τοµή στο µέσο του ανιχνευτή και τα
αντίστοιχα πάχη των υλικών. Πρόκειται για ένα σχήµα που σχεδιάστηκε στο
Σχήµα 4.3: Πλάγια τοµή του ανιχνευτή micromegas, σε µη κανονικό σύστηµα
συντεταγµένων. Παρουσιάζονται αναλυτικά τα στοιχεία του ανιχνευτή. Το
παράθυρο του ανιχνευτή ϐρίσκεται στα αριστερά και η ενεργός περιοχή στα
δεξιά.
πρόγραµµα Flair, το γραφικό περιβάλλον ενός άλλου προγράµµατος προσο-
33
µοίωσης, του FLUKA. Το υλικό κάθε στοιχείου, η σύστασή του και το πάχος
του όπως προσοµοιώθηκαν παρουσιάζεται στους Πίνακες 4.2 και 4.1.
Υλικό Σύσταση
G10 1.1%N a2 O, 3.2%CaO, 0.7%Al2 O3 ,
47.4%SiO2 , 2.6%M gO, 35.1%Epoxy
Stainless Steel 0.1%C , 0.7%Si, 18%Cr, 1%M n,
71.2%F e, 9%N i
Kapton 2.7%H , 72.1%C , 7.7%N , 17.5%O
Πίνακας 4.1: Σύσταση των υλικών του micromegas
Στοιχείο του ανιχνευτή Υλικό Πάχος
PCB G10 3.5 mm
Mesh Stainless Steel 18 µm
Drift Stainless Steel 18 µm
τετραγωνικό πλαίσιο αλουµινίου Al 22.85 mm
παράθυρο Kapton 50.0 µm
τετραγωνικό πλαίσιο G10 2.4 mm
τετραγωνικό πλαίσιο χαλκού Cu 100.0 µm
ϱοµβοειδές περίβληµα G10 1.0 mm
Πίνακας 4.2: Στοιχεία του ανιχνευτή micromegas
΄Οσον αφορά το Epoxy, πρόκειται για έναν τύπο πολυµερούς µε διάφορες
προσθήκες, και το συγκεκριµένο έχει χηµικό τύπο C3 H5 OCl.
Η κατασκευή του συγκεκριµένου micromegas ήταν σχετικά απλή, αν και
κάποια τµήµατα της γεωµετρίας είναι πιο σύνθετα και σε αυτά ϑα αναφερθο-
ύµε. Το ένα είναι το drift, και κατ΄ αντιστοιχίαν το mesh, στα οποία πρώτα
κατασκευάζεται το solid καλώδιο από stainless steel και έπειτα πραγµατο-
ποιείται µε έναν for ϐρόγχο η επανάληψη των logical volumes, σε κάθετες
διευθύνσεις. Ο αριθµός των καλωδίων προφανώς υπολογίστηκε έτσι ώστε να
καλύπτεται επιφάνεια 10 cm × 10 cm.
Το δεύτερο σχετικά πολύπλοκο και άξιο να αναφερθεί τµήµα της γεω-
µετρίας είναι το ϱοµβικό στοιχείο από G10, που επιπλέον εχει µια οπή στο
κέντρο του. Για την κατασκευή του πολύγωνου χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος
G4ExtrudedSolid ενώ για τη δηµιουργία της οπής η µέθοδος G4SubtractionSolid.
34
Ο κώδικας που αναπτύχθηκε, στον οποίο ϐρίσκονται τα παραπάνω στοιχεία,
ϐρίσκεται στο Παράρτηµα Β της παρούσας εργασίας.
Εκτός από τον παραπάνω ανιχνευ-
τή όµως, προσοµοιώθηκε και ένας δε-
ύτερος, απλούστερος. Η διαφορά του
micromegas αυτού είναι το παράθυρο,
το οποίο σε αντίθεση µε την πολύπλο-
κη κατασκευή του προηγούµενου, ε-
ίναι ένα απλό ϕύλλο πάχους 0.5 mm
από mylar. Τα στοιχεία του ανιχνευτή
αυτού παρουσιάζονται συνοπτικά στους
Πίνακες 4.3 και 4.4.
Σχήµα 4.4: Ο δεύτερος ανιχνευτής
micromegas
Στοιχείο του ανιχνευτή Υλικό Πάχος
PCB G10 3.5 mm
Mesh Stainless Steel 18µm
Drift Stainless Steel 18µm
τετραγωνικό πλαίσιο αλουµινίου Al 22.85 mm
παράθυρο mylar 0.5 mm
Πίνακας 4.3: Στοιχεία του δεύτερου ανιχνευτή micromegas που προσοµοι-
ώθηκε
Υλικό Σύσταση
mylar 46%C , 36%H , 18%O
Πίνακας 4.4: Σύσταση των υλικών του mylar
Ο τύπος αυτός ανιχνευτή micro-
megas χρησιµοποιήθηκε σε δύο περι-
πτώσεις : Πρώτον για τις προσοµοιώσεις της ανίχνευσης χαµηλοενεργειακών
ϕωτονίων, ώστε να επιβεβαιωθεί ότι ο κώδικας λειτουργεί σε γενικές γραµµές
σωστά, και δεύτερον για να γίνει σύγκριση της ¨αντίδρασης¨ των δύο ανιχνευ-
τών σε πεδίο νετρονίων.
Το τελευταίο ιδιαίτερα σηµαντικό κοµµάτι της προσοµοίωσης ήταν ο ορι-
35
σµός των sensitive detectors, δηλαδή των περιοχών ανίχνευσης. Επειδή ένα
καίριο σηµείο της προσοµοίωσης είναι ο εντοπισµός της προέλευσης των σω-
µατιδίων, κρίθηκε σκόπιµο να οριστούν ως sensitive detector όλα τα τµήµατα
του ανιχνευτή. Στόχος της παρούσας εργασίας όµως ήταν η εναπόθεση ενέρ-
γειας µόνο στην ενεργό περιοχή, αυτό ήταν κάτι που καθορίστηκε ¨µε το χέρι¨
µέσω µιας άλλης κλάσης, της UMEventAction, η οποία περιγράφεται στην
παράγραφο 4.6.
4.3 Πηγή
΄Ενα ιδιαίτερο κοµµάτι της κάθε προσοµοίωσης είναι ϕυσικά ο ορισµός της
πηγής. Η κλάση στην οποία πραγµατοποιείται αυτό είναι η UMPrimaryGene-
ratorAction η οποία ¨δηµιουργεί¨ την πηγή, ορίζει δηλαδή τη µορφή της καθώς
και το πόσα σωµατίδια ϑα εκπέµπει σε κάθε γεγονός (event). Ως γεγονός χα-
ϱακτηρίζεται ο αριθµός των επαναλήψεων του εικονικού πειράµατος. ΄Ετσι,
εάν η πηγή εκπέµπει ένα σωµατίδιο κάθε ϕορά, κάθε γεγονός ισοδυναµεί µε
ένα σωµατίδιο. Επειδή σε κάθε γεγονός η πηγή στέλνει όλα τα σωµατίδια που
εκπέµπει στην ίδια διεύθυνση, για στατιστικούς λόγους είναι προτιµότερο σε
κάθε γεγονός να γεννάται ένα σωµατίδιο, και αυτή η λογική ακολουθήθηκε
και στην παρούσα προσοµοίωση.
4.3.1 Πηγές νετρονίων
Στη δεδοµένη περίπτωση η πηγή έπρεπε να είναι σφαιρική, οµοιόµορφη, και
ϐέβαια να καλύπτει την επιφάνεια του ανιχνευτή αλλά µε όσο το δυνατόν
λιγότερη περιττή επιφάνεια. Αυτό απαιτείται επειδή οι προσοµοιώσεις των
νετρονίων είναι αρκετά πολύπλοκες για κάθε κώδικα Monte Carlo και απαιτο-
ύν πολύ υπολογιστικό χρόνο, έτσι είναι σκόπιµο να αποφευχθούν οι περιττές
αλληλεπιδράσεις.
Τα πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν είναι δύο τύπων, µε τη δέσµη πα-
ϱάλληλα στον άξονα των x, να προσπίπτει δηλαδή στη µεγάλη πλευρά του
ανιχνευτή, και µε τη δέσµη κάθετα στον άξονα των x (µε κατεύθυνση του άξο-
να των y) να προσπίπτει στο πλάι. Και στις δύο περιπτώσεις η δέσµη νετρονίων
πρέπει να καλύπτει ολόκληρη την επιφάνεια του ανιχνευτή. ΄Ετσι η πηγή υ-
λοποιήθηκε µε τα παρακάτω γεωµετρικά χαρακτηριστικά :
Στην πρώτη περίπτωση η πηγή ϐρίσκεται 230 cm µακριά από το (0, 0, 0) του
World Volume. Αρχικά, αφού το κέντρο του World Volume ϐρίσκεται µέσα στον
ανιχνευτή πρέπει να ληφθεί υπόψιν ο όγκος του ανιχνευτή, να υπολογιστεί δη-
λαδή η πραγµατική απόσταση πηγής-ανιχνευτή. Το πάχος του micromegas
στον ϑετικό ηµιάξονα των x είναι 2.64 cm, εποµένως η απόσταση είναι ίση µε
36
z
14,14 cm
14.14 cm
10 cm x 2,64 cm
(0, 0, 0)
y
(α΄) µπροστινή όψη (ϐ΄) πλάγια όψη
Σχήµα 4.5: Σχηµατική αναπαράσταση της δέσµης (κίτρινο) όπως προσπίπτει
στον ανιχνευτή, παράλληλα στον άξονα των x
(230 − 2.64) cm. ΄Οσον αφορά √ τη διαγώνιο από το κέντρο του micromegas ως
τη γωνία του, αυτή ισούται µε 102 + 102 = 14.14 cm, αφού η κάθε πλευρά
του είναι 20 cm. ΄Ετσι, δεδοµένου ότι η πηγή είναι σφαιρική αλλά ϐρίσκεται σε
µεγάλη απόσταση από τον ανιχνευτή, για να καλυφθεί ο micromegas πρέπει
να καλυφθεί κυκλική επιφάνεια ακτίνας 14.14 cm.
z
10.1 cm
x
3 cm
Σχήµα 4.6: Σχηµατική αναπαράσταση της δέσµης (κίτρινο) όπως προσπίπτει
στον ανιχνευτή, κάθετα στον άξονα των x
Στην δεύτερη περίπτωση η πηγή ϐρίσκεται σε απόσταση 2.30 m από το (0, 0, 0)
του World Volume και προσπίπτει στο πλάι του ανιχνευτή. ΄Οπως και πριν,
υπολογίζουµε την απόσταση της πηγής από την άκρη του micromegas, που
είναι ίση µε (230 − 2.64) cm, ενώ ο κύκλος που πρέπει να καλύπτει η δέσµη
37
√
αυτή την ϕορά έχει ακτίνα 102 + 1.52 = 10.1 cm. Σε αυτή την περίπτωση
όµως µπορεί εύκολα να δει κανείς ότι ο ανιχνευτής καταλαµβάνει πολύ µι-
κρότερο χώρο από αυτόν της δέσµης µε αποτέλεσµα ϐέβαια τα γεγονότα που
ανιχνεύονται να είναι πολύ λιγότερα.
Προκειµένου να είναι ικανοποιητική η στατιστική της προσοµοίωσης, να
είναι δηλαδή επαρκής ο αριθµός των γεγονότων για την εξαγωγή συµπερα-
σµάτων, αλλά και για να γίνει µια σωστή συγκριτική µελέτη των αποτελε-
σµάτων της ακτινοβολίας όταν αυτή προσπίπτει παράλληλα και κάθετα στον
ανιχνευτή, ο αριθµός των σωµατιδίων που εκπέµπονται από την πηγή στη
δεύτερη περίπτωση πρέπει να προσαρµοστεί.
Πράγµατι, η επιφάνεια που καλύπτει η δέσµη είναι π · r 2 = π · 10.12 =
320.47 cm2 , όπου ως ακτίνα χρησιµοποιείται η διαγώνιος της πλευράς του ανι-
χνευτή, ενώ η επιφάνεια της πλάγιας όψης του micromegas είναι 20 cm · 3 cm = 60 cm2 .
΄Ετσι, για µελετηθεί η αλληλεπίδραση Ν σωµατιδίων µε τον ανιχνευτή, τα αρ-
χικά σωµατίδια πρέπει να είναι περίπου
320.47 cm2
· N = 5.34 · N σωµατίδια
60 cm2
Η ακρίβεια της µεθόδου όµως αυτής, το γεγονός δηλαδή ότι στον ανιχνευτή
προσπίπτει αριθµός σωµατιδίων που προσεγγίζει τον Ν, προϋποθέτει ότι η
ίδια διαδικασία ϑα ακολουθηθεί και για την πρώτη περίπτωση, που η δέσµη
προσπίπτει στην µπροστινή όψη του ανιχνευτή. Σε αυτή την περίπτωση η
επιφάνεια που καλύπτει η δέσµη είναι, όπως ϕαίνεται και στο Σχήµα 4.5α΄,
π · r2 = π · 10.42 = 628.13 cm2 , ενώ η επιφάνεια του micromegas είναι
400 cm2 . ΄Ετσι, για µελετηθεί η αλληλεπίδραση περίπου Ν σωµατιδίων µε τον
ανιχνευτή, πρέπει να εκπεµφθούν από την πηγή
628.13 cm2
· N = 1.57 · N σωµατίδια
400 cm2
4.3.2 Πηγές ϕωτονίων
Προσοµοιώθηκαν 2 πηγές ϕωτονίων, οι πηγές 55 26 F e και 48 Cd, σε σχέση µε
109
τον δεύτερο ανιχνευτή, µε το παράθυρο από mylar. Οι πηγές τοποθετήθηκαν
σε επαφή µε το παράθυρο του ανιχνευτή και στο κέντρο του. Οι ενέργειες
και η ένταση (Intensity) της κάθε ακτινοβολίας παρουσιάζονται στους πίνακες
που ακολουθούν, και λήφθηκαν από τη ϐάση δεδοµένων πυρηνικής ϕυσικής
(Nuclear Data) του Πανεπιστηµίου του Lund, της Σουηδίας.
Σε αυτό το σηµείο αξίζει να σηµειωθεί η έννοια της έντασης. Σε αντίθεση
µε την ενεργότητα, που ορίζεται ως ο µέσος αριθµός ϱαδιενεργών διασπάσεων
στη µονάδα του χρόνου, η ένταση είναι το ποσό της ενέργειας που διέρχεται σε
38
δεδοµένη επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας και σε
δεδοµένη µονάδα χρόνου. Επειδή είναι δύσκολο να µετρηθεί η ενεργότητα της
πηγής, ο αριθµός δηλαδή των διασπάσεων ανά δευτερόλεπτο, η ¨ ισχύς¨ µιας
πηγής αναφέρεται συχνά σε όρους έντασης. Ουσιαστικά µετρώντας την ένταση
µιας πηγής µετράµε τον αριθµό των ϕωτονίων που ανιχνεύει ένας ανιχνευτής
σε κάποιο χρονικό διάστηµα, ενώ αυτό ανάγεται στη συνέχεια στη µονάδα του
χρόνου και της επιφάνειας, δίνοντάς µας πληροφορίες για την ενεργότητα.
Στην Nuclear Database είναι καταχωρηµένες η εντάσεις των ακτινοβολιών
που εκπέµπονται από κάθε ϱαδιενεργό πηγή. Για να υπολογιστεί σε τί πο-
σοστό έκαστη πηγή εκπέµπει κάθε ακτινοβολία, χρειάζεται απλά να γίνει µια
κανονικοποίησης. Τα δεδοµένα και οι υπολογισµοί για τις πηγές που χρη-
σιµοποιήθηκαν στην παρούσα προσοµοίωση παρουσιάζονται στους παρακάτω
πίνακες.
55 F e
26
T1/2 = 2.73y
Decay Mode: Electron Capture
Ενέργεια ακτινοβολίας γάµµα (keV) Intensity (ένταση) Ποσοστό (% )
0.64 0.00421 1
5.888 0.08239 29
5.899 0.16280 58
6.49 0.03290 12
Πίνακας 4.5: Πληροφορίες για το ϱαδιενεργό σίδηρο 55
26 F e
48 Cd
109
T1/2 = 1.27y
Decay Mode: Electron Capture
Ενέργεια ακτινοβολίας γάµµα (keV) Intensity (ένταση) Ποσοστό (% )
2.98 0.112 9.6
21.990 0.291 24.9
22.163 0.552 47.2
24.9 0.178 15.2
88.034 0.0361 3.1
Πίνακας 4.6: Πληροφορίες για το ϱαδιενεργό κάδµιο 48
109 Cd
39
4.4 Φυσική στην προσοµοίωση
Στο Geant4 ο ορισµός της ϕυσικής, των αλληλεπιδράσεων δηλαδή που ϑα
συµβούν στο εικονικό πείραµα, είναι µια αρκετά πολύπλοκη υπόθεση. Η
κατασκευή µιας κλάσης Physics Lists απαιτεί τον ορισµό όλων των σωµατι-
δίων που µπορεί να δηµιουργηθούν αλλά και όλων των αλληλεπιδράσεων που
µπορεί να πραγµατοποιηθούν στην προσοµοίωση, απαιτεί λοιπόν πολύ καλές
γνώσεις ϕυσικής. ∆εν είναι υπερβολή να πει κανείς ότι αυτό είναι και το πιο
κρίσιµο κοµµάτι µιας προσοµοίωσης. Εκτός ϐέβαια από τις αλληλεπιδράσεις
που εισάγονται ¨µε το χέρι¨ από τον χρήστη στο πρόγραµµα, υπάρχουν και
έτοιµα από τους προγραµµατιστές του Geant4 Physics Lists, και η επιλογή
του κατάλληλου κώδικα επαφίεται στην κρίση του χρήστη.
Είναι αυτονόητο ότι τα Physics Lists που ϑα χρησιµοποιηθούν για την
προσοµοίωση του πειράµατος µε πηγή ϕωτονίων είναι διαφορετικό από αυτό
µε την πηγή νετρονίων. Στην περίπτωση των πρώτων κατασκευάστηκε η κλάση
UMPhysicsList, στην οποία
¨κατασκευάζονται¨ τα σωµατίδια που χρειαζόµαστε, όπως ηλεκτρόνια,
ποζιτρόνια και ϕυσικά ϕωτόνια
ορίζονται τα cut values, δηλαδή από ποια ενέργεια και έπειτα το πρόγραµ-
µα σταµατάει να παρακολουθεί τις αλληλεπιδράσεις ενός σωµατιδίου και
του αντιστοιχίζει αυτό το ποσότης ενέργειας
προστίθεται η ϕυσική. Μετά από διάφορες προσπάθειες, το πιο κατάλ-
ληλο πακέτο για χαµηλοενεργειακά ϕωτόνια ϕάνηκε να είναι το
G4EmPenelope.
Στην περίπτωση των νετρονίων, ήταν πολύ χρονοβόρο ακόµα και να οριστούν
τα σωµατίδια που εµφανίζονται στην προσοµοίωση. Οι προσπάθειες που πραγ-
µατοποιήθηκαν για το να προτεθούν οι αλληλεπιδράσεις που µπορεί να εµφα-
νιστούν σε ένα τέτοιο πείραµα, δεν ήταν πετυχηµένες καθώς οι παράγοντες που
παίζουν ϱόλο είναι πάρα πολλοί. ΄Ετσι χρησιµοποιήθηκε το έτοιµο από τους
προγραµµαριστές του Geant4 πακέτο QGSP_ BERT_ HP. Το πακέτο αυτό
έχει τα εξής χαρακτηριστικά : Το QGSP προέρχεται από τα αρχικά του quark
gluon string µοντέλου για αλληλεπιδράσεις υψηλής ενέργειας πρωτονίων, νε-
τρονίων, πιονίων, καονίων και πυρήνων. Το BERT σηµαίνει ότι για τα πρω-
ταρχικά νετρόνια, πρωτόνια, πιόνια και καόνια ενέργειας κάτω των ∼ 10 GeV
χρησιµοποιείται η αλληλουχία Bertini (Bertini cascade), η οποία έχει παρου-
σιάζει µεγαλύτερη συµφωνία µε τα πειραµατικά δεδοµένα. ΄Οσο για το HP,
αυτό υποδηλώνει ότι για τη µετάβαση νετρονίων χαµηλής ενέργειας (κάτω α-
πό 20M eV ) σε ϑερµικές ενέργειες χρησιµοποιούνται δεδοµένα από το πακέτο
40
υψηλής ακρίβειας νετρονίων (NeutronHP). Το QGSP_ BERT_ HP είναι από τα
προτεινόµενα πακέτα για προσοµοιώσεις αδρονίων, και χρησιµοποιείται για
ευρύ ϕάσµα ενεργειών.
4.5 Πληροφορίες για τα γεγονότα
Για να συλλεχθούν διάφορες πληροφορίες για τα γεγονότα, τί συµβαίνει πρα-
κτικά όταν ένα σωµατίδιο διέρχεται από τον ανιχνευτή (σύµφωνα ϐέβαια µε
τα Physics Lists που χρησιµοποιήθηκαν και τα οποία ϑα µελετηθούν στη συ-
νέχεια), χρησιµοποιείται ο Sensitive Detector µέσω της κλάσης UMSD. Για
να λειτουργήσει η κλάση αυτή κληρονοµεί µια άλλη, την UMHit. Η UMHit
ουσιαστικά ορίζει τις πληροφορίες που ο χρήστης επιθυµεί να πάρει από την
προσοµοίωση, όπως το σωµατίδιο, τη ϑέση του ή την ενέργεια που αφήνει.
Κληρονοµώντας αυτήν και τις έτοιµες από το πακέτο Geant4 G4Track και
G4Step συλλέγει πληροφορίες για κάθε ϐήµα (step) τις τροχιάς και τις απο-
ϑηκεύει σε ένα map.
Ο χρήστης ορίζει τα τµήµατα του ανιχνευτή που ϑέλει να λειτουργήσουν
ως sensitive detectors, δηλαδή τα τµήµατα από τα οποία ϑέλει να λάβει πλη-
ϱοφορίες, στην κλάση UMDetectorConstruction. Στην παρούσα προσοµοίωση
η ϐασική πληροφορία ήταν η ενέργεια που εναποτίθεται στην ενεργό περιοχή,
παρ΄ όλα αυτά ειδικά για το πεδίο νετρονίων όπου υπάρχουν πολλές αλληλε-
πιδράσεις µε τα υλικά του ανιχνευτή και πολλές σκεδάσεις είναι σηµαντική
η προέλευση των σωµατιδίων, έτσι ορίστηκαν ως sensitive detectors όλα τα
στοιχεία του ανιχνευτή.
4.6 Μελέτη των γεγονότων
4.6.1 Προσοµοίωση νετρονίων
΄Ενα από τα κύρια και ϐασικότερα κοµµάτια της προσοµοίωσης µε το Geant4,
προκειµένου η προσοµοίωση να είναι το δυνατόν σωστότερη και να δίνει στο
χρήστη περισσότερες πληροφορίες, είναι αυτό στο οποίο γίνεται η µελέτη των
γεγονότων (UMEventAction). Στην κλάση αυτή αναλύονται τα δεδοµένα του
map που κατασκευάζει η UMSD σε κάθε γεγονός (step). Το κάθε στοιχείο
του map µε τις πληροφορίες του, όπως το σωµατίδιο που άφησε ενέργεια σε
κάθε step και το ποσό της ενέργεια αυτής, ο τύπος της αλληλεπίδρασης που
υπέστη, η ϑέση του step και το σε ποια τροχιά ανήκει, ορίζεται ως ένα hit. Τα
hits στη συνέχεια δέχονται κατάλληλη επεξεργασία ώστε να εξαχθούν χρήσιµα
αποτελέσµατα.
41
Στην παρούσα προσοµοίωση, και ιδίως για τα νετρόνια, η επεξεργασία
που χρειάστηκε έπρεπε να είναι αρκετά προσεκτική. Κατ΄ αρχάς, όπως έχει
ήδη αναφερθεί, η ενέργεια που τελικά ανιχνεύει micromegas είναι αυτή που
έχει εναποτεθεί στην ενεργό περιοχή. ΄Ετσι είναι σηµαντικό να οριστεί στον
κώδικα αυτή η περιοχή, η οποία έχει διαστάσεις 5.153 mm × 10 cm × 10 cm,
εξαιρώντας όµως το drift και το mesh. Σε αυτά σαφώς εναποτίθεται ενέργεια
απότα διάφορα σωµατίδια, ενέργεια όµως που εν τέλει δεν ανιχνεύεται.
΄Ενα άλλο Ϲήτηµα είναι ότι στο Geant4 τα αποτελέσµατα εξάγονται για κάθε
hit µε τη µορφή σωµατίδιο - ενέργεια στο συγκεκριµένο hit - ϑέση του
hit. ΄Οµως το Ϲητούµενο της εργασίας ήταν να ϐρεθούν τα σωµατίδια που
αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, η ενέργεια αυτή (αποκλειστικά στην
ενεργό περιοχή και όχι σε όλον το χώρο του ανιχνευτή), αλλά και η ϑέση στην
οποία παράχθηκαν. Για να κάνει ϐέβαια το Geant4 tracking των εκάστοτε
σωµατιδίων, αυτά πρέπει να αφήνουν ενέργεια. Σε περίπτωση που δεν υπάρ-
χουν ¨ίχνη¨ των σωµατιδίων, όπως για παράδειγµα για ένα νετρόνιο το οποίο
δεν αλληλεπίδρασε, η έξοδος του προγράµµατος ϑα είναι λίγα (3 ή 4 στη συγ-
κεκριµένη γεωµετρία) τυπικά steps µε µηδενική ενέργεια έκαστο. Σύµφωνα
µε τα παραπάνω λοιπόν, η ϑέση στην οποία παράχθηκαν τα σωµατίδια που
αφήσαν ενέργεια στην ενεργό περιοχή ορίστηκε στον κώδικα να είναι η πρώτη
ϑέση όπου το σωµατίδιο αφήνει ενέργεια. Η ϑεώρηση αυτή είναι αρκετά α-
κριβής για την πλειοψηφία των σωµατιδίων που συναντάµε (ϐαρέα ϕορτισµένα
σωµατίδια, πρωτόνια, ηλεκτρόνια).
Συνοπτικά, ο κώδικας κατασκευάστηκε έτσι ώστε όποτε έχουµε νέο σωµα-
τίδιο να αποθηκεύεται το είδος, η ϑέση που δηµιουργήθηκε και η ενέργεια
που άφησε στην ενεργό περιοχή το προηγούµενο. Επίσης, στο τέλος της µε-
λέτης κάθε γεγονότος αποθηκεύεται ο αριθµός ο αύξων αριθµός του γεγονότος,
ο αριθµός των hits, η ενέργεια που εναποτέθηκε στην ενεργό περιοχή καθώς
και η συνολική ενέργεια που έχασε το νετρόνιο στον ανιχνευτή.
Στην προσοµοίωση έπρεπε να ληφθεί υπ΄όψιν επίσης ότι όπως παρουσιάζε-
ται και στον Πίνακα του Παραρτήµατος η χαµηλότερη ενέργεια σύνδεσης για
το άτοµο του αργού, που κυριαρχεί στον ανιχνευτή, είναι τα 15.7 eV. Ενέργειες
χαµηλότερες από αυτή δεν µπορούν να ιονίσουν τα άτοµα του αργού, ούτε και
κάποιου άλλου υλικού του ανιχνευτή, και στην πραγµατικότητα απορροφών-
ται από το CO2 . ΄Ετσι ο κώδικας προσαρµόστηκε ώστε να µην ¨ακολουθεί¨
ενέργειες χαµηλότερες από αυτήν την τιµή.
Το καίριο ϐέβαια τµήµα της προσοµοίωσης όµως ήταν να καθοριστεί η ε-
νέργεια που αφήνει κάθε σωµατίδιο, ενώ σωµατίδια-κλειδί είναι τα ηλεκτρόνια.
΄Αλλωστε αυτά είναι που εν τέλει δίνουν σήµα στον ανιχνευτή.
Τα ηλεκτρόνια του συγκεκριµένου πειράµατος παράγονται κατά κύριο
λόγο µε τους εξής τρεις τρόπους :
42
Πρώτον από τα ϕωτόνια, που είναι κατά ϐάση αποτέλεσµα των πυρηνι-
κών αλληλεπιδράσεων των νετρονίων µε τα υλικά του ανιχνευτή, µέσω
ϕωτοηλεκτρικού ϕαινοµένου, ϕαινοµένου Compton και δίδυµης γέννε-
σης.
∆εύτερον από άλλα ηλεκτρόνια µέσω σκεδάσεων
Τρίτον, από ιοντισµούς που προκαλούνται από τα πρωτόνια και τα ϑετι-
κά ιόντα, προιόντα της αλληλεπίδρασης των νετρονίων µε τα υλικά του
ανιχνευτή.
΄Ετσι, για να υπολογιστεί η εναπόθεση ενέργειας που οφείλεται στα ϑετικά
ιόντα και τα πρωτόνια έπρεπε σε αυτήν να προστεθεί και η ενέργεια των η-
λεκτρονίων που αυτά ιονίζουν, σε άλλη περίπτωση άλλωστε τα αποτελέσµατα
δεν ήταν λογικά. Για το σκοπό αυτό έγινε µια τροποποίηση της κλάσης, και
χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος GetUMProcessName, που κληρονοµείται από
την κλάση UMSD και έχει οριστεί έτσι ώστε να δίνει την αλληλεπίδραση που
πραγµατοποιήθηκε. Σε περίπτωση που το όνοµα της αλληλεπίδρασης είναι
"hIoni" ή "ionIoni", δηλαδή όταν πρόκειται για ιοντισµούς που προκαλούνται
από πρωτόνιο ή κάποιο ιόν, η ενέργεια που εναποτίθεται αποθηκεύεται ως
ενέργεια του αντίστοιχου σωµατιδίου. Το ίδιο συµβαίνει όταν τα ηλεκτρόνια
που δηµιουργούνται από αυτούς τους ιοντισµούς σκεδάζουν και δευτερογενή
ηλεκτρόνια.
Αξίζει εδώ να αναφέρουµε τί ακριβώς ορίζεται στο Geant4 ως energy de-
position. Στον οδηγό αναφέρεται χαρακτηριστικά ότι η συνολική ενέργεια που
εναποτίθεται σε ένα ϐήµα ( total energy deposited) είναι το άθροισµα
της ενέργειας που εναποτίθεται µέσω της διαδικασίας απώλειας ενέργειας
της ενέργειας που χάθηκε από δευτερεύοντα σωµατίδια που δεν δηµιουρ-
γήθηκαν γιατί η ενέργεια του καθενός ήταν µικρότερη από το όριο των
cuts.
΄Αρα προφανώς όταν ϕαίνεται πως κάποιο ϑετικά ϕορτισµένο ιόν αφήνει
ενέργεια χωρίς να ακολουθούν ιοντισµοί, αυτοί στην πραγµατικότητα συµβαί-
νουν αλλά η ενέργεια που εναποτίθεται συµπεριλαµβάνεται στην ενέργεια που
ϕαίνεται να έχει αφήσει το ιόν.
4.7 Αποθήκευση των δεδοµένων
Η κλάση που είναι υπεύθυνη για το ¨σώσιµο¨ των δεδοµένων του εικονικού
πειράµατος είναι η UMRootSaver, µια κλάση που για να είναι αποτελεσµατική
χρησιµοποιεί τις ϐιβλιοθήκες του προγράµµατος ROOT.
43
Η κλάση αυτή αποτελείται από πολλές, απλές µεθόδους. ΄Ετσι υπάρχουν
µέθοδοι για την δηµιουργία των ntuples, το κλείσιµό τους, την αποθήκευ-
ση δεδοµένων της προσοµοίωσης και, στην περίπτωση των ϕωτονίων, για την
προσθήκη της responce function (συνάντηση απόκρισης) του ανιχνευτή.
Η αποθήκευση των δεδοµένων σε ntuples είναι ιδιαίτερα χρηστική, καθώς
δίνει τη δυνατότητα της αποθήκευσης µεγάλου όγκου πληροφοριών, αλλά και
της εύκολης επεξεργασίας αυτών για την εξαγωγή των αποτελεσµάτων.
4.8 ∆ιεξαγωγή του πειράµατος
Μια κλάση ακόµα παίζει σηµαντικό ϱόλο στη διεξαγωγή του πειράµατος, κα-
ϑώς είναι ϋπεύθυνη¨ για το κάθε run του πειράµατος. Είναι αυτή που καθο-
ϱίζει ώστε να δηµιουργηθεί ένας RootSaver µε τα καθορισµένα ntuples στην
αρχή, να σώζει τα δεδοµένα στη συνέχεια και να κλείνει το αρχείο στο τέλος
κάθε run. Για το λόγο αυτό και κληρονοµεί τις UMEventAction και RootSa-
ver. Η κλάση αυτή είναι η RunAction.
΄Ολες οι παραπάνω κλάσεις όµως δεν ϑα είχαν νόηµα χωρίς την main,
το ϐασικό ¨οργανωτή¨ της προσοµοίωσης, καθώς αυτή είναι που καλεί τις
UMDetectorConstruction, UMPrimaryGeneratorAction, RunAction καθώς και
τα Physics Lists.
44
Κεφάλαιο 5
Προσοµοίωση Φωτονίων
5.1 Εισαγωγή
΄Οπως παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 4 προσοµοιώθηκαν 2 πηγές ϕωτονίων, οι
πηγές 55
26 F e και 48 Cd, σε σχέση µε τον δεύτερο ανιχνευτή, µε το παράθυρο
109
από mylar, και µε αναλογίες αερίων Ar:CO2 93:7. Οι πηγές τοποθετήθηκαν
σε επαφή µε το παράθυρο του ανιχνευτή και στο κέντρο του. Τα αποτελέσµατα
του εικονικού πειράµατος παρουσιάζονται στις επόµενες παραγράφους.
55
5.2 Πηγή 22 F e
Η πηγή σιδήρου που προσοµοιώθηκε έχει τα χαρακτηριστικά που παρουσι-
άζονται στον Πίνακα 5.1. Πρόκειται για µια χαµηλοενεργειακή πηγή ϕω-
τονίων, η οποία εξαιτίας της έντονης και χαρακτηριστικής κορυφής της στα
5.9keV χρησιµοποιείται συχνά για την ϐαθµονόµηση του ανιχνευτή. Στις
ενέργειες αυτής της τάξης η µόνη αλληλεπίδραση που αναµένεται να παρατη-
ϱηθεί από τα ϕωτόνια είναι το ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο.
΄Ενα χαρακτηριστικό ϕαινόµενο κατά την ανίχνευση ϕωτονίων ϱαδιενερ-
γού σιδήρου 55
26 F e, αλλά και ϕωτονίων άλλων χαµηλοενεργειακών πηγών, είναι
το ονοµαζόµενο ¨argon escape¨. Το ϕωτόνιο της πηγής αλληλεπιδρά µε το
αέριο αργό ιονίζοντάς το, πραγµατοποιώντας ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο µε ένα
ηλεκτρόνιο της Κ στιβάδας. Εκπέµπεται ένα ϕωτοηλεκτρόνιο,που επειδή προ-
έρχεται από το ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο και από συγκεκριµένης ενέργειας
ϕωτόνια ϑα έχει και αυτό τη χαρακτηριστική ενέργεια Ephoton − EBinding
K . Το
ιονισµένο άτοµο του αργού αποδιεγείρεται µε εκποµπή Kα ή Kβ ακτίνων-Χ.
Αν οι ακτίνες-Χ και το ϕωτοηλεκτρόνιο απορροφηθούν στην ενεργό περιοχή
του ανιχνευτή, τότε ουσιαστικά όλη η ενέργεια του ϕωτονίου έχει ¨µείνει¨ εκεί.
45
55 F e
26
T1/2 = 2.73y
Decay Mode: Electron Capture
Ενέργεια ακτινοβολίας γάµµα (keV) Intensity (ένταση) Ποσοστό (% )
0.64 0.00421 1
5.888 0.08239 29
5.899 0.16280 58
6.49 0.03290 12
Πίνακας 5.1: Πληροφορίες για το ϱαδιενεργό σίδηρο 55
26 F e
Στην πιθανή περίπτωση όµως που η ακτίνα-Χ ξεφύγει από την ενεργό περιοχή
αλλά το ϕωτοηλεκτρόνιο απορροφηθεί, ϑα ανιχνευτεί µόνο η δική του, χα-
ϱακτηριστική ενέργεια. Το αποτέλεσµα είναι να δηµιουργηθεί µια κορυφή
στην ενέργεια αυτή, γνωστή και ως argon escape peak (κορυφή διαφυγής του
αργού, αφού η χαρακτηριστική ακτινοβολία-Χ του αργού ¨δραπέτευσε¨).
Στην Σχήµα 5.1 ϕαίνονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης. Παρατη-
ϱούνται η διπλή κορυφή στα 5.9 keV και µία ακόµα κορυφή στα 6.4 keV ,
που σηµαίνει ότι τα ϕωτόνια αυτά άφησαν όλη τους την ενέργεια στην ενεργό
περιοχή. Επίσης παρατηρείται µια κορυφή στα 2.9 keV , η κορυφή του argon
escape.
Iron: Energy Deposition htemp
Entries 322248
×10
3
Mean 5.55
counts/40eV
160 RMS 1.118
140
120
100
80
60
40
20
00 1 2 3 4 5 6 7
energy (keV)
Σχήµα 5.1: Εναπόθεση ενέργειας από ϕωτόνια που εκπέµπονται από ϱαδιε-
νεργό σίδηρο 55
26 F e στην ενεργό περιοχή του micromegas
46
Σχήµα 5.2: Τυπικό ϕάσµα ϱαδιενεργού σιδήρου 55
26 F e που έχει ληφθεί στο
εργαστήριο ΦΥΕ του ΕΜΠ µε τη ϐοήθεια του λογισµικού ADMCA. Στον κα-
τακόρυφο άξονα παρουσιάζονται τα γεγονότα(counts), και στον οριζόντιο το
αντίστοιχο κανάλι ενέργειας.
Το ενδεικτικό πειραµατικό ϕάσµα, όπως λήφθηκε στο Εργαστήριο Φυσι-
κής Υψηλών Ενεργειών του ΕΜΠ, παρουσιάζεται στο Σχήµα 5.2. Παρατηρούν-
ται δύο κορυφές, η δεξιά αντιστοιχίζεται στα ϕωτόνια των 5.9 keV και 6.4 keV
και η αριστερή είναι η κορυφή διαφυγής του αργού. Σε αυτό το σηµείο το
συγκεκριµένο εικονικό πείραµα µπορεί να ϑεωρηθεί επιτυχές, όµως οι προ-
σοµοιώσεις εκτός των άλλων δίνουν τη δυνατότητα στο χρήστη να κατανοήσει
περισσότερα για το πείραµα, ακόµα και για τη ϕυσική που κρύβεται πίσω αυ-
τό. Για το σκοπό αυτό κρίθηκε σκόπιµο να µελετηθούν και οι µικρές κορυφές
του ϕάσµατος του 55 26 F e, αυτές που σε καρτεσιανές συντεταγµένες είναι αµε-
λητέες αλλά σε λογαριθµικές ξεχωρίζουν, σε συνδυασµό µε τους Πίνακες του
παραρτήµατος Α, που δίνουν την ενέργεια σύνδεσης και τις χαρακτηριστικές
ακτίνες-Χ για τις διάφορες στιβάδες των στοιχείων.
΄Ετσι στο Σχήµα 5.3 παρατηρούµε κορυφές στα 2.7keV, 2.95keV, 3.2keV,
3.3keV, 3.55keV, και 5.35keV. Τα δεδοµένα του παραρτήµατος Α για το αργό
συνοψίζονται για ευκολία στον Πίνακα 5.2.
Πολύ εύκολα υπολογίζει κανείς τις ενέργειες των ϕωτοηλεκτρονίων, που
την περίπτωση της ακτινοβολίας των 5.899 keV είναι 5.899 − 3.206 = 2.693 '
2.7 keV , στην πολύ κοντινή ακτινοβολία των 5.888 keV είναι πάλι ' 2.7 keV ,
ενώ για τα 6.49 keV είναι 6.49 − 3.206 = 3.284 ' 3.3 keV . Οι κορυφές
2.7 keV και 3.3 keV στο γράφηµα δεν είναι τίποτα άλλο παρά η περίπτωση
του argon escape, ότι δηλαδή η ακτίνα-Χ διέφυγε και µόνο το ϕωτοηλεκτρόνιο
άφησε ενέργεια. Η περίπτωση της ενέργειας 3.2 keV είναι η αντίθετη, όταν
ανιχνεύεται µόνο η χαρακτηριστική ακτινοβολία, πιθανόν γιατί το ϕωτοηλε-
κτρικό πραγµατοποιήθηκε εκτός της ενεργού περιοχής και το ηλεκτρόνιο,
47
Argon Binding Energies (eV)
K L1 L2 L3 M1 M2 M3
3206 326 250 248 29 16 16
Argon X-rays (eV)
Kα1 Kα2 Kβ1
2956 2958 3190
Πίνακας 5.2: Ενέργειες σύνδεσης των ηλεκτρονίων και οι σηµαντικότερες από
τις χαρακτηριστικές ακτίνες-Χ για το αργό
Iron: Energy Deposition htemp
Entries 322248
Mean 5.55
counts/40eV
RMS 1.118
105
104
103
102
0 1 2 3 4 5 6 7
energy (keV)
Σχήµα 5.3: Εναπόθεση ενέργειας από ϕωτόνια που εκπέµπονται από ϱαδιε-
νεργό σίδηρο 55
26 F e στην ενεργό περιοχή του micromegas, σε λογαριθµική
κλίµακα
που σε αυτές τις ενέργειες έχει εµβέλεια µικρότερη από τα 2 mm, απορρο-
ϕήθηκε. ΄Οπως ϕαίνεται πρόκειται για την ακτίνα Kβ1 , που εκπέµπεται κατά
τη µετάβαση ενός ηλεκτρονίου από την Μ στην Κ στιβάδα του ατόµου του αρ-
γού. ΄Οσο για την κορυφή των 5.36 keV , αυτή δεν είναι τίποτα άλλο από το
argon escape στην περίπτωση που η ακτινοβολία 5.888 keV αλληλεπιδράσει
µε ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο µε το άτοµο του οξυγόνου, του οποίου η Κ στι-
ϐάδα έχει ενέργεια σύνδεσης 525 eV . Τα ϕωτοηλεκτρόνια έχουν ενέργεια
5888 − 524 = 5.364 ' 5.36 keV .
Αυτό που µένει να εξηγηθεί είναι οι κορυφές στα 2.95 keV και 3.35 keV .
Η πρώτη µάλιστα ϕαίνεται στο Σχήµα 5.1 ιδιαίτερα υψηλή, και µπορεί να
48
ϑεωρήσει κανείς ότι πρόκειται για την κορυφή του argon escape. Πράγµατι
έτσι είναι. Πρόκειται για τη διαδικασία του ϕωτοηλεκτρικού ϕαινοµένου στην
Κ στιβάδα, µε διαφορά όµως στη διαδικασία αποδιέγερσης. Και πάλι το άτοµο
αποδιεγείρεται µε ϕθορισµό ακτίνων-Χ, όµως αυτή τη ϕορά µε ανακατάταξη
δύο ηλεκτρονίων. ΄Ενα ηλεκτρόνιο µεταβαίνει από τη στιβάδα L στη στιβάδα K,
εκπέµποντας µία από τις χαρακτηριστικές ακτινοβολίες Kα1 και Kα2 , ενώ τη
ϑέση του στην L καλύπτει ένα δεύτερο που προέρχεται από την M, και ϐασικά
από την M2 ή την M3 , εκπέµποντας ϕωτόνιο ενέργειας 250 − 16 = 234keV
ή 248 − 16 = 232 keV . Το ϕωτόνιο των 234 keV απορροφάται στην ενεργό
περιοχή, το ίδιο συµβαίνει και στο ϕωτοηλεκτρόνιο ενέργειας 2.7 ή 3.3 keV ,
ενώ το η ακτινοβολία Kα1 (ή Kα2 ) διαφεύγει από τον ανιχνευτή. ΄Ετσι η
ενέργεια προς ανίχνευση ισούται µε 2.7 + 0.234 ' 2.93 keV ή 3.3 + 0.234 '
3.53 keV .
Επίσης στον κώδικα της προσοµοίωσης εισήχθη µια ϱουτίνα, η οποία
προσαρµόζει στα δεδοµένα τη συνάρτηση απόκρισης του πειραµατικού συ-
στήµατος ανιχνευτή-ηλεκτρονικών και µας δίνει το πειραµατικά αναµενόµενο
ϕάσµα. Το ϕάσµα αυτό παρουσιάζεται στο Σχήµα 5.4, και συγκρίνοντάς το
µε το αντίστοιχο πειραµατικό ϕάσµα του Σχήµατος 5.2 παρατηρεί κανείς ότι
έχουν πολύ ικανοποιητική οµοιότητα.
Τέλος, όπως έχει ήδη αναφερθεί στο προηγούµενο κεφάλαιο, υπολογίστη-
κε η ϑέση στην οποία αρχίζουν να αφήνουν ενέργεια τα σωµατίδια που κα-
ταλήγουν να ανιχνευθούν στην ενεργό περιοχή του micromegas. ΄Οπως ήταν
Responce Function
counts
2500
2000
1500
1000
500
0
0 2 4 6 8 10
energy (keV)
Σχήµα 5.4: Προσοµοίωση του ϕάσµατος του 55
26 F e δεδοµένης της συνάρτησης
απόκρισης του micromegas και των ηλεκτρονικών
49
starting position of particles
(mm)
Y position 450
80
400
60
350
40
300
20
250
0
200
-20
150
-40
100
-60
50
-80
0
0 5 10 15 20 25
X position (mm)
Σχήµα 5.5: Σχηµατική αναπαράσταση της αρχικής ϑέσης των σωµατιδίων
που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, σε σχέση µε την πλαϊνή όψη του
micromegas
Y position(mm)
starting position of particles, YZ
600
80
60 500
40
400
20
0 300
-20
200
-40
-60 100
-80
0
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Z position (mm)
Σχήµα 5.6: Σχηµατική αναπαράσταση της αρχικής ϑέσης των σωµατιδίων που
αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, σε σχέση µε την µπροστινή επιφάνεια
του micromegas
αναµενόµενο, τα περισσότερα ϕωτόνια που ανιχνεύονται ξεκινούν να αφήνουν
ενέργεια στην ενεργό περιοχή, κάποια γεγονότα ξεκινούν να αφήνουν ενέργεια
αλληλεπιδρώντας µε τα υλικά του παραθύρου, ενώ σαφώς πολλές αλληλεπι-
50
δράσεις πραγµατοποιούνται µε τα υλικά του drift και του mesh. Επίσης,
όπως είναι λογικό, τα περισσότερα σωµατίδια που αρχίζουν να αφήνουν ενέρ-
γεια εκτός της ενεργού περιοχής και καταλήγουν να ανιχνεύονται είναι αυτά
που ακολουθούν τη συντοµότερη διαδροµή, που κινούνται δηλαδή κοντά στον
νοητό άξονα του micromegas.
48
5.3 Πηγή 109 Cd
Η δεύτερη πηγή που προσοµοιώθηκε ήταν η πηγή του καδµίου, µε τα χα-
ϱακτηριστικά που παρουσιάζονται στον Πίνακα 5.3. Πρόκειται για µία πηγή
που εκπέµπει µία τάξη µεγέθους υψηλότερη ενέργεια από την προηγούµενη
πηγή, αυτή του σιδήρου, και η µελέτη της έχει επίσης µεγάλο ενδιαφέρον.
Η εναπόθεση ενέργειας στην ενεργό περιοχή του micromegas από τα ϕω-
τόνια που εκπέµπει το 48109 Cd παρουσιάζουνται στο Σχήµα 5.7, και άµεσα
παρατηρεί κανείς ότι έχει την εξής διαφορά σε σχέση µε το αντίστοιχο γράφη-
µα για τα ϕωτόνια του σιδήρου (Σχήµα 5.1): Στην περίπτωση του σιδήρου
παρατηρούνται µονο κορυφές, ενώ στην περίπτωση του καδµίου εκτός από
κορυφές παρατηρείται και µια χαµηλή κατανοµή µε εναπόθεση ενέργειας σε
όλο σχεδόν το ϕάσµα των ενεργειών του.
Ξεκινώντας την ανάλυση των αποτελεσµάτων είναι σηµαντικό να γνωρίζει
κανείς τους τρόπους µε τους οποίους αλληλεπιδρούν τα ϕωτόνια των συγκε-
κριµένων ενεργειών µε την ύλη. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιήθηκε η η-
λεκτρονική ϐάση δεδοµένων XCOM του National Institute of Standards and
Technology των Η.Π.Α. (NIST), και οι τιµές που έχουν ενδιαφέρον παρουσι-
άζονται στον Πίνακα 5.4. Από τον Πίνακα ϕαίνεται ότι στα ϕωτόνια χαµηλής
ενέργειας του καδµίου (∼ 25 keV ) κυριαρχεί το ϕωτοηλεκτρικό ϕαινόµενο, µε
48 Cd
109
T1/2 = 1.27y
Decay Mode: Electron Capture
Ενέργεια ακτινοβολίας γάµµα (keV) Intensity (ένταση) Ποσοστό (% )
2.98 0.112 10
21.990 0.291 25
22.163 0.552 47
24.9 0.178 15
88.034 0.0361 3
Πίνακας 5.3: Πληροφορίες για το ϱαδιενεργό κάδµιο 48
109 Cd
51
Cadmium: Energy Deposition htemp
Entries 265135
Mean 9.413
7.018
counts/400eV
RMS
30000
25000
20000
15000
10000
5000
00 5 10 15 20 25 30 35 40
energy (keV)
Σχήµα 5.7: Εναπόθεση ενέργειας από ϕωτόνια που εκπέµπονται από ϱαδιε-
νεργό κάδµιο 48
109 Cd στην ενεργό περιοχή του micromegas
πιθανότητα δεκαπλάσια από αυτή του ϕαινοµένου Compton, ενώ στα ϕωτόνια
των 88keV τα δύο ϕαινόµενα είναι σχεδόν ισοπίθανα.
Επειδή η ακτινοβολία των 88 keV έχει µόλις 3% πιθανότητα να εµφανι-
στεί, ϑα µελετηθούν κυρίως οι άλλες ακτινοβολίες, και αρχικά για το ϕωτοη-
λεκτρικό ϕαινόµενο στο αργό, ϕαινόµενο που έχει τη µεγαλύτερη πιθανότητα
να πραγµατοποιηθεί. Οι ενέργειες των ηλεκτρονίων που ϑα προκύψουν είναι
24.9 − 3.206 = 21.694 ' 21.7 keV , 22.163 − 3.206 = 18.957 ' 19 keV και
21.990 − 3.206 = 18.784 ' 18.8 keV . Από τη ϐάση δεδοµένων ESTAR του
NIST µπορεί να υπολογίσει κανείς την εµβέλεια των ηλεκτρονίων κάποιας ε-
νέργειας, στη παρούσα περίπτωση ϑα υπολογιστεί η εµβέλεια στο αργό για
τα 20 keV . Από το ESTAR ϕαίνεται ότι σε αυτή την ενέργεια η εµβέλεια των
ηλεκτρονίων σε µονάδες επιφανειακής πυκνότητας είναι 1.289 × 10−3 g/cm2 .
συντελεστής απορρόφησης µ/ρ σε µονάδες cm2 /g
Ενέργεια (keV) Compton µC /ρ ϕωτοηλεκτρικό µphot /ρ συνολικός µtot /ρ
20 1.213 × 10−1 8.207 × 100 8.630 × 100
30 1.316 × 10−1 2.403 × 100 2.696 × 100
80 1.322 × 10−1 1.127 × 10−1 2.760 × 10−1
100 1.280 × 10−1 5.564 × 10−1 2.043 × 10−1
Πίνακας 5.4: συντελεστής απορρόφησης για το αργό 18 Ar
σύµφωνα µε τη ϐάση δεδοµένων XCOM
52
∆ιαιρώντας τη µε την πυκνότητα του αργού, που είναι για τη συγκεκριµένη
ϐάση δεδοµένων 1.662 × 10−3 g/cm3 υπολογίζεται η εµβέλεια του ηλεκτρο-
νίου ενέργειας 20 keV στο αργό ίση µε 0.77 cm. Καθώς το µήκος της ενεργού
περιοχής είναι περίπου 0.5 cm και δεδοµένου ότι τα ηλεκτρόνια σκεδάζονται
στην ύλη και κάνουν τεθλασµένη πορεία, µπορεί να αφήσουν όλη την ενέργειά
τους ή τµήµα της εκεί. Προφανώς τα ϕωτοηλεκτρόνια που προέρχονται από
την L στιβάδα έχουν ακόµα µεγαλύτερη ενέργεια και είναι ακόµα λιγότερο πι-
ϑανό να αφήσουν όλη την ενέργειά τους στην ενεργό περιοχή. Στα ηλεκτρόνια
αυτά που αφήνουν τµήµα της ενέργειάς τους, καθώς και σε εκείνα που προ-
έρχονται από το ϕαινόµενο Compton, οφείλεται το πλατώ των ενεργειών. Οι
κορυφές των 25 και των 22 keV σχηµατίζονται όταν τα ϕωτόνια απορροφούνται
πλήρως στην ενεργό περιοχή, ενώ η κορυφή των 22 keV προφανώς περιλαµ-
ϐάνει και την κορυφή διαφυγής του αργού, για την ακτινοβολία των 24.9 keV .
Στο argon escape οφείλεται και η κορυφή στα 19 keV και 18.8 keV , από τα
ϕωτοηλεκτρόνια που αναφέρθηκαν παραπάνω.
Για να εξηγηθούν οι υπόλοιπες κορυφές είναι σκόπιµο να κατασκευαστούν
γραφήµατα µε τις ϑέσεις όπου τα σωµατίδια ξεκινούν να αφήνουν ενέργεια,
σηµαντικότερο εκ των οποίων είναι το Σχήµα 5.9. Σε αυτό παρατηρούµε ότι
τα σωµατίδια που προέρχονται από το drift και το mesh είναι τουλάχιστον
κατά µία τάξη µεγέθους περισσότερα από αυτά που ξεκινάνε από τα υπόλοιπα
σηµεία του ανιχνευτή. Η εξήγηση για τις κορυφές αυτές είναι λογικό να αναζη-
Cadmium: Energy Deposition (log) htemp
Entries 265135
Mean 9.433
7.03
counts/700eV
RMS
104
103
102
10
1
0 10 20 30 40 50 60 70
energy (keV)
Σχήµα 5.8: Εναπόθεση ενέργειας από ϕωτόνια που εκπέµπονται από ϱαδιε-
νεργό κάδµιο 48
109 Cd στην ενεργό περιοχή του micromegas, σε λογαριθµική
κλίµακα
53
Cadmium: starting position of particles
Y position (mm) 100 2200
2000
1800
50
1600
1400
0 1200
1000
800
-50 600
400
200
-100
0
-5 0 5 10 15 20 25
X position (mm)
Σχήµα 5.9: Σχηµατική αναπαράσταση της αρχικής ϑέσης των σωµατιδίων
που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, σε σχέση µε την πλαϊνή όψη του
micromegas, σε µη κανονικό σύστηµα συντεταγµένων, για το κάδµιο
τηθεί στα στοιχεία του Stainless Steel, από το οποίο είναι κατασκευασµένα τα
δύο αυτά τµήµατα του ανιχνευτή. Το Stainless Steel που έχει κατασκευαστεί
στο παρόν εικονικό πείραµα αποτελείται σε µεγαλύτερο ποσοστό από σίδη-
ϱο, σε αναλογία 70%, χρώµιο σε αναλογία 18% και νικέλιο σε αναλογία 9%.
΄Οπως ϕαίνεται από τους οι χαρακτηριστικές ακτίνες-Χ από το σίδηρο έχουν
ενέργειες 6.4 keV , 6.39 keV και 7.1 keV , και σε αυτές ανήκουν οι αντίστοι-
χες κορυφές του Σχήµατος 5.7, ενώ η κορυφή στα 5.4 keV αντιστοιχεί σε
χαρακτηριστική ακτίνα-Χ από το χρώµιο.
Τέλος σε σύγκριση µε τα Σχήµατα 5.5και 5.6 για τις ϑέσεις όπου ξεκινούν
τα σωµατίδια που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή του micromegas
για το σίδηρο, στην περίπτωση του ϱαδιενεργού καδµίου που εκπέµπει µεγα-
λύτερης ενέργειας ϕωτόνια παρατηρούµε ότι, όπως είναι αναµενόµενο, πολύ
περισσότερα σωµατίδα ϕτάνουν στην ενεργό περιοχή από σηµεία µακρυά από
αυτήν, από το αέριο στην περιοχή πριν από το drift καθώς και από το πλαίσιο
του ανιχνευτή.
54
Cadmium: starting position of particles, YZ
Y position (mm)
100 800
700
50 600
500
0
400
300
-50
200
100
-100
-100 -50 0 50 100 0
Z position (mm)
Σχήµα 5.10: Σχηµατική αναπαράσταση της αρχικής ϑέσης των σωµατιδίων
που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, σε σχέση µε την µπροστινή επι-
ϕάνεια του micromegas, για το κάδµιο
55
Κεφάλαιο 6
Αποτελέσµατα Νετρονίων
6.1 Η ϕυσική πίσω από το πείραµα
Προτού παρατεθούν τα αποτελέσµατα και γίνει ο σχολιασµός τους, κρίνεται
σκόπιµο αλλά και σηµαντικό να γίνει µια εκτενέστερη αναφορά στη ϕυσική
πίσω από αυτό το εικονικό πείραµα.
Το πρώτο που πρέπει να δει κανείς είναι οι πιθανές αλληλεπιδράσεις που
πραγµατοποιούν τα νετρόνια µε τα υλικά του ανιχνευτή. Πρόκειται ϕυσικά
για αλουµίνιο Al, αργό Ar, υδρογόνο H (στα πλαστικά τµήµατα G10-PCB),
άνθρακα (C), οξυγόνο (O), καθώς και µε το σίδηρο (Fe) που υπάρχει σε µε-
γάλο ποσοστό στο ανοξείδωτο ατσάλι (Stainless Steel) του drift και του mesh.
Στα Σχήµατα 6.1-6.5 παρατίθενται τα γραφήµατα µε τις ενεργούς διατοµές
των κυρίαρχων αλληλεπιδράσεων των νετρονίων µε αυτά τα υλικά σύµφωνα
µε τα δεδοµένα της ϐάσης δεδοµένων ENDF/B-VII (Evaluated Nuclear Data
File), ενώ όταν χρειαστεί ϑα παρατεθούν και γραφήµατα µε τις δευτερεύουσες
αλληλεπιδράσεις. Στα συγκεκριµένα γραφήµατα ο όρος absorbtion (απορ-
ϱόφηση) αντιστοιχεί στις αντιδράσεις όπου το νετρόνιο απορροφάται από έναν
πυρήνα σχηµατίζοντας έναν καινούριο, ο οποίος διασπάται είτε µε διαδικασία
σχάσης είτε σχηµατίζοντας ένα νέο πυρήνα και εκπέµποντας σωµατίδια α,p,d.
Στην συγκεκριµένη προσοµοίωση τα υλικά είναι ελαφριά οπότε αποκλείεται το
ενδεχόµενο της σχάσης, και η απορρόφηση αφορά αποκλειστικά αντιδράσεις
τύπου (n,p), (n,d), (n,a) κλπ και ο όρος gamma production (παραγωγή ϕωτο-
νίων ακτίνων γ), σε αντιδράσεις τύπου (n,n’), δηλαδή στην ανελαστική σκέδαση.
Ο λόγος για τον οποίο προτιµήθηκε η συγκεκριµένη ϐάση δεδοµένων είναι ότι
είναι αυτή που χρησιµοποιείται και από το Geant4.
Από τα παραπάνω σχήµατα για νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV παρατηρούµε
τα εξής :
56
Σχήµα 6.1: Ενεργός διατοµή των αντιδράσεων (n,p), (n,γ) των νετρονίων µε το
1 H , σύµφωνα µε την ENDF/B-VII
Σχήµα 6.2: Ενεργός διατοµή των αντιδράσεων (n,p), (n,d), (n,α), (n,γ) των
νετρονίων µε το 12 C , σύµφωνα µε την ENDF/B-VII
57
Σχήµα 6.3: Ενεργός διατοµή των αντιδράσεων (n,p), (n,d), (n,α), (n,γ) των
νετρονίων µε το 16 O , σύµφωνα µε την ENDF/B-VII
Σχήµα 6.4: Ενεργός διατοµή των αντιδράσεων (n,p), (n,d), (n,α), (n,γ) των
νετρονίων µε το 27 Al, σύµφωνα µε την ENDF/B-VII
58
Σχήµα 6.5: Ενεργός διατοµή των αντιδράσεων (n,p), (n,d), (n,α) µε το 40 Ar ,
σύµφωνα µε την ENDF/B-VII
Σχήµα 6.6: Ενεργός διατοµή των αντιδράσεων (n,p), (n,d), (n,α), (n,γ) µε το
56 F e, σύµφωνα µε την ENDF/B-VII
59
- Στο 1 H µοναδική αλληλεπίδραση που µπορεί να συµβεί σε αυτές τις
ενέργειες είναι η ελαστική σκέδαση.
- Στον 12 C εκτός από ελαστική µπορεί να πραγµατοποιηθεί και ανελα-
στική σκέδαση. Στην περίπτωση αυτή εκτός από την ενέργεια του σκε-
δαζόµενου ϕωτονίου, είναι πιθανό ϑα απορροφηθεί και η ενέργεια του
ϕωτονίου (ακτίνα-γ), κάτι που καθιστά την αλληλεπίδραση εξίσου ση-
µαντική.
- Στο 16 O εκτός από ελαστική σκέδαση µπορεί να πραγµατοποιηθεί και
απορρόφηση, µε µικρότερη πιθανότητα. Εποµένως µπορεί να υπάρξει
δηµιουργία ϐαρέων ϕορτισµένων ιόντων, που ϑα αφήσουν την ενέργειά
τους στον ανιχνευτή.
- Στο 27 Al η ελαστική και η ανελαστική σκέδαση είναι πρακτικά ισοπίθα-
νες, ενώ υπάρχει µικρότερη πιθανότητα για απορρόφηση ΄Οµως επειδή
τα άτοµα αλουµινίου ϐρίσκονται στο στέρεο πλαίσιο του ανιχνευτή, ούτε
τα σκεδαζόµενα άτοµα αλουµινίου ούτε τα ϐαρέα ιόντα αναµένεται να
ϕτάσουν στην ενεργό περιοχή. Η µόνη ενεργειακή εναπόθεση που µπο-
ϱεί να γίνει στον micromegas λοιπόν εξαιτίας του αλουµινίου είναι από
τις ακτίνες-γ.
- ΄Οσο για το 40 Ar η πιθανότητα ελαστικής σκέδασης και απορρόφησης
είναι και οι δύο πολύ σηµαντικές.
- Τέλος τα νετρόνια αλληλεπιδρούν µε το 56 F e σε αυτες τις ενέργειες κυ-
ϱίως µε ελαστική και ανελαστική σκέδαση, όµως πραγµατοποιούνται και
αντιδράσεις απορρόφησης. Επειδή ϐέβαια ο 56 F e είναι σε αντίθεση µε
τα άλλα στοιχεία και σε στερεά µορφή στον ανιχνευτή αλλά και οριοθετεί
(drift) και ϐρίσκεται µέσα (mesh) στην ενεργό περιοχή, αναµένεται να
ϕανούν και τα στοιχεία που προκύπτουν από αυτές τις αντιδράσεις.
Στη συνέχεια είναι πολύ σηµαντικό να υπολογιστούν οι ενέργειες που µπο-
ϱεί να προκύψουν από αυτές τις αλληλεπιδράσεις και τί ενέργεια µπορεί να
αφήσει το κάθε ένα από αυτά τα σωµατίδια στον ανιχνευτή. Για τον σκοπό
αυτό χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα κινηµατικής CIRE, ένα λογισµικό που
υπολογίζει τις ελαστικές σκεδάσεις µεταξύ των ατόµων, και την ενέργεια που
µπορεί να εκλυθεί κατά µια πυρηνική αλληλεπίδραση.Ο Πίνακας 6.1 παρου-
σιάζει τη µέγιστη ενέργεια που µπορούν να αποκτήσουν µετά από ελαστική
κρούση µε ένα νετρόνιο ενέργειας 5.5 M eV οι πυρήνες των στοιχείων του mi-
cromegas που είναι πιο πιθανό να αφήσουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή.
Στην ελαστική σκέδαση η ενέργεια που ϑα παρουν τα σωµατίδια εξαρτάται
60
από τη γωνία στην οποία ϑα σκεδαστούν, και η µέγιστη ενέργεια για το σκε-
δαζόµενο σωµάτιο είναι όταν σκεδαστεί σε γωνία 0◦ , δηλαδή στην κατεύθυνση
του νετρονίου, ενώ αυτό ϑα ακινητοποιηθεί.
Πυρήνας Emax (M eV )
Η 5.500
C 1.577
Ο 1.230
Ar 0.530
Fe 0.384
Πίνακας 6.1: Μέγιστη ενέργεια που ϑα αποκτήσει ένας πυρήνας µετά από
ελαστική σκέδαση µε νετρόνιο ενέργειας 5.5 MeV
Μετά τον παραπάνω υπολογισµό είναι σκόπιµο να γνωρίζει κανείς και
πόση ενέργεια ενέργεια από αυτήν που απέκτησε το ιόν ϑα εναποτεθεί στην
ενεργό περιοχή. ΄Ετσι χρησιµοποιήθηκε ένα άλλο λογισµικό, το SRIM (the
Stopping and Range of I ons in M atter), το οποίο υπολογίζει διάφορες παρα-
µέτρους της µεταφοράς ιόντων στην ύλη.
Αυτό που πρέπει ουσιαστικά να ελεχθεί είναι η µέγιστη τιµή της ενέργειας
που µπορεί εναποτεθεί στην ενεργό περιοχή από το κάθε ιόν που ϑα διέλθει
από αυτήν. ΄Ενας εύκολος τρόπος να γίνει αυτό µε το SRIM είναι ο εξής :
Θεωρώντας ότι το ιόν απέκτησε τη µέγιστη ενέργειά του από ελαστική σκέδα-
ση όπως αυτή παρουσιάζεται στον Πίνακα 6.1, ϑέτοντας παραµέτρους για τη
σύσταση του υλικού (αέριο Ar : CO2 µε αναλογίες 93:7), το πάχος του (5 mm,
ενώ το πάχος της ενεργού περιοχής είναι 5.1 mm), και την κατεύθυνση του
ιόντος (στις 0◦ , δηλαδή να διέρχεται κάθετα στην ενεργό περιοχή διανύοντας τη
µικρότερη δυνατή απόσταση µέσα σε αυτήν), πραγµατοποιείται προσοµοίωση
για πυρήνες C, O, Ar και Η (πρωτόνια) ώστε να ελεγθεί αν σταµατάνε και απορ-
ϱοφώνται ή όχι. Στην πρώτη περίπτωση, τα ιόντα µπορεί να αφήσουν όλη την
ενέργειά τους στην ενεργό περιοχή, που σηµαίνει ότι στα γραφήµατα του ει-
κονικού πειράµατος µε το geant4 η µέγιστη ενέργεια που ϑα παρατηρηθεί για
τα αντίστοιχα ιόντα πρέπει να είναι αυτή του Πίνακα 6.1, ενώ στην περίπτωση
που διέρχονται από αυτήν χωρίς να απορροφηθούν, πρέπει να ακολουθηθεί
διαφορετική µέθοδος για τον έλεγχο του εικονικού πειράµατος.
Τα αποτελέσµατα του SRIM παρουσιάζονται στο Σχήµα 6.7. Από τα Σχήµα-
τα 6.7β΄, 6.7γ΄ και 6.7δ΄ για τους πυρήνες άνθρακα, οξυγόνου και αργού αν-
τίστοιχα ϐγαίνει το συµπέρασµα ότι µπορούν να χάσουν και όλη την ενέργειά
τους στην ενεργό περιοχή, καθώς η εµβέλειά τους για τις συγκεκριµένες ε-
νέργειες είναι µικρότερη από την απόσταση drift-strips (' 5.1mm). ΄Αρα στα
61
γραφήµατα του Geant4 το ϕάσµα της ενεργειακής τους εναπόθεσης των ιόντων
άνθρακα πρέπει να ϕτάνει µέχρι τα 1.721 M eV , του οξυγόνου τα 1.343 M eV
και του αργού τα 0.639 M eV . Βέβαια όσο πιο µεγάλη είναι η ενέργεια του
ιόντος, τόσο αυξάνεται και η εµβέλειά του και εποµένως η πιθανότητα το ιόν
να µην χάσει όλη, αλλά τµήµα της ενέργειάς του στην ενεργό περιοχή. ΄Ετσι,
τα τελικά ϕάσµατα εµφανίζουν διαφορά σε σχέση µε την πραγµατική ενέρ-
γεια που αποκτούν τα ιόντα, για την ακρίβεια µία αύξηση των γεγονότων στις
χαµηλότερες ενέργειες και µείωση στις υψηλότερες. Φυσικά αυτό είναι το ϕαι-
νόµενο ϑα πιο έντονο στον άνθρακα, που µπορεί να αποκτήσει τη µεγαλύτερη
ενέργεια σε σχέση µε τα υπόλοιπα ιόντα και που η εµβέλειά του τότε είναι
συγκρίσιµη µε το µήκος της ενεργού περιοχής, και λιγότερο έντονο στο αργό,
που η εµβέλεια που αντιστοιχεί στη µέγιστη ενέργειά του δεν υπερβαίνει το
40% του µήκους της ενεργού περιοχής.
(α΄) Ιόντα H (πρωτόνια) ενέργειας (ϐ΄) Ιόντα C ενέργειας 1.721Mev
5.5Mev
(γ΄) Ιόντα O ενέργειας 1.343Mev (δ΄) Ιόντα Ar ενέργειας 0.639Mev
Σχήµα 6.7: Προσοµοίωση της διείσδυσης ιόντων σε µείγµα αερίου Ar : CO2
93 : 7 πάχους 5 mm µε χρήση του προγράµµατος SRIM
62
΄Οσον αφορά τα πρωτόνια που από την ελαστική σκέδαση των ατόµων του
υδρογόνου µε το νετρόνιο αποκτούν όλη του την ενέργεια (5.5 M eV ), η δι-
έλευσή τους από το αέριο της ενεργού περιοχής σύµφωνα µε το SRIM παρου-
σιάζεται στο Σχήµα 6.7α΄. ΄Οχι µόνο δεν υπάρχουν πρωτόνια που σταµατάνε,
αλλά και η δέσµη δεν διευρύνεται σχεδόν καθόλου, που σηµαίνει πως πολύ
µικρό τµήµα της συνολικής ενέργειας που µπορεί να αποκτήσουν τα πρωτόνια
ϑα ανιχνευτεί.
Τέλος είναι σκόπιµο να µελετηθεί αν τα στοιχεία που αποτελούν το drift
και το mesh αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή. Για το λόγο αυτό έγινε
µια ακόµα προσοµοίωση µε το SRIM, για να ϐρεθεί η εµβέλεια του πυρήνα
του σιδήρου (Fe), που έχει αποκτήσει τη µέγιστη µε ελαστική σκέδαση ενέρ-
γεια δυνατή (384 keV) µέσα σε σίδηρο (το υλικό από το οποίο αποτελείται σε
µεγαλύτερο ποσοστό το Stainless Steel). Το αποτέλεσµα παρουσιάζεται στο
Σχήµα 6.8 και όπως είναι εµφανές, η εµβέλεια των πυρήνων σιδήρου κατά
την ελαστική σκέδαση δεν υπερβαίνει τα 0.25 µm, όταν το πάχος των drift και
mesh είναι 18 µm, άρα υπάρχει πολύ µικρή πιθανότητα να αφήσει πυρήνας
σιδήρου ενέργεια στην ενεργό περιοχή.
Στις επόµενες παραγράφους ϑα παρατεθούν τα αποτελέσµατα της προ-
σοµοίωσης µε το Geant4 µε, όπου είναι απαραίτητο, περαιτέρω µελέτη των
αλληλεπιδράσεων που πραγµατοποιούνται µέσα στον ανιχνευτή.
Σχήµα 6.8: Προσοµοίωση της διείσδυσης ιόντων 56 F e σε µείγµα αερίου
Ar : CO2 93 : 7 πάχους 5 mm µε χρήση του προγράµµατος SRIM.
63
6.2 ∆έσµη νετρονίων κάθετη στον ανιχνευτή
6.2.1 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 80 : 20, στον ανιχνευτή µε
το ϱοµβοειδές παράθυρο
Η πρώτη προσοµοίωση που πραγµατοποιήθηκε ήταν για µια πηγή νετρονίων
5.5 M eV , µε τον ανιχνευτή µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και µε
αναλογίες αερίου 80:20. Στον ανιχνευτή προσέπεσαν 109 νετρόνια, και τα
αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα Σχήµατα 6.9-6.19. Στο Σχήµα 6.9 παρου-
σιάζεται η συνολική εναπόθεση ενέργειας που παρατηρείται στην ενεργό πε-
ϱιοχή του ανιχνευτή, ενώ τα επόµενα σχήµατα παρουσιάζουν τις συνεισφορές
ενέργειας από τα διάφορα σωµατίδια, καθώς και τη ϑέση στην οποία ξεκίνησαν
τα κυριότερα από αυτά. ΄Οπως ϕαίνεται στα Σχήµατα 6.10 και 6.11 η κύρια
συνεισφορά ενέργειας ανήκει στα πρωτόνια, και κατά δεύτερο λόγο στους πυ-
ϱήνες αργού. Η συνεισφορά των ηλεκτρονίων είναι επίσης αρκετά σηµαντική
αλλά µόνο στις πολύ χαµηλές ενέργειες. ΄Ετσι στο Σχήµα 6.9 κυριαρχεί η
κορυφή από την απώλεια ενέργειας των πρωτονίων.
Ar:CO2 80:20 energy deposition (rhombus)
counts/ 7keV
25000
20000
15000
10000
5000
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
energy (keV)
Σχήµα 6.9: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας
5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές
παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, όπως προσο-
µοιώθηκε µε τον κώδικα Geant4.
64
Energy Deposition per particle total
electrons
counts/ 20 keV
protons
12000 argon
10000
8000
6000
4000
2000
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.10: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας
5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές
παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, και των σχετι-
κών συνεισφορών από τα δευτερογενώς παραγόµενα σωµατίδια, όπως προσο-
µοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4.
Energy Deposition per particle (log) total
electrons
gammas
counts/ 20 keV
protons
104 carbon
oxygen
argon
103
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
energy (keV)
Σχήµα 6.11: Ιστόγραµµα σε λογαριθµική κλίµακα της εναπόθεσης ενέργειας
109 νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micro-
megas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2
80 : 20, και οι σχετικές συνεισφορές από τα δευτερογενώς παραγόµενα σωµα-
τίδια, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4.
65
Τέλος για τους ϐαρύτερους πυρήνες (αργό, οξυγόνο, άνθρακα) η µέγιστη
ενέργεια που ϕαίνεται να αποκτούν στο Σχήµα 6.11 ικανοποιεί τις προβλέψεις
του Πίνακα 6.1. ΄Οσον αφορά τους πυρήνες υδρογόνου (πρωτόνια), εξαιτίας
της µεγάλης τους ενέργειας και δεδοµένου ότι ως ϕορτισµένα σωµάτια χάνουν
ενέργεια ακολουθώντας τη σχέση Bethe-Bloch, ήταν αναµενόµενο οι απώλειες
ενέργειάς τους στην ενεργό περιοχή να είναι µικρές. Η ορθότητα όµως της
κατανοµής που προκύπτει από την προσοµοίωση ϑα ελεγχθεί στην Παράγραφο
6.2.2.
Τα επόµενα σχήµατα παρουσιάζουν ξεχωριστά για τα πρωτόνια, τα ηλε-
κτρόνια και τους πυρήνες αργού την ενεργειακή τους απώλεια µέσα στην ε-
νεργό περιοχή και τη ϑέση του ανιχνευτή στην οποία ξεκίνησαν να αφήνουν
ενέργεια. Για να γίνει κατανοητή η προέλευση των σωµατιδίων και κυρίως των
πρωτονίων, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπ΄ όψιν η δοµή του συγκεκριµένου
micromegas, η οποία παρουσιάζεται στο Σχήµα 6.12.
drift-mesh plane
(α΄) µπροστινή όψη του ανιχνευτή
(ϐ΄) τοµή στο µέσο του ανιχνευτή
Σχήµα 6.12: Ο ανιχνευτής µε το ϱοµβοειδές παράθυρο που προσοµοιώθηκε.
Οι πληροφορίες για τα πρωτόνια ϕαίνονται στο Σχήµα 6.13, ενώ στο Σχήµα
6.14 παρουσιάζεται πιο καθαρά η ϑέση στην οποία ξεκίνησαν να αφήνουν
ενέργεια τα πρωτόνια που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, σε σχέση
µε τα διάφορα στοιχεία του ανιχνευτή. Συµπεραίνει κανείς ότι τα πρωτόνια
παράγονται πρωτίστως από την ελαστική σκέδαση των νετρονίων µε άτοµα
66
protons starting position
htemp
counts/350um
counts/21keV Entries
Mean
54987
104.3 25000
12000
RMS 72.91
10000 20000
8000
15000
6000
10000
4000
5000
2000
0 0
0 200 400 600 800 1000 -5 0 5 10 15 20 25
energy (keV) X position (mm)
starting position of protons, side view starting position of protons, front view
Y position (mm)
Y position (mm)
100 100 45
40
50 50 35
30
0 0 25
20
15
-50 -50
10
5
-100 -100
0
-5 0 5 10 15 20 25 -100 -50 0 50 100
X position (mm) X position (mm)
Σχήµα 6.13: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από πρωτόνια στην ενεργό
περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και
µε αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, τα οποία παράγονται όταν αυτός
ακτινοβοληθεί µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση του ανιχνευτή
στην οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα
Geant4
υδρογόνου, στα τµήµατα του ανιχνευτή που το περιέχουν. Αυτά είναι η PCB
και τα τµήµατα του παραθύρου από G10 και Kapton. Επίσης παράγονται στο
drift,το mesh και τα strips, προφανώς από αντιδράσεις (n,p) µε τα υλικά των
στοιχείων αυτών.
Στην πρώτη περίπτωση, αυτή της ελαστικής σκέδασης, κατάρχάς παρα-
τηρείται ότι συνεισφέρει ολόκληρη η πλακέτα PCB, καθώς τα πρωτόνια που
παράγονται µπορεί να κάνουν οπισθοσκέδαση και να αφήσουν ενέργεια στην
ενεργό περιοχή. Βέβαια εκτός από το υδρογόνο που περιέχει το G10, στην
παραγωγή πρωτονίων µπορεί να συνεισφέρουν και τα υπόλοιπα στοιχεία του
υλικού µέσω αντιδράσεων (n,p). Ενδιαφέρον έχει να παρατηρήσει κανείς το
τέταρτο γράφηµα του Σχήµατος 6.13, όπου ϕαίνεται ότι τα περισσότερα πρω-
τόνια που ϕτάνουν στην ενεργό περιοχή προέρχονται από µια επιφάνεια αν-
τίστοιχη αυτής της ενεργού περιοχής, παρότι το ένα επίπεδο από G10 έχει
67
κενό ακριβώς ίδιο µε την επιφάνεια της ενεργού περιοχής (δηλαδή του drift).
Αυτό µπορεί εύκολα να εξηγηθεί εάν λάβει κανείς υπ΄όψιν και το Σχήµα 6.15,
στο οποίο ϕαίνεται η διαφορική ενεργός διατοµή για την ελαστική σκέδα-
ση νετρονίου-πυρήνα υδρογόνου, για την ενέργεια νετρονίων που µελετάται
(5.5 M eV ). Στο Σχήµα αυτό είναι ϕανερό ότι πιο πιθανό είναι οι πυρήνες
υδρογόνου να σκεδαστούν σε µικρές γωνίες, και άρα υπάρχει µεγαλύτερη
Σχήµα 6.14: Η ϑέση του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο
από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, στην οποία πρωτοεµ-
ϕανίζονται τα πρωτόνια που προκύπτουν όταν αυτός ακτινοβοληθεί µε 109
νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV και εναποθέτουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή
του,όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4. Πλαϊνή όψη.
Σχήµα 6.15: Η διαφορική ενεργός διατοµή dΩ dσ
για την ελαστική σκέδαση
νετρονίου-πυρήνα υδρογόνου, σε συνάρτηση µε τη γωνία σκέδασης στο σύστη-
µα του εργαστηρίου, για ενέργειες νετρονίου 5.5MeV
68
πιθανότητα να ϕτάσει στην ενεργό περιοχή ένα πρωτόνιο από την επιφάνεια
του παραθύρου που αντιστοιχεί (είναι ¨παράλληλη¨) στην ενεργό περιοχή (
πρακτικά στο drift), απ΄ ότι ένα πρωτόνιο από τα περιφερειακά σηµεία του
παραθύρου. Τη σηµασία της διαφορικής ενεργού διατοµής στην προέλευση
των πρωτονίων τονίζει το γεγονός ότι στο τέταρτο γράφηµα είναι ϕανερή η οπή
που έχει στη µέση το ϱοµβικό παράθυρο, καθότι δείχνει πως η κατεύθυνση
µεγάλου ποσοστού των πρωτονίων είναι σχεδόν παράλληλη στον κάθετο άξονα
του ανιχνευτή. Η οπή αυτή είναι ενδεικτική και της µεγάλης συνεισφοράς του
G10 σε πρωτόνια.
Τέλος, στο Σχήµα 6.14 ϕαίνεται µια µεγάλη σε πρωτόνια συνεισφορά από
την περιοχή ενίσχυσης, χωρίς όµως να είναι ϕανερή η προέλευση των πρωτο-
νίων αυτών. Η µεγέθυνση της εικόνας, όπως παρουσιάζεται στο Σχήµα 6.16
υποδεικνύει ότι τα πρωτόνια προέρχονται από το mesh και παράγονται προ-
ϕανώς από (n,p) αντιδράσεις. Οι ϐαρείς πυρήνες που δηµιουργούνται από τις
αντιδράσεις αυτές απορροφώνται µέσα στο ίδιο το υλικό του mesh, και έτσι δεν
κινούνται µέσα στο αέριο ώστε να απολέσουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή.
partXstart {partpart==2} htemp
Entries 24269
800 Mean 0.1315
RMS 0.09695
700
600
500
400
300
200
100
0
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
partXstart
Σχήµα 6.16: Ιστόγραµµα της ϑέσης στην περιοχή του mesh, στην οποία πρω-
τοεµφανίζονται πρωτόνια που εναποθέτουν ενέργεια στη ενεργό περιοχή α-
νιχνευτή micromegas και τα οποία προήλθαν από την ακτινοβόληση του ανι-
χνευτή µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5MeV, όπως προσοµοιώθηκε µε τον κώδικα
Geant4
.
Στο επόµενο σχήµα, το Σχήµα 6.17, παρουσιάζεται η ενεργειακή συνει-
σφορά των ηλεκτρονίων και οι ϑέσεις όπου αυτά ξεκίνησαν. ΄Οπως ϕαίνεται,
τα ηλεκτρόνια προέρχονται κυρίως από τα στέρεα τµήµατα του ανιχνευτή, α-
πό το πλαίσιο του αλουµινίου και το παράθυρο, το drift, το mesh και πολύ
λιγότερο την PCB,και δηµιουργούνται από ϕωτόνια που παράγονται κατά τις
69
electrons: energy deposition starting position, side view
Y position (mm)
counts/ 40 keV
22000
100
20000
18000
16000 50
14000
12000
0
10000
8000
6000 -50
4000
2000
-100
0
0 20 40 60 80 100 -5 0 5 10 15 20 25
energy (keV) X position (mm)
starting position of electrons, front view starting position of electrons, front view
Z position (mm)
Z position (mm)
100 100
50 50
0 0
-50 -50
-100 -100
-100 -50 0 50 100 -100 -50 0 50 100
Y position (mm) Y position (mm)
Σχήµα 6.17: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από ηλεκτρόνια στην ε-
νεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από
G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, τα οποία παράγονται όταν
αυτός ακτινοβοληθεί µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση του α-
νιχνευτή στην οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον
κώδικα Geant4
πυρηνικές αντιδράσεις και αλληλεπιδρούν µε τα υλικά του ανιχνευτή.
Αντίστοιχα, στο Σχήµα 6.19 παρουσιάζονται πληροφορίες για τα άτοµα αρ-
γού. ΄Οπως είναι ϕανερό, οι πυρήνες αργού που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό
περιοχή έχουν αφετηρία και την ενεργό περιοχή. Αυτό εξηγείται από τη µικρή
εµβέλεια των πυρήνων αργού στο αέριο, καθώς και από το γεγονός ότι παρεµ-
ϐάλλεται το drift, το οποίο απορροφά τυχόν πυρήνες αργού δηµιουργούνται
πλησίον αλλά εκτός της ενεργού περιοχής.
Τέλος, στο Σχήµα 6.18 παρουσιάζεται η ενεργειακή εναπόθεση από δύο
δευτερεύοντα σωµατίδια, τα ποζιτρόνια και τα σωµατίδια-α, στην ενεργό πε-
ϱιοχή. Τα ποζιτρόνια δηµιουργούνται προφανώς µέσω δίδυµης γέννεσης από
ϕωτόνια, ενώ τα σωµατίδια-α από πυρηνικές αντιδράσεις τύπου (ν,π), και όπως
ϕαίνεται το πακέτο προσοµοίωσης Geant4 είναι ικανό να παρακολουθεί και
τέτοιου τύπου, δευτερεύουσες, αλληλεπιδράσεις.
70
positron energy deposition a-particle energy deposition
keV
htemp htemp
counts / 380eV
eV
counts/ 27.5 keV
Entries 430 Entries 98
18
counts/27.5
counts/380
140 Mean 3.193 Mean 637.1
RMS 5.089 RMS 635.6
16
120
14
100
12
80 10
8
60
6
40
4
20
2
0 0
0 5 10 15 20 25 30 35 0 500 1000 1500 2000 2500
energy (keV) energy (keV)
energy (keV) energy (keV)
Σχήµα 6.18: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από δευτερεύοντα σωµα-
τίδια (ποζιτρόνια και σωµατίδια-α) στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micro-
megas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2
80 : 20, τα οποία παράγονται όταν αυτός ακτινοβοληθεί µε 109 νετρόνια ενέρ-
γειας 5.5 M eV , όπως προσοµοιώθηκε µε τον κώδικα Geant4
argon energy deposition starting position on X-axis
htemp htemp
600
counts / 65nm
counts/6.2 keV
Entries 7505 Entries 7505
Mean 115 Mean 2.552
RMS 118.1 120 RMS 1.487
500
100
400
80
300
60
200
40
100
20
0 0
0 100 200 300 400 500 600 0 1 2 3 4 5 6
energy (keV) X position (mm)
starting position, side view starting position, front view
aHist3 aHist2
Y position (mm)
Z position (mm)
Entries 7505 Entries 7505
100 Mean x 2.552 100 Mean x 0.03268
Mean y -0.5711 Mean y -0.5711
RMS x 1.487 RMS x 28.87
RMS y 28.71 RMS y 28.71
50 50
0 0
-50 -50
-100 -100
-5 0 5 10 15 20 25 -100 -50 0 50 100
Xposition (mm) Y position (mm)
Σχήµα 6.19: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από ιόντα αργού στην
ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από
G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, τα οποία παράγονται όταν
αυτός ακτινοβοληθεί µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση του
ανιχνευτή στην οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον
κώδικα Geant4
71
6.2.2 Υπολογισµός της ενέργειας που εναποτίθεται από πρω-
τόνια
Σε αυτό το σηµείο αξίζει να πραγµατοποιηθεί µια µελέτη για τα πρωτόνια. Τα
πρωτόνια, µε ενέργειες της τάξης του MeV, ϑα χάσουν µόνο ένα µικρό τµήµα
της ενέργειάς τους στην ενεργό περιοχή. Για να υπολογιστεί κατά προσέγγιση
η τιµή της ενέργειας αυτής, ϑα ακολουθηθεί µια διαδικασία που περιλαµβάνει
τα δεδοµένα της ENDF και τα δεδοµένα από τη χρήση των προγραµµάτων
SRIM και CIRE.
Αρχικά, χρειάζονται δεδοµένα για τη διαφορική ενεργό διατοµή dΩ dσ
της
ελαστικής σκέδασης νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV µε άτοµα υδρογόνου, τα
οποία λαµβάνονται από την ENDF (Σχήµα 6.15). Με ένα πρόγραµµα ανάλυ-
σης δεδοµένων υπολογίζεται η ϐέλτιστη καµπύλη στο γράφηµα Ω − dΩ dσ
, που
προσεγγιστικά είναι η σχέση που συνδέει την γωνία (στο σύστηµα εργαστη-
ϱίου) που µπορεί να σκεδαστεί ένας πυρήνας υδρογόνου µε την πιθανότητα
να σκεδαστεί στη γωνία αυτή, ως
P (Ω) = 4.72 × 10−1 + 2.88 × 10−4 x − 8.01 × 10−5 x2 (6.1)
Σηµειώνουµε εδώ ότι κρατήθηκαν οι γωνίες µέχρι 71◦ , καθώς για µεγαλύτερες
γωνίες η πιθανότητα µειωνόταν ιδιαίτερα και οι υπολογισµοί γίνονταν δυσκο-
λότεροι. Στη συνέχεια χρησιµοποιήθηκαν τα αποτελέσµατα από το πρόγραµ-
µα CIRE, που για γωνίες σκέδασης του πρωτονίου από 0◦ − 71◦ µε ϐήµα 0.5◦
δίνει την αντίστοιχη ενέργεια που ϑα αποκτήσει. ΄Ετσι χρησιµοποιώντας τη
σχέση 6.1 υπολογίζεται η πιθανότητα να αποκτήσει το πρωτόνιο την εκάστοτε
ενέργεια.
Το τελευταίο ϐήµα προϋποθέτει την γνώση της συνάρτησης της απώλειας
ενέργειας των ηλεκτρονίων στο αέριο. Θεωρώντας ότι το αέριο αποτελείται
αποκλειστικά από αργό, χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα SRIM από το οπο-
ίο µπορούµε να πάρουµε την απώλεια ενέργειας ( dEdx ) ενός σωµατιδίου (στην
περίπτωσή µας πρωτονίου) σε mm για διάφορες ενέργειες του πρωτονίου, α-
M eV
πό 0 − 5.5 M eV . Και πάλι από τη ϐέλτιστη καµπύλη του γραφήµατος του
dx συναρτήσει του E (για ευκολία εξαιρέθηκαν οι χαµηλότερες των 100 keV
dE
ενέργειες, που άλλωστε είναι εκτός του ϕάσµατος των ενεργειών που µας εν-
διαφέρει) υπολογίστηκε προσεγγιστικά η αντίστοιχη σχέση
dE
(M eV /mm) = 1.221 · x(−0.572) (6.2)
dx
Τέλος ϑεωρήθηκε ότι το πρωτόνιο ξεκινάει από το παράθυρο και διανύει
17 mm µέχρι να ϕτάσει στην ενεργό περιοχή, και 5.1 mm εκεί. ΄Ετσι από
κάθε πιθανή αρχική των προηγούµενων υπολογισµών ενέργεια αφαιρέθηκε
72
calculated energy deposition
0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400
0.01 0.01
Table1_1
0.009 0.009
0.008 0.008
0.007 0.007
Pnorm(E)
0.006 0.006
0.005 0.005
0.004 0.004
0.003 0.003
0.002 0.002
0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400
Energy Deposited (keV)
Σχήµα 6.20: Θεωρητικός υπολογισµός της ενέργειας που εναποθέτουν σε
5.1 mm αέριου αργού πρωτόνια που έχουν προκύψει από την ελαστική σκέδα-
ση νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV µε υδρογόνο, και έχουν διανύσει άλλα
17.5 mm στο αέριο.
η ενέργεια που ϑα έχανε αν διένυε 17 mm µέχρι το drift και για τη νέα
του ενέργεια υπολογίστηκε η απώλεια στα 5.1 mm, υποθέτοντας ότι κινείται
κάθετα στην ενεργό περιοχή, δηλαδή
dE
Edep (keV ) = 1000 × (Erem ) · 5mm, (6.3)
dx
όπου
dE
Erem (keV ) = Einit − 1000 × (Einit ) × 17 mm (6.4)
dx
17 Στο τέλος πραγµατοποιήθηκε και η κανονικοποίηση της πιθανότητας.
΄Ενα τµήµα των υπολογισµών που πραγµατοποιήθηκαν ϕαίνονται στον
Πίνακα 6.2, ενώ το γράφηµα που προκύπτει για την απώλεια ενέργειας και
την αντίστοιχη πιθανότητα παρουσιάζεται στο Σχήµα 6.20.
Φυσικά οι υπολογισµοί αυτοί δεν αποτελούν παρά µια προσέγγιση της α-
πώλειας ενέργειας των πρωτονίων στην ενεργό περιοχή, αφενός γιατί ϐασίζον-
ται σε γραφικές προσεγγίσεις και αφετέρου επειδή δεν λαµβάνεται υπόψιν το
ότι κατά τη διάρκεια όλης της διαδροµής του πρωτονίου στο αέριο, όσο αυτό
73
dE M eV
θlab (deg) Einit (M eV ) Pnorm (θ) dx (Einit )( mm ) Erem (keV ) Edep (keV )
0.000 5500.0 9.508Ε-03 8.782Ε-03 5346.31 45.53
0.500 5499.6 9.511Ε-03 8.783Ε-03 5345.90 45.53
1.000 5498.3 9.513Ε-03 8.784Ε-03 5344.58 45.54
1.500 5496.2 9.514Ε-03 8.786Ε-03 5342.45 45.55
2.000 5493.3 9.514Ε-03 8.788Ε-03 5339.50 45.56
2.500 5489.5 9.513Ε-03 8.792Ε-03 5335.64 45.58
3.000 5484.9 9.511Ε-03 8.796Ε-03 5330.97 45.61
3.500 5479.4 9.509Ε-03 8.801Ε-03 5325.38 45.63
4.000 5473.2 9.506Ε-03 8.807Ε-03 5319.08 45.67
4.500 5466.0 9.502Ε-03 8.814Ε-03 5311.76 45.70
5.000 5458.1 9.497Ε-03 8.821Ε-03 5303.73 45.74
5.500 5449.3 9.492Ε-03 8.829Ε-03 5294.78 45.79
6.000 5439.7 9.485Ε-03 8.838Ε-03 5285.03 45.84
6.500 5429.3 9.478Ε-03 8.848Ε-03 5274.45 45.89
7.000 5418.1 9.470Ε-03 8.859Ε-03 5263.07 45.95
7.500 5406.0 9.461Ε-03 8.870Ε-03 5250.77 46.01
8.000 5393.2 9.452Ε-03 8.883Ε-03 5237.76 46.07
.. .. .. .. .. ..
. . . . . .
Πίνακας 6.2: Οι προσεγγιστικοί υπολογισµοί για της ενέργειας που εναπο-
ϑέτουν σε 5.1 mm αέριου αργού πρωτόνια που έχουν προκύψει από την ελα-
στική σκέδαση νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV µε υδρογόνο, και έχουν διανύσει
άλλα 17.5 mm στο αέριο.
χάνει ενέργεια τόσο αυξάνεται και η απώλεια ενέργειάς του. Αυτό, σε συν-
δυασµό µε το γεγονός ότι τα πρωτόνια ϑα διανύσουν µεγαλύτερο από 5.1mm
(απόσταση drift-strips) µήκος στην ενεργό περιοχή, γιατί κατά κύριο λόγο δεν
ϑα κινηθούν κάθετα σε αυτήν, καθώς και τη µείωση της ενέργειάς τους όταν
διέρχονται από τα ηλεκτρόδια, έχει ως αποτέλεσµα η καµπύλη στην πραγµα-
τικότητα να είναι µετατοπισµένη ελαφρώς δεξιότερα από αυτή που προκύπτει
από τους παραπάνω υπολογισµούς, δηλαδή η απώλεια ενέργειας των πρωτο-
νίων στην ενεργό περιοχή να είναι ελαφρώς µεγαλύτερη.
Πράγµατι από τα αποτελέσµατα του εικονικού πειράµατος για τα πρωτόνια,
όπως παρουσιάζονται στο Σχήµα 6.13, ϕαίνεται πως η καµπύλη της εναπόθε-
σης ενέργειας των πρωτονίων στην ενεργό περιοχή έχει τη µορφή που υπολο-
γίστηκε προσεγγιστικά στο παραπάνω, ενώ είναι µετατοπισµένη ελαφρώς προς
τα δεξιά, δηλαδή σε µεγαλύτερες ενέργειες, όπως αναµενόταν.
74
6.2.3 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 93 : 7, στον ανιχνευτή µε το
ϱοµβοειδές παράθυρο
Το ίδιο πείραµα επαναλήφθηκε, µε διαφορετική σύσταση του αερίου. Ο σκο-
πός ήταν να µελετηθεί το πόσο σχετίζεται η εναπόθεση ενέργειας από νετρόνια
µε το εκάστοτε µείγµα αερίου.
Παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της συνολικής εναπόθεσης ενέργειας
στον ανιχνευτή, αλλά και αναλυτικά της ενέργειας που παρατίθεται από τα
ϐασικά παραγόµενα σωµατίδια.
Εκ πρώτης όψεως, από τα Σχήµατα 6.21 και 6.22 ϕαίνεται να µην υπάρ-
χει κάποια σηµαντική διαφορά µεταξύ των δύο αναλογιών των αερίων. Στην
επόµενη παράγραφο παρουσιάζεται η σύγκριση των αποτελεσµάτων για τα δύο
αέρια.
Ar:CO2 93:7 Energy Deposition
basic
counts/10keV
Entries 66613
7000 Mean 104.5
RMS 93.29
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.21: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας
5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές
παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, όπως προσοµοι-
ώθηκε µε τον κώδικα Geant4.
75
93:7 Energy Deposition per particle (log) total
electrons
counts / 20keV
gammas
protons
104
carbon
oxygen
argon
103
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
energy (keV)
Σχήµα 6.22: Ιστόγραµµα σε λογαριθµική κλίµακα της εναπόθεσης ενέργειας
109 νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micro-
megas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2
93 : 7, και οι σχετικές συνεισφορές από τα δευτερογενώς παραγόµενα σωµα-
τίδια, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4.
6.2.4 Σύγκριση των δύο αερίων στον ανιχνευτή µε το ϱοµβοει-
δές παράθυρο
Στο Σχήµα 6.24 παρουσιάζεται η σύγκριση της ενέργειας που εναποτίθεται
στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή, όταν αυτός ακτινοβοληθεί µε 109 νετρόνια
ενέργειας 5.5 M eV , για δύο διαφορετικές συστάσεις αερίου ArCO2 , 80:20 και
93:7. ΄Οπως είναι ϕανερό οι διαφορές είναι αµυδρές, και ϕαίνονται ουσιαστικά
στην ¨ουρά¨ του ϕάσµατος, εκεί που, όπως παρατηρήθηκε στις προηγούµενες
παραγράφους, κυριαρχεί η ενέργεια από τα ϐαρέα ιόντα.
Στα Σχήµατα 6.23α΄-6.23γ΄ παρουσιάζονται τα συγκριτικά γραφήµατα για
τα σηµαντικότερα ιόντα που εµφανίζονται, αυτά του άνθρακα, του οξυγόνου
και του αργού. Οι διαφορές παρατηρούνται στα ιόντα άνθρακα και οξυγόνου,
όπου σαφώς και όπως είναι λογικό είναι περισσότερα στην περίπτωση του
µείγµατος 80:20. ΄Οσον αφορά στα ιόντα αργού, οι διαφορές στα δύο µείγµατα
µπορούν να ϑεωρηθούν αµελητέες.
76
carbon ions
htemp
enhist2
80:20
Entries
Entries 702
261
counts / 17keV
35 Mean
Mean 446.9
455.7
RMS
RMS 409.6
403.7
93:7
30
25
20
15
10
5
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
energy (keV)
(α΄) ιόντα άνθρακα
oxygen ions
80:20
counts/13 keV
50 93:7
40
30
20
10
0
0 200 400 600 800 1000 1200
energy (keV)
(ϐ΄) ιόντα οξυγόνου
argon ions
80:20
counts / 7keV
3
10
93:7
102
10
1
0 100 200 300 400 500 600 700
energy (keV)
(γ΄) ιόντα αργού (λογαριθµική κλίµακα)
Σχήµα 6.23: Σύγκριση των ιστογραµµάτων της εναπόθεσης ενέργειας στην
ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από
τα ιόντα που παράγονται όταν αυτός ακτινοβοληθεί
77 µε 109 νετρόνια ενέργειας
5.5 M eV , για αναλογίες αερίων Ar : CO2 93 : 7 και 80 : 20, όπως προσοµοι-
ώθηκαν µε τον κώδικα Geant4.
gas comparison (rhombus)
93:7
counts / 7keV 80:20
103
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.24: Σύγκριση των ιστογραµµάτων σε λογαριθµική κλίµακα της ενα-
πόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του
ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και µε αναλο-
γίες αερίων Ar : CO2 93 : 7 και 80 : 20 όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα
Geant4.
6.2.5 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 93 : 7, στον ανιχνευτή µε
το απλό παράθυρο
Μετά την σύγκριση των δύο αερίων, είναι σκόπιµο να πραγµατοποιηθεί και
σύγκριση των δύο ανιχνευτών, του ενός µε ϱοµβικό παράθυρο από συνδυα-
σµό υλικών και του δεύτερου µε το παράθυρο πάχους 0.5 mm από my-
lar. Πραγµατοποιήθηκε έτσι και ένα εικονικό πείραµα µε 109 νετρόνια ε-
νέργειας 5.5 M eV που προσπίπτουν στο δεύτερο ανιχνευτή, µε αναλογίες αε-
ϱίων Ar : CO2 93 : 7. Η ενέργεια που αφήνουν τα νετρόνια και τα σωµατίδια
που την αποτελούν παρουσιάζεται στα Σχήµατα 6.25 και 6.26. Τα Γραφήµατα
έχουν παραπλήσια µορφή µε αυτά για τον ανιχνευτή µε το ϱοµβικό παράθυρο,
περαιτέρω σύγκριση όµως ϑα πραγµατοποιηθεί στην επόµενη παράγραφο.
΄Οσον αφορά την ενέργεια που χάνουν ξεχωριστά τα πρωτόνια και τα ηλε-
κτρόνια στην ενεργό περιοχή, καθώς και τη ϑέση από την οποία ξεκίνησαν,
αυτά παρουσιάζονται στα Σχήµατα 6.27 και 6.28. ΄Οπως ήταν αναµενόµενο,
γενικά δεν υπάρχουν διαφορές συγκριτικά µε τον ανιχνευτή µε το ϱοµβοειδές
παράθυρο, παρά µόνο στην προέλευση των σωµατιδίων από το παράθυρο.
78
Ar:CO2 93:7 energy deposition (mylar)
counts/ 7keV
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.25: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας
5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το παράθυρο
από mylar και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, όπως προσοµοιώθηκε µε
τον κώδικα Geant4.
energy deposition per particle (log) total
htemp
enhist
electrons
counts/ 20keV
Entries
proton 107070
28687
97138
2894
8662
412
261
Meancarbon 6.516
1.102
455.7
117.4
99.6
104
384
104 RMSoxygen 85.02
10.96
1.414
403.7
291.4
119.4
67.21
argon
103
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
energy (keV)
Σχήµα 6.26: Ιστόγραµµα σε λογαριθµική κλίµακα της εναπόθεσης ενέργειας
109 νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micro-
megas µε το απλό παράθυρο από mylar και µε αναλογία αερίων Ar : CO2
80 : 20, και οι σχετικές συνεισφορές από τα δευτερογενώς παραγόµενα σωµα-
τίδια, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4.
79
proton: energy deposition partXstart {partpart==2}
25000
counts/ 23 keV
counts/ 320 um
90000
80000
20000
70000
60000
15000
50000
40000
10000
30000
5000 20000
10000
0 0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -5 0 5 10 15 20 25
energy (keV) X position (mm)
starting position of protons, side view starting position of protons, front view
80
Y position (mm)
Z position (mm)
100 100
70
60
50 50
50
0 0 40
30
-50 -50
20
10
-100 -100
0
-5 0 5 10 15 20 25 -100 -50 0 50 100
X position (mm) Y position (mm)
Σχήµα 6.27: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από πρωτόνια στην ενερ-
γό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το απλό παράθυρο από mylar και
µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, τα οποία παράγονται όταν αυτός ακτινο-
ϐοληθεί µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση του ανιχνευτή στην
οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4
80
electron: energy deposition starting position
Y position (mm)
counts/ 7.5 keV 100
20000
18000
16000 50
14000
12000
0
10000
8000
6000 -50
4000
2000
-100
0
0 50 100 150 200 -5 0 5 10 15 20 25
energy (keV) X position (mm)
starting position of electrons, front view starting position of electrons, front view
Z position (mm)
Z position (mm)
100 100
50 50
0 0
-50 -50
-100 -100
-100 -50 0 50 100 -100 -50 0 50 100
Y position (mm) Y position (mm)
Σχήµα 6.28: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από πρωτόνια στην ενερ-
γό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το απλό παράθυρο από mylar και
µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, τα οποία παράγονται όταν αυτός ακτινο-
ϐοληθεί µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση του ανιχνευτή στην
οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4
6.2.6 Σύγκριση των δύο ανιχνευτών
Στα Σχήµατα 6.29 και 6.30 παρουσιάζονται συγκριτικά τα αποτελέσµατα για
τους δύο ανιχνευτές. Αυτό που παρατηρεί κανείς είναι η συνεισφορά των πρω-
τονίων στην περίπτωση του ανιχνευτή µε το απλό και λεπτό παράθυρο από
mylar είναι πολύ µεγαλύτερη, σχεδόν διπλάσια, σε σχέση µε την περίπτω-
ση του ανιχνευτή µε το πολύπλοκο ϱοµβοειδές παράθυρο. Ανατρέχοντας στην
Παράγραφο 4.2 µπορεί να ϐρει κανείς την εξήγηση στην σύσταση των δύο υλι-
κών, του G10 και του mylar, καθώς το πρώτο περιέχει πολύ λιγότερο υδρογόνο
από το δεύτερο.
81
detector comparison
mylar
counts/ 7keV
rhombus
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.29: Σύγκριση των ιστογραµµάτων της εναπόθεσης ενέργειας 109 νε-
τρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή σε δύο ανιχνευτές microme-
gas, µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και το απλό παράθυρο από mylar,
µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, όπως προσοµοιώθηκαν µε το Geant4.
detector comparison
mylar
counts/ 7keV
rhombus
104
3
10
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.30: Σύγκριση των ιστογραµµάτων της εναπόθεσης ενέργειας 109
νετρονίων 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή δύο ανιχνευτών micromegas, µε το
ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και το απλό παράθυρο από mylar, µε αναλογία
αερίων Ar : CO2 93 : 7, όπως προσοµοιώθηκαν µε το Geant4. (λογαριθµική
κλίµακα)
82
6.3 ∆έσµη στο πλάι του ανιχνευτή (οριζόντια)
6.3.1 Με αναλογίες αερίου Ar : CO2 93 : 7, στον ανιχνευτή µε
το ϱοµβοειδές παράθυρο
Το αντίστοιχο πείραµα, µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 MeV πραγµατοποιήθη-
κε και για την περίπτωση που η κατεύθυνση της δέσµης ήταν παράλληλη στον
ανιχνευτή, δηλαδή στο πλάι του, όπως περιγράφεται στην Παράγραφο 4.3.1.
Τα αποτελέσµατα του εικονικού αυτού πειράµατος, για την συνολική εναπόθε-
ση ενέργειας στην ενεργό περιοχή αλλά και την ανά σωµατίδιο, παρατίθενται
στα Σχήµατα 6.31 και 6.32
Side View, 93:7
counts/ 7keV
5
10
104
3
10
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.31: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας
5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές
παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, όταν τα νετρόνια
ακτινοβολούνται στο πλάι του ανιχνευτή, όπως προσοµοιώθηκε µε τον κώδικα
Geant4.
΄Οπως ήταν αναµενόµενο, είναι πολύ έντονες οι συνεισφορές των ιόντων
στην εναπόθεση ενέργειας, και αυτό γιατί τα νετρόνια που διέρχονται από
την πλαϊνή όψη του ανιχνευτή διανύουν πολύ µεγαλύτερη απόσταση εντός
της ενεργού περιοχής (∼ 10cm) σε σχέση µε την περίπτωση που διέρχονται
από το µπροστινό µέρος, και έτσι έχουν πολύ περισσότερες περιπτώσεις να
αλληλεπιδράσουν µε τα άτοµα του αερίου εντός της ενεργού περιοχής.
83
Energy Deposition per particle (log) total
electrons
counts / 20 keV
gammas
protons
104 carbon
oxygen
argon
103
102
10
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
energy (keV)
Σχήµα 6.32: Ιστόγραµµα σε λογαριθµική κλίµακα της εναπόθεσης ενέργειας
109 νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή micro-
megas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2
93 : 7, όταν τα νετρόνια ακτινοβολούνται στο πλάι του ανιχνευτή, και οι σχε-
τικές συνεισφορές από τα δευτερογενώς παραγόµενα σωµατίδια, όπως προσο-
µοιώθηκαν µε τον κώδικα Geant4.
electron energy deposition starting positionof electrons, side view starting position of electrons, front view
3
× 10
counts/ 9.5 keV
Y position (mm)
Y position(mm)
100 100
120
100 50 50
80
0 0
60
40 -50
-50
20
-100 -100
0
0 50 100 150 200 250 300 -5 0 5 10 15 20 25 -100 -50 0 50 100
energy (keV) X position (mm) Xposition (mm)
Σχήµα 6.33: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από ηλεκτρόνια στην ε-
νεργό περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από
G10 και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, τα οποία παράγονται όταν αυ-
τός ακτινοβοληθεί στο πλάι του µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση
του ανιχνευτή στην οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε
τον κώδικα Geant4
84
Στα Σχήµατα 6.34 και 6.33 παρουσιάζεται για τα πρωτόνια και τα ηλε-
κτρόνια αντίστοιχα η ενέργεια που εναπόθεσαν στην ενεργό περιοχή και η
ϑέση του ανιχνευτή από την οποία ξεκίνησαν. ΄Οπως ήταν αναµενόµενο, είναι
αυξηµένος ο αριθµός των σωµατιδίων που ¨δηµιουργούνται¨ στο πλάι του mi-
cromegas, δηλαδή στην πλευρά στην οποία προσπίπτει η δέσµη, σε σχέση µε
τον υπόλοιπο ανιχνευτή. Επίσης για τα πρωτόνια παρατηρείται ότι δεν ϕαίνε-
ται να ξεκινούν από την πλακέτα PCB. Αυτό οφείλεται σε προγραµµατιστικό
σφάλµα, καθώς όπως παρατηρήθηκε τα νετρόνια δεν γεννούνται σε αυτήν την
πλευρά του χώρου.
proton: energy deposition starting position
counts/ 350 um
counts/ 25 keV
25000
4000
3500
20000
3000
2500 15000
2000
10000
1500
1000
5000
500
0 0 -5 0 5 10 15 20 25
0 200 400 600 80010001200140016001800200022002400
energy(keV) X position
starting position of protons, side view starting position of protons, front view
Y position
Y position (mm)
100 100 35
30
50 50
25
20
0 0
15
-50 -50 10
5
-100 -100
0
-5 0 5 10 15 20 25 -100 -50 0 50 100
X position (mm) Z position
Σχήµα 6.34: Ιστόγραµµα της εναπόθεσης ενέργειας από πρωτόνια στην ενεργό
περιοχή του ανιχνευτή micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο από G10
και µε αναλογία αερίων Ar : CO2 93 : 7, τα οποία παράγονται όταν αυτός
ακτινοβοληθεί στο πλάι του µε 109 νετρόνια ενέργειας 5.5 M eV , και η ϑέση
του ανιχνευτή στην οποία αυτά πρωτοεµφανίζονται, όπως προσοµοιώθηκαν µε
τον κώδικα Geant4
85
6.3.2 Σύγκριση των αποτελεσµάτων ανάλογα µε την κατεύθυνση
της δέσµης
Τέλος, πραγµατοποιήθηκε η σύγκριση των αποτελεσµάτων ανάλογα µε την κα-
τεύθυνση της δέσµης, οριζόντια ή κάθετα στον ανιχνευτή, για την περίπτωση
του micromegas µε το ϱοµβοειδές παράθυρο, και αναλογίες αερίου Ar : CO2
80 : 20. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα Σχήµατα 6.35 και 6.36. Πα-
ϱατηρείται ότι οι δύο κατευθύνσεις παρουσιάζουν διαφορές όσον αφορά την
εναπόθεση ενέργειας. Ενώ στην περίπτωση της κάθετης στον ανιχνευτή δέσµης
υπερισχύουν τα πρωτόνια, και είναι έντονη η κορυφή τους, στην περίπτωση
της οριζόντιας δέσµης κυριαρχούν τα ηλεκτρόνια και ϕωτόνια, µε µια έντονη
κορυφή στις πολύ χαµηλές, κοντά στο µηδέν, ενέργειες, και τα ιόντα στις πολύ
µεγαλύτερες ενέργειες.
direction comparison
×10
3
counts/ 7keV
Horizontal Beam (side view)
100 Vertical Beam (front view)
80
60
40
20
0
0 50 100 150 200 250 300
energy (keV)
Σχήµα 6.35: Σύγκριση ανάλογα µε την κατεύθυνση της δέσµης των ιστο-
γραµµάτων της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ενέργειας 5.5 M eV στην
ενεργό περιοχή ανιχνευτή micromegas µε ϱοµβοειδές παράθυρο από G10 και
αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, όπως προσοµοιώθηκαν µε το Geant4.
86
direction comparison
Horizontal Beam (side view)
counts/ 7keV
5
10
Vertical Beam (front view)
104
3
10
102
10
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
energy (keV)
Σχήµα 6.36: Σύγκριση ανάλογα µε την κατεύθυνση της δέσµης των ιστογραµ-
µάτων (σε λογαριθµική κλίµακα) της εναπόθεσης ενέργειας 109 νετρονίων ε-
νέργειας 5.5 M eV στην ενεργό περιοχή ανιχνευτή micromegas µε ϱοµβοειδές
παράθυρο από G10 και αναλογία αερίων Ar : CO2 80 : 20, όπως προσοµοι-
ώθηκαν µε το Geant4.
87
Κεφάλαιο 7
Συµπεράσµατα
Στην παρούσα εργασία µελετήθηκε ο ανιχνευτής micromegas µε το πακέτο
Monte Carlo προσοµοίωσης Geant4, τόσο µε πηγές χαµηλοενεργειακών ϕω-
τονίων όσο και µε ταχέα νετρόνια. Σκοπός ήταν να µελετηθεί τόσο η λειτουργία
του ανιχνευτή και η εναπόθεση ενέργειας των ταχέων νετρονίων σε αυτόν, όσο
και η λειτουργία του πακέτου Geant4.
΄Οσον αφορά τις πηγές χαµηλοενεργειακών ϕωτονίων, το προκύπτον ϕάσµα
ταιριάζει µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα, ενώ γίνεται απόλυτα κατανοητή η
διαδικασία του argon escape. Επιπλέον, γίνεται αντιληπτός ο σηµαντικός
ϱόλος των υλικών του ανιχνευτή στα αποτελέσµατα ενός τέτοιου πειράµατος,
και κυρίως των στοιχείων αυτών που ϐρίσκονται κοντά στην ενεργό περιοχή,
δηλαδή του drift και του mesh.
΄Οσον αφορά την πηγή των ταχέων νετρονίων, τα αποτελέσµατα έπρεπε
να επαληθευθούν και µε άλλα προγράµµατα προσοµοίωσης. ∆ιαπιστώθηκε
πως το Geant4 προσοµοιώνει ικανοποιητικά πειράµατα µε νετρόνια, τουλάχι-
στον στο συγκεκριµένο ϕάσµα ενεργειών. Το εικονικό πείραµα ϕανερώνει
ότι σηµαντική εναπόθεση ενέργειας πραγµατοποιείται κυρίως από πρωτόνια,
που προέρχονται από τις αντιδράσεις των νετρονίων µε το υδρογόνο και τα υ-
πόλοιπα υλικά του micromegas, καθώς και από ηλεκτρόνια, αποτέλεσµα των
ϕωτονίων που δηµιουργούνται στις διάφορες αλληλεπιδράσεις των νετρονίων
µε την ύλη. Τα άτοµα του αέριου αργού (Ar) έχουν επίσης σηµαντική συ-
νεισφορά στην εναπόθεση ενέργειας, ενώ µικρή συνεισφορά έχουν τα άτοµα
του άνθρακα (C) και οξυγόνου (O). Παρατηρήθηκε η διαφορά της εναπόθεσης
ενέργειας των νετρονίων στον ανιχνευτή, ανάλογα µε την κατεύθυνση µε την ο-
ποία προσπίπτουν σε αυτόν, καθώς επίσης και η µικρή διαφορά των ϕασµάτων
στην περίπτωση διαφορετικών αναλογιών αερίων. Τέλος, µε την πραγµατοπο-
ίηση του ίδιου εικονικού πειράµατος σε δύο ανιχνευτές έγινε ϕανερή η µεγάλη
88
σηµασία που έχουν τα υλικά από τα οποία είναι κατασκευασµένος ο micro-
megas. Με τη ϐοήθεια τέτοιον προσοµοιώσεων είναι δυνατόν να ϐρεθούν τα
καταλληλότερα υλικά για την κατασκευή του ανιχνευτή.
΄Ενα ακόµα σηµαντικό κοµµάτι της µελέτης που πραγµατοποιήθηκε ήταν
το tracking και στις δύο περιπτώσεις πηγών, κατά το οποίο ϕαίνεται από που
ξεκινούν τα σωµατίδια που αφήνουν ενέργεια στην ενεργό περιοχή, δείχνοντας
τη συνεισφορά κάθε στοιχείου του ανιχνευτή.
Καταλήγοντας, το πακέτο προσοµοίωσης Geant4 ϕάνηκε ικανό να προσο-
µοιώσει µε επιτυχία τον ανιχνευτή micromegas σε πεδίο χαµηλοενεργειακών
ϕωτονίων αλλά και ταχέων νετρονίων, και να δώσει αποτελέσµατα που ται-
ϱιάζουν µε τη ϑεωρία. Κατά συνέπεια, κρίνεται σκόπιµη η σύγκριση µε τα
πειραµατικά αποτελέσµατα για επιβεβαίωση, και στη συνέχεια η πραγµατοπο-
ίηση περαιτέρω προσοµοιώσεων µε διάφορα υλικά και αναλογίες αερίου, αλλά
και µε τη προσθήκη ηλεκτρικού πεδίου στην ενεργό περιοχή, έτσι ώστε να ϐρε-
ϑούν οι συνθήκες εκείνες που ϑα ικανοποιούν στο µέγιστο τις απαιτήσεις του
πειράµατος ATLAS, στο οποίο πρόκειται να χρησιµοποιηθεί ο ανιχνευτής.
89
Παράρτηµα Α΄
X-rays και ενέργειες σύνδεσης
Ενέργειες σύνδεσης διαφόρων στοιχείων (eV)
Element K L1 L2 L3 M1 M2 M3
C 284
O 543 42
Ar 3206 326 250 248 29 16 16
Cr 5989 696 584 574 74 42 42
Fe 7112 845 720 707 91 53 53
Ni 8333 1009 870 853 111 68 66
Ακτίνες Χ διαφόρων στοιχείων σε (eV)
Element Kα1 Kα2 Kβ1 Lα1 Lα2 Lβ1
C 277
O 525
Ar 2956 2958 3190
Cr 5415 5406 5947 573 573 583
Fe 6404 6391 7058 705 705 718
Ni 7478 7461 8265 852 852 869
90
Παράρτηµα Β΄
Κώδικας για το Geant4
#include " UMDetectorConstruction .hh"
#include "G4Box.hh"
#include "G4Tubs .hh"
#include " G4LogicalVolume .hh"
#include " G4VPhysicalVolume .hh"
#include " G4PVPlacement .hh"
#include " globals .hh"
#include " G4ThreeVector .hh"
#include " G4Material .hh"
#include " G4VSolid .hh"
#include " G4ExtrudedSolid .hh"
#include " G4SubtractionSolid .hh"
#include " G4VisAttributes .hh"
#include " G4Colour .hh"
#include " G4ios .hh"
#include "G4SDManager.hh"
#include " G4VSensitiveDetector .hh"
#include "UMSD.hh"
UMDetectorConstruction : : UMDetectorConstruction ( ) {
}
UMDetectorConstruction : : ˜ UMDetectorConstruction ( ) {
}
G4VPhysicalVolume* UMDetectorConstruction : : Construct ( )
{
DefineMaterials ( ) ;
return ConstructDetector ( ) ;
}
void UMDetectorConstruction : : DefineMaterials ( )
{
G4String name , symbol ;
G4double density , fractionmass ;
G4double a , z ;
91
G4int ncomponents, natoms ;
G4double temperature, pressure ;
//−−−−−−−−−−−−−elements
a = 1.008*g/mole ;
G4Element* H = new G4Element ( name= " Hydrogen " , symbol= "H" , z= 1 . , a ) ;
a = 12.00*g/mole ;
G4Element* C = new G4Element ( name= " Carbon " , symbol= "C" , z= 6 . , a ) ;
a = 14.00*g/mole ;
G4Element* N = new G4Element ( name= " Nitrogen " , symbol= "N" , z= 7 . , a ) ;
a = 16.00*g/mole ;
G4Element* O = new G4Element ( name= " Oxygen " , symbol= "O" , z= 8 . , a ) ;
a = 22.99*g/mole ;
G4Element* Na = new G4Element ( name= "Sodium" , symbol= "Na" , z= 11. , a ) ;
a = 24.31*g/mole ;
G4Element* Mg = new G4Element ( name= "Magnesium" , symbol= "Mg" , z= 12. , a ) ;
a = 26.98*g/mole ;
G4Element* elAl = new G4Element ( name= "Aluminum" , symbol= " Al " , z= 13. , a ) ;
a = 28.09*g/mole ;
G4Element* Si = new G4Element ( name= " S i l i c o n " , symbol= " Si " , z= 14. , a ) ;
a=58.693*g/mole ;
G4Element* elNi = new G4Element ( name= " Nickel " , symbol= " Ni " , z =28. , a ) ;
a = 54.9381*g/mole ;
G4Element* elMn = new G4Element ( name= "Manganese" , symbol= "Mn" , z =25. , a ) ;
a = 51.9961*g/mole ;
G4Element* elCr = new G4Element ( name= "Chromium" , symbol= " Cr " , z =24. , a ) ;
a = 35.45*g/mole ;
G4Element* Cl = new G4Element ( name= " Clorine " , symbol= " Cl " , z= 17. , a ) ;
a = 39.95*g/mole ;
G4Element* Ar = new G4Element ( name= " Argon " , symbol= " Ar " , z= 18. , a ) ;
a = 40.08*g/mole ;
G4Element* Ca = new G4Element ( name= " Calsium " , symbol= "Ca" , z= 20. , a ) ;
a = 55.845*g/mole ;
G4Element* elFe = new G4Element ( name= " Iron " , symbol= " Fe " , z= 26. , a ) ;
a = 63.546*g/mole ;
G4Element* elCu = new G4Element ( name= " Copper " , symbol= "Cu" , z= 29. , a ) ;
//−−−−−−−−−−−−−−materials
temperature = 300.00*kelvin ;
pressure = 3*atmosphere ;
density = 1.977*mg/cm3 ;
CO2 = new G4Material ( name= "CO2" , density , ncomponents=2 , kStateGas ,temperature
, pressure ) ;
CO2−>AddElement ( C , natoms=1) ;
CO2−>AddElement ( O , natoms=2) ;
density = 1.25 *mg/cm3 ;
N2 = new G4Material ( name= "N2" , density , ncomponents=1) ;
N2−>AddElement ( N , natoms=2) ;
density = 1.428*mg/cm3 ;
O2 = new G4Material ( name= "O2" , density , ncomponents=1) ;
O2−>AddElement ( O , natoms=2) ;
density=1.78*mg/cm3 ;
92
ArgonGas = new G4Material ( " ArgonGas " , density , ncomponents=1 ,kStateGas,
temperature , pressure ) ;
ArgonGas−>AddElement ( Ar,100.0 *perCent ) ;
density= 1.657*mg/cm3 ;
ArCO2 = new G4Material ( name= "ArCO2" , density , ncomponents=2 , kStateGas ,
temperature , pressure ) ;
ArCO2−>AddMaterial ( ArgonGas, fractionmass=80*perCent ) ;
ArCO2−>AddMaterial ( CO2 , fractionmass=20*perCent ) ;
density=1.2927*mg/cm3 ;
Air = new G4Material ( name= " Air " , density , ncomponents=3) ;
Air−>AddMaterial ( N2 , fractionmass=78*perCent ) ;
Air−>AddMaterial ( O2 , fractionmass=21*perCent ) ;
Air−>AddElement ( Ar , fractionmass=1*perCent ) ;
density = 7.87 *g/cm3 ;
Fe = new G4Material ( name= " Iron " , density , 1) ;
Fe−>AddElement ( elFe , fractionmass=100*perCent ) ;
density = 8.94 *g/cm3 ;
Cu = new G4Material ( name= " Copper " , density , 1) ;
Cu−>AddElement ( elCu , fractionmass=100*perCent ) ;
density = 2.70 *g/cm3 ;
Al = new G4Material ( name= "Aluminum" , density , 1) ;
Al−>AddElement ( elAl , fractionmass=100*perCent ) ;
density = 2.27 *g/cm3 ;
Na2O = new G4Material ( name= "Na2O" , density , ncomponents=2) ;
Na2O−>AddElement ( Na , natoms=1) ;
Na2O−>AddElement ( O , natoms=2) ;
density = 2.196*g/cm3 ;
SiO2 = new G4Material ( name= " SiO2 " , density , ncomponents=2) ;
SiO2−>AddElement ( Si , natoms=1) ;
SiO2−>AddElement ( O , natoms=2) ;
density = 3.35 *g/cm3 ;
CaO = new G4Material ( name= "CaO" , density , ncomponents=2) ;
CaO−>AddElement ( Ca , natoms=1) ;
CaO−>AddElement ( O , natoms=1) ;
density = 3.58 *g/cm3 ;
MgO = new G4Material ( name= "MgO" , density , ncomponents=2) ;
MgO−>AddElement ( Mg , natoms=1) ;
MgO−>AddElement ( O , natoms=1) ;
density = 3.97 *g/cm3 ;
Al2O3 = new G4Material ( name= " Al2O3 " , density , ncomponents=2) ;
Al2O3−>AddElement ( elAl , natoms=2) ;
Al2O3−>AddElement ( O , natoms=3) ;
density = 3.97 *g/cm3 ;
Epoxy = new G4Material ( name= "C3H5ClO" , density , ncomponents=4) ;
Epoxy−>AddElement ( C , natoms=3) ;
93
Epoxy−>AddElement ( H , natoms=5) ;
Epoxy−>AddElement ( O , natoms=1) ;
Epoxy−>AddElement ( Cl , natoms=1) ;
density = 1.43 *g/cm3 ;
Kapton = new G4Material ( name= " Kapton " , density , ncomponents=4) ;
Kapton−>AddElement ( H , fractionmass = 0.0273) ;
Kapton−>AddElement ( C , fractionmass = 0.7213) ;
Kapton−>AddElement ( N , fractionmass = 0.0765) ;
Kapton−>AddElement ( O , fractionmass = 0.1749) ;
density=1.09*g/cm3 ;
G10 = new G4Material ( name= "G10" , density , ncomponents=6) ;
G10−>AddMaterial ( Na2O , fractionmass=0.110) ;
G10−>AddMaterial ( CaO , fractionmass=0.032) ;
G10−>AddMaterial ( Al2O3 , fractionmass=0.007) ;
G10−>AddMaterial ( SiO2 , fractionmass=0.474) ;
G10−>AddMaterial ( MgO , fractionmass=0.026) ;
G10−>AddMaterial ( Epoxy , fractionmass=0.351) ;
density= 1.397*g/cm3 ;
Mylar = new G4Material ( " Mylar " , density , ncomponents=3) ;
Mylar−>AddElement ( C , natoms=10) ;
Mylar−>AddElement ( H , natoms= 8) ;
Mylar−>AddElement ( O , natoms= 4) ;
StainlessSteel = new G4Material ( " S t a i n l e s s S t e e l " , density= 8.06 *g/cm3 ,
ncomponents=6) ;
StainlessSteel−>AddElement ( C , fractionmass=0.001) ;
StainlessSteel−>AddElement ( Si , fractionmass=0.007) ;
StainlessSteel−>AddElement ( elCr , fractionmass=0.18) ;
StainlessSteel−>AddElement ( elMn , fractionmass=0.01) ;
StainlessSteel−>AddElement ( elFe , fractionmass=0.712) ;
StainlessSteel−>AddElement ( elNi , fractionmass=0.09) ;
}
G4VPhysicalVolume* UMDetectorConstruction : : ConstructDetector ( )
{
G4int i ;
G4int k ;
G4Box* worldSolid= new G4Box ( " world " , 500. *cm , 30. *cm , 50. *cm ) ;
G4LogicalVolume* worldLogic= new G4LogicalVolume ( worldSolid, Air , " World " , 0 ,
0 , 0) ;
G4VPhysicalVolume* worldPhysic = new G4PVPlacement ( 0 , // no r o t a t i o n
G4ThreeVector ( ) , // at ( 0 , 0 , 0 )
worldLogic, // i t s l o g i c a l volume
" World " , // i t s name
0, // i t s mother volume
false , // no boolean operations
0) ; // copy number
//−−−−−−−−PCB
G4VSolid* PCBSolid=new G4Box ( "PCB" , 1750.*um , 10. *cm , 10. *cm ) ;
94
G4LogicalVolume* PCBLogic = new G4LogicalVolume ( PCBSolid , G10 , " PCBLogic " ) ;
G4VPhysicalVolume* PCBPhysic = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector( −1850.*um
, 0 . , 0 . ) , PCBLogic , "PCB" , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
//−−−−−−−StripPane
G4Box* strippane=new G4Box ( " strippane " ,50.0 *um , 10*cm , 10*cm ) ;
G4LogicalVolume* StripLogic = new G4LogicalVolume ( strippane, Cu , " Strippane " ) ;
G4VPhysicalVolume* StripPhysic = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector( −50.0*um
,0.0 * cm,0.0 * cm ) , StripLogic, " Strips " , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
//−−−−−−−Alouminium Box
G4Box* SideSolid=new G4Box ( " side " , 11.425*mm , 9. * cm , 1. *cm ) ;
G4LogicalVolume* SideLogic = new G4LogicalVolume ( SideSolid, Al , " SideLogic " ) ;
G4RotationMatrix *rm=new G4RotationMatrix ;
rm−>rotateX(90 *deg ) ;
G4VPhysicalVolume* SidePhysic_zr = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector(11.425 *mm
, 1.0 *cm , 9.0 *cm ) , SideLogic , " box " , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
G4VPhysicalVolume* SidePhysic_zl = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector(11.425 *mm
, −1.0*cm , −9.0*cm ) , SideLogic , " box " , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
G4VPhysicalVolume* SidePhysic_yu = new G4PVPlacement ( rm , G4ThreeVector(11.425 *mm
, 9.0 *cm , −1.0*cm ) , SideLogic , " box " , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
G4VPhysicalVolume* SidePhysic_yd = new G4PVPlacement ( rm , G4ThreeVector(11.425 *mm
, −9.0*cm , 1.0 *cm ) , SideLogic , " box " , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
//−−−−−−−−gas ArCO2
G4Box* ArCO2Box=new G4Box ( "ArCO2" , 11.425*mm , 8.0 *cm , 8.0 *cm ) ;
G4LogicalVolume* ArCO2Logic = new G4LogicalVolume ( ArCO2Box, ArCO2 , " ArCO2Logic "
);
G4VPhysicalVolume* ArCO2Physic = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector(11.425 *mm
,0.0 * cm,0.0 * cm ) , ArCO2Logic, "ArCO2" , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
//−−−−−−−−−Window
G4Box* KWindow=new G4Box ( " Kapton " , 0.025*mm , 10.0 *cm , 10.0 *cm ) ;
G4LogicalVolume* KWindowLogic = new G4LogicalVolume ( KWindow , Kapton , "
KWindowLogic " ) ;
G4VPhysicalVolume* KWindowPhysic = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector(22.875 *mm
,0.0 * mm,0.0 * mm ) , KWindowLogic, "Window" , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
//−−−−−−−D r i f t
G4Tubs* DriftWire=new G4Tubs ( " DriftWire " , 0. * cm , 9. * um , 5 . * cm , 0. *deg , 360. *deg )
;
G4LogicalVolume* DriftWireLogic=new G4LogicalVolume ( DriftWire, StainlessSteel, "
DriftWireLogic " ) ;
f o r ( k=−893;k<894;k ++)
{
G4VPhysicalVolume* DriftWire_H=new G4PVPlacement ( rm , G4ThreeVector( −6.263*
mm ,0.0 * cm,(56 * k ) *um ) , DriftWireLogic, " D r i f t " , ArCO2Logic, 0 , f a l s e , 0 ) ;
G4VPhysicalVolume* DriftWire_V=new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector( −6.263*mm
,(56 * k ) *um,0.0 * cm ) , DriftWireLogic, " D r i f t " , ArCO2Logic, 0 , f a l s e , 0 ) ;
}
//−−−−−−−−Mesh
G4Tubs* MeshWire=new G4Tubs ( " MeshWire " , 0. * cm , 9. * um , 5. * cm , 0. *deg , 360. *deg ) ;
95
G4LogicalVolume* MeshWireLogic = new G4LogicalVolume ( MeshWire , StainlessSteel,
" MeshWireLogic " ) ;
f o r ( i=−833; i<834; i ++)
{
G4VPhysicalVolume* MStripsPhysic_v = new G4PVPlacement ( rm , G4ThreeVector
( −11.281*mm ,0.0 * cm , (60.0 * i ) *um ) , MeshWireLogic, "Mesh" , ArCO2Logic,
0 , f a l s e , 0) ;
G4VPhysicalVolume* MStripsPhysic_h = new G4PVPlacement ( 0 , G4ThreeVector
( −11.281*mm ,(60.0 * i ) *um,0.0 * um ) , MeshWireLogic, "Mesh" , ArCO2Logic, 0 ,
f a l s e , 0) ;
}
//−−−−−−−G10Frame
G4Box* G10Pane=new G4Box ( "G10Pane" , 1.2 *mm , 10.0 *cm , 10.0 *cm ) ;
G4Box* gap=new G4Box ( " gap " , 1.2 *mm , 5.0 *cm , 5.0 *cm ) ;
G4SubtractionSolid* G10Frame=new G4SubtractionSolid ( "G10Pane−gap " , G10Pane , gap ) ;
G4LogicalVolume* G10FrameLogic = new G4LogicalVolume ( G10Frame , G10 , "
G10FrameLogic " ) ;
G4VPhysicalVolume* G10FramePhysic = new G4PVPlacement(0 ,G4ThreeVector(24.1 *mm
,0.0 * cm,0.0 * cm ) , G10FrameLogic, "G10" , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
//−−−−−−−−CopperFrame
G4Box* CopperPane=new G4Box ( " CopperPane " , 0.05 *mm , 10.0 *cm , 10.0 *cm ) ;
G4Box* CopperGap=new G4Box ( " gap " , 0.05 *mm , 5.0 *cm , 5.0 *cm ) ;
G4SubtractionSolid* CopperFrame=new G4SubtractionSolid ( " CopperPane−gap " ,
CopperPane, CopperGap ) ;
G4LogicalVolume* CopperFrameLogic = new G4LogicalVolume ( CopperFrame, Cu , "
CopperFrameLogic " ) ;
G4VPhysicalVolume* CopperFramePhysic = new G4PVPlacement ( rm , G4ThreeVector
(25.35 *mm ,0.0 * cm,0.0 * cm ) , CopperFrameLogic, " Copper " , worldLogic, 0 , f a l s e
, 0) ;
G4RotationMatrix *rm1=new G4RotationMatrix ;
rm1−>rotateY(90 *deg ) ;
std : : vector<G4TwoVector> poligon ( 8 ) ;
poligon [ 0 ] = G4TwoVector(10 *cm,2 *cm ) ;
poligon [ 1 ] = G4TwoVector(10 *cm,−2*cm ) ;
poligon [ 2 ] = G4TwoVector(2 * cm,−10*cm ) ;
poligon [ 3 ] = G4TwoVector(−2*cm,−10*cm ) ;
poligon [ 4 ] = G4TwoVector(−10*cm,−2*cm ) ;
poligon [ 5 ] = G4TwoVector(−10*cm,2 *cm ) ;
poligon [ 6 ] = G4TwoVector(−2*cm,10 *cm ) ;
poligon [ 7 ] = G4TwoVector(2 * cm,10 *cm ) ;
G4ExtrudedSolid *poligonSolid=new G4ExtrudedSolid ( " polygon " , poligon,0.5 * mm ,
G4TwoVector ( 0 , 0) , 1.0 ,G4TwoVector ( 0 , 0) , 1 . 0 );−−−−−−−−−−−−−−−−
G4Tubs* hole = new G4Tubs ( " hole " , 0*cm , 1.2 *cm,2 * mm , 0. *deg , 360. *deg ) ;
G4SubtractionSolid* poligonwhole=new G4SubtractionSolid ( " poligonwithhole " ,
poligonSolid, hole ) ;
G4LogicalVolume* poligonLogic = new G4LogicalVolume ( poligonwhole, G10 , "
poligonLogic " ) ;
G4VPhysicalVolume* poligonPhysic = new G4PVPlacement ( rm1 , G4ThreeVector(25.9 *mm
, 0.0 *cm , 0.0 *cm ) , poligonLogic, " poligonLogic " , worldLogic, 0 , f a l s e , 0) ;
G4SDManager *SDManager = G4SDManager : : GetSDMpointer ( ) ;
G4VSensitiveDetector *sensitive = new UMSD ( " /mydet/UMSD" ) ;
96
SDManager−>AddNewDetector ( sensitive ) ;
ArCO2Logic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
KWindowLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
G10FrameLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
CopperFrameLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
poligonLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
DriftWireLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
MeshWireLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
SideLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
PCBLogic−>SetSensitiveDetector ( sensitive ) ;
//−−−−−−−−−−−−V i s u a l i z a t i o n A t t r i b u t e s!−−−−−−−−−−−−
G4VisAttributes* BoxVisAtt= new G4VisAttributes ( G4Colour ( 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 ) ) ; //white
worldLogic −>SetVisAttributes ( BoxVisAtt ) ;
worldLogic −> SetVisAttributes ( G4VisAttributes : : Invisible ) ;
G4VisAttributes* magenta = new G4VisAttributes ( true , G4Colour ( 1 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 ) ) ;
//magenta
G4VisAttributes* blue = new G4VisAttributes ( G4Colour ( 0 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 ) ) ; //blue
G4VisAttributes* red = new G4VisAttributes ( G4Colour ( 1 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 ) ) ; //red
G4VisAttributes* gray = new G4VisAttributes ( G4Colour ( 0 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) ) ; //gray
G4VisAttributes* yellow = new G4VisAttributes ( G4Colour ( 1 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 ) ) ; //yellow
ArCO2Logic−>SetVisAttributes ( blue ) ;
//˜ MeshWireLogic−>SetVisAttributes ( gray ) ;
PCBLogic−>SetVisAttributes ( yellow ) ;
//˜ DriftWireLogic −>SetVisAttributes ( blue ) ;
KWindowLogic−>SetVisAttributes ( gray ) ;
CopperFrameLogic−>SetVisAttributes ( red ) ;
G10FrameLogic−>SetVisAttributes ( yellow ) ;
SideLogic−>SetVisAttributes ( blue ) ;
return worldPhysic ;
}
#include " UMPrimaryGeneratorAction .hh"
#include " UMDetectorConstruction .hh"
#include " Randomize .hh"
#include " globals .hh"
#include " G 4 P a r t i c l eD e f i n i t i o n .hh"
#include " G4ParticleTable .hh"
#include " G4Event .hh"
#include " G4ParticleGun .hh"
#include <fstream >
#include <iostream >
UMPrimaryGeneratorAction : : UMPrimaryGeneratorAction ( )
{
G4int nparticle=1;
particleGun=new G4ParticleGun ( nparticle ) ; // p a r t i c l e s per event
G4ParticleTable* particleTable=G4ParticleTable : : GetParticleTable ( ) ;
G4String particleName ;
neutronray=particleTable−>FindParticle ( particleName= " neutron " ) ;
}
UMPrimaryGeneratorAction : : ˜ UMPrimaryGeneratorAction ( )
97
{
d e l e t e particleGun ;
}
void UMPrimaryGeneratorAction : : GeneratePrimaries ( G4Event* anEvent )
{
x0=230.0*cm ;
y0=0.0 *cm ;
z0=0.0 *cm ;
particleGun−>SetParticlePosition ( G4ThreeVector ( x0 , y0 , z0 ) ) ;
particleGun−>SetParticleDefinition ( neutronray ) ;
particleGun−>GeneratePrimaryVertex ( anEvent ) ;
particleGun−>SetParticleEnergy(5.5 * MeV ) ;
dist=x0−2.64*cm ;
G4double tantheta = ((14.14 * cm ) /dist ) ;
G4double theta = atan ( tantheta ) ;
G4double phi= ( G4UniformRand ( ) ) *2*pi ;
G4double cosrand = 1−(G4UniformRand ( ) ) *(1−cos ( theta ) ) ;
G4double uy= cos ( phi ) * sqrt(1−cosrand*cosrand ) ;
G4double uz= sin ( phi ) * sqrt(1−cosrand*cosrand ) ;
G4double ux =cosrand ;
particleGun−>SetParticleMomentumDirection ( G4ThreeVector(−ux , uy , uz ) ) ;
}
#include "UMHit .hh"
#include "UMSD.hh"
#include " G4ios .hh"
#include " globals .hh"
#include " G4VVisManager .hh"
#include " G4Circle .hh"
#include " G4Colour .hh"
#include " G4UnitsTable .hh"
#include " G4VisAttributes .hh"
#include <iostream >
#include <fstream >
using namespace std ;
G4Allocator<UMHit> UMHitAllocator ;
UMHit : : UMHit ( const UMHit& right )
{
UMEDep = right . UMEDep ;
UMParticleName = right . UMParticleName ;
UMProcessName = right . UMProcessName ;
MotherID=right . MotherID ;
Position = right . Position ;
}
const UMHit& UMHit : : operator =( const UMHit& right )
{
98
UMEDep = right . UMEDep ;
UMParticleName = right . UMParticleName ;
UMProcessName = right . UMProcessName ;
MotherID=right . MotherID ;
Position = right . Position ;
return * t h i s ;
}
G4bool UMHit : : operator ==( const UMHit& right ) const
{
return ( t h i s==&right ) ? 1 : 0;
}
#include "UMSD.hh"
#include "UMHit .hh"
#include " G4HCofThisEvent .hh"
#include " G4TouchableHistory .hh"
#include " G4Step .hh"
#include "G4SDManager.hh"
#include <fstream >
#include <iostream >
#include " G4Track .hh"
#include " G4VProcess .hh"
UMSD : : UMSD ( G4String SDname ) : G4VSensitiveDetector ( SDname )
{
G4cout<< " Creating SD with name: " <<SDname<<G4endl ;
G4String myCollectionName = " UMCollection " ;
collectionName . insert ( myCollectionName ) ;
HCID = −1;
hitsCollection = NULL ;
}
G4bool UMSD : : ProcessHits ( G4Step * step , G4TouchableHistory * )
{
G4Track* thistrack = step−>GetTrack ( ) ;
G4ThreeVector Position = thistrack−>GetPosition ( ) ;
G4double edep = step−>GetTotalEnergyDeposit ( ) ;
G4String ParticleName = thistrack−>GetDefinition ( ) −>GetParticleName ( ) ;
G4int MotherID = thistrack−>GetParentID ( ) ;
G4String processName ;
i f ( thistrack−>GetCreatorProcess ( ) ! = 0 )
processName = thistrack−>GetCreatorProcess ( ) −>GetProcessName ( ) ;
UMHit * newHit = new UMHit ( ) ;
newHit−>SetUMEDep ( edep ) ;
newHit−>SetUMParticleName ( ParticleName ) ;
newHit−>SetUMProcessName ( processName ) ;
newHit−>SetPosition ( Position ) ;
newHit−>SetMotherID ( MotherID ) ;
99
newHit−>Print ( ) ;
newHit−>Draw ( ) ;
hitsCollection−>insert ( newHit ) ;
return true ;
}
void UMSD : : Initialize ( G4HCofThisEvent * HCE )
{
hitsCollection = new UMHitsCollection ( SensitiveDetectorName, collectionName [ 0 ] ) ;
i f ( HCID < 0)
{
HCID = G4SDManager : : GetSDMpointer ( ) −>GetCollectionID ( collectionName [ 0 ] ) ;
}
HCE−>AddHitsCollection ( HCID , hitsCollection ) ;
hitMap . clear ( ) ;
}
void UMSD : : EndOfEvent ( G4HCofThisEvent* HCE )
{
//˜ h i t s C o l l e c t i o n −>P r i n t A l l H i t s ( ) ;
}
#include " UMEventAction .hh"
#include " UMRootSaver .hh"
#include "UMHit .hh"
#include "UMSD.hh"
#include " G4Event .hh"
#include " G4EventManager .hh"
#include " G4HCofThisEvent .hh"
#include " G4VHitsCollection .hh"
#include "G4SDManager.hh"
#include " G4UnitsTable .hh"
#include " globals .hh"
#include " G4ios .hh"
#include <fstream >
#include <iostream >
#include "TROOT. h"
#include " T F i l e . h"
#include " TTree . h"
using namespace std ;
UMEventAction : : UMEventAction ( ) : DeposCount ( 0 ) , mum ( 0 ) , RSaver ( 0 ) // umhisto ( 0 ) ,
printModulo ( 1 ) , hitsCollName ( " UMCollection " ) ,
{
hitsCollID=−1;
}
UMEventAction : : ˜ UMEventAction ( )
{
d e l e t e pDetector ;
}
UMSD* UMEventAction : : GetSensitiveDetector ( G4String detname )
{
100
G4SDManager* SDman = G4SDManager : : GetSDMpointer ( ) ;
UMSD* sens = s t a t i c _ c a s t <UMSD* >(SDman−>FindSensitiveDetector ( detname ) ) ;
return sens ;
}
void UMEventAction : : BeginOfEventAction ( const G4Event* anEvent )
{
i f ( anEvent−>GetEventID ( ) %100000==0)
{
G4cout << " Event " << anEvent−> GetEventID ( ) <<G4endl ;
} //endif
i f ( hitsCollID == −1 )
{
G4SDManager * SDman = G4SDManager : : GetSDMpointer ( ) ;
hitsCollID = SDman−>GetCollectionID ( " UMCollection " ) ;
} //endif
}
void UMEventAction : : EndOfEventAction ( const G4Event* anEvent )
{
i f ( hitsCollID<0)
return ;
G4HCofThisEvent* EventHitColl = anEvent−>GetHCofThisEvent ( ) ;
UMHitsCollection* hits = NULL ;
i f ( EventHitColl )
{
hits = ( UMHitsCollection * ) ( EventHitColl−>GetHC ( hitsCollID ) ) ;
} //endif
i n t n_hit = hits−>entries ( ) ;
i f ( hits )
{
typedef std : : vector<UMHit * >:: const_iterator hitsVector_it ;
hitsVector_it hit = hits−>GetVector ( ) −>begin ( ) ;
hitsVector_it end = hits−>GetVector ( ) −>end ( ) ;
EDep=0.0;
TotalEDep=0.0;
areaEDep=0.0;
partEDep=0.0;
startEDep=0.0;
b=1000;
elecIoni = f a l s e ;
strange = f a l s e ;
hadrontime= f a l s e ;
hIoniz= f a l s e ;
f o r ( ; hit != end ; ++hit )
{
EDep = ( * hit )−>GetUMEDep ( ) ;
mum=( *hit )−>GetMotherID ( ) ;
particle=( *hit )−>GetUMParticleName ( ) ;
position=( *hit )−>GetPos ( ) ;
process=( *hit )−>GetUMProcessName ( ) ;
101
xpos=position . getX ( ) ;
ypos=position . getY ( ) ;
zpos=position . getZ ( ) ;
i f ( particle== "gamma" )
a=0;
e l s e i f ( particle== " e−" )
a=1;
e l s e i f ( particle== " proton " )
a=2;
e l s e i f ( particle== " deuteron " )
a=3;
e l s e i f ( particle== " alpha " )
a=4;
e l s e i f ( particle == "C12[ 0 . 0 ] " )
a=12;
e l s e i f ( particle == "O16[ 0 . 0 ] " )
a=16;
e l s e i f ( particle == " Al27 [ 0 . 0 ] " )
a=27;
e l s e i f ( particle == " Si28 [ 0 . 0 ] " )
a=28;
e l s e i f ( particle == " Si30 [ 0 . 0 ] " )
a=30;
e l s e i f ( particle== "S33 [ 0 . 0 ] " )
a=33;
e l s e i f ( particle== " Cl35 [ 0 . 0 ] " )
a=35;
e l s e i f ( particle == " Ar40 [ 0 . 0 ] " )
a=40;
e l s e i f ( particle == " Cr52 [ 0 . 0 ] " )
a=52;
e l s e i f ( particle == " Fe54 [ 0 . 0 ] " )
a=54;
e l s e i f ( particle == "Mn55[ 0 . 0 ] " )
a=55;
e l s e i f ( particle == " Fe56 [ 0 . 0 ] " )
a=56;
e l s e i f ( particle == " Ni58 [ 0 . 0 ] " )
a=58;
e l s e i f ( particle == " Ni60 [ 0 . 0 ] " )
a=60;
e l s e i f ( particle== " neutron " )
a=100;
e l s e i f ( particle== " e+ " )
a=101;
else
{
a=500;
strangeParticle=particle ;
}
TotalEDep+=EDep ;
i f ( ( EDep>0.0)&&(TotalEDep==EDep ) )
{
xstartpos=position . getX ( ) ;
102
ystartpos=position . getY ( ) ;
zstartpos=position . getZ ( ) ;
startPos=position ;
startParticle=particle ;
startEDep=EDep ;
starta=a ;
pStartPos=position ;
}
i f ( process== " hIoni " )
hIoniz=true ;
i f ( ( hIoniz==true ) &&(process== " e I o n i " ) )
hadrontime=true ;
i f ( ( process != " hIoni " ) &&(hadrontime==0) )
{
i f ( a != b )
{
i f ( partEDep>15.0 *eV )
{
RSaver−>AddParticle ( b , partEDep/keV , pStartPos ) ;
DeposCount++;
i f ( b==500)
trial<<anEvent−> GetEventID ( ) << " \ t " <<b<< " \ t " <<
strangeParticle<< " \ t " <<partEDep/keV<< " \ t " <<
pStartPos<< " \n" ;
i f ( DeposCount%10==0)
G4cout<< " **** " << " Detected P a r t i c l e Count : . . . . " << " \ t " <<
DeposCount<< " **** " <<endl ;
}
partEDep= 0 . 0 ;
pStartPos=position ;
b=a ;
}
}
i f ( ( ( xpos>=0)&&(xpos<0.135) ) | | ( ( xpos>0.153)&&(xpos<5.153) ) ) {
i f ( abs ( ypos ) <50) {
i f ( abs ( zpos ) <50) {
i f ( EDep>0.0)
{
areaEDep+=EDep ;
partEDep+=EDep ;
}
}}}
} //endfor h i t s
i f ( partEDep>0.0)
{
RSaver−>AddParticle ( b , partEDep/keV , pStartPos ) ;
i f ( b==500)
trial<<anEvent−> GetEventID ( ) << " \ t " <<b<< " \ t " <<strangeParticle<< " \ t "
<<partEDep/keV<< " \ t " <<pStartPos<< " \n" ;
}
evarray [ 0 ] = a ;
evarray [ 1 ] = n_hit ;
evarray [ 2 ] = anEvent−>GetEventID ( ) ;
enarray [ 0 ] = TotalEDep/keV ;
103
enarray [ 1 ] = areaEDep/keV ;
enarray [ 2 ] =startEDep/keV ;
}
RSaver−>AddEvent ( evarray , enarray , startPos, position ) ;
}
#include " UMRootSaver .hh"
#include " UMEventAction .hh"
#include " TNtuple . h"
#include " T F i l e . h"
#include " TTree . h"
#include "TGraph . h"map
#include " TCanvas . h"
#include "TH1F. h"
#include <TH2F. h>
#include "TMath . h"
#include <sstream>
#include <cassert >
using namespace std ;
UMRootSaver : : UMRootSaver ( ) : RFile ( 0 ) ,runCounter ( 0 )
{
}
UMRootSaver : : ˜ UMRootSaver ( )
{
i f ( partntuple )
{
CloseTree ( ) ;
}
}
void UMRootSaver : : CreateTree ( )
{
i f ( partntuple )
{
std : : cerr<< " TTree already created , f i r s t c a l l CloseTree " <<std : : endl ;
return ;
}
std : : ostringstream fn ;
fn<< "rhombus_" << runCounter++<< " . root " ;
RFile = TFile : : Open ( fn . str ( ) . data ( ) , " recreate " ) ;
cntuple = new TNtuple ( " cntuple " , " cntp " , "A :C" ) ;
areantuple = new TNtuple ( " areantuple " , " antp " , "REvID : RPart : RHits : RTotalEDep :
RAreaEDep : RStartEDep " ) ;
partntuple = new TNtuple ( " partntuple " , " p a r t i c l e " , " partpart : parten : partXstart :
partYstart : partZstart " ) ;
areaHisto = new TH1F ( " areaHisto " , " area energy deposition " , 200, 0 , 8000) ;
areaHisto−>GetXaxis ( ) −>SetTitle ( " Energy ( keV ) " ) ;
areaHisto−>GetYaxis ( ) −>SetTitle ( " Events " ) ;
cout<< " Tree f o r Run " << runCounter<<endl ;
//*** Responce Function ***
A[ 0 ] = 0.0;
104
cout<< " enchannel i s : " <<enchannel<<endl ;
f o r ( i n t n =0; n<1024; n ++)
{
C[n] = 0.0;
A [ n +1] = A [ n ]+ enchannel ;
}
f o r ( i n t n =0; n<1024; n ++)
B [ n ] = 0;
}
void UMRootSaver : : CloseTree ( )
{
i f ( partntuple )
{
RFile−>Write ( ) ;
G4cout<< " Writing RootTTree : " <<RFile−>GetName ( ) << " . . . . " <<G4endl ;
i f ( partntuple−>Write ( ) ! = 0 )
G4cout<< " RootTree successfully written in the f i l e " <<G4endl ;
else
G4cout<< " error in writing the t r e e " <<G4endl ;
RFile−>Close ( ) ;
cntuple = 0;
areantuple = 0;
partntuple= 0;
areaHisto = 0;
}
}
void UMRootSaver : : AddResponceFunction ( )
{
f o r ( i n t i =0; i<1024;i ++)
{
i f ( B [ i ] >0)
{
i f ( A [ i ] <250)
W=(0.12223 *A [ i ]+0.84944) * 0.6;
else
W=(0.12223 *A [ i ]+0.84944) * 0.8;
f o r ( i n t m =0; m<1024;m ++)
{
C [ m ]= C [ m ]+ B [ i ] * ( 1 / ( W*sqrt ( Pi / 2 . ) ) *exp( − (2. *pow ( ( A [ m]−A [ i ] ) , 2 . ) /pow (
W , 2 . ) ) ) * 0.01534) ;
}
}
}
int w = 0 ;
f o r ( i n t k =0; k<1024;k ++)
{
w+=B [ k ] ;
cntuple−>Fill ( A [ k ] , C [ k ] ) ;
}
G4cout<< "&&&&&&" <<w<< "&&&&&&" <<G4endl ;
}
105
void UMRootSaver : : AddParticle ( G4int part , G4double En , G4ThreeVector partpos )
{
partpart=part ;
parten=En ;
partXstart=partpos . getX ( ) ;
partYstart=partpos . getY ( ) ;
partZstart=partpos . getZ ( ) ;
partntuple−>Fill ( partpart , parten , partXstart, partYstart, partZstart ) ;
}
void UMRootSaver : : AddEvent ( G4int info [ 3 ] , G4double energies [ 3 ] , G4ThreeVector
StartPos , G4ThreeVector Pos )
{
RPart=info [ 0 ] ;
RHits=info [ 1 ] ;
REvID=info [ 2 ] ;
RTotalEDep=energies [ 0 ] ;
RAreaEDep=energies [ 1 ] ;
RStartEDep=energies [ 2 ] ;
ypos = Pos . getY ( ) ;
zpos = Pos . getZ ( ) ;
ystartpos = StartPos . getY ( ) ;
zstartpos = StartPos . getZ ( ) ;
i f ( RAreaEDep>0)
{
areaHisto−>Fill ( RAreaEDep ) ;
areantuple−>Fill ( REvID , RPart , RHits , RTotalEDep, RAreaEDep, RStartEDep ) ;
}
// ***Responce Function ***
f o r ( i n t j =0; j<1024;j ++)
{
i f ( ( A [ j ] <RAreaEDep ) &&(RAreaEDep<=A [ j + 1 ] ) )
B [ j] + + ;
}
}
#include " RunAction .hh"
#include " UMEventAction .hh"
#include " UMRootSaver .hh"
#include "G4Run.hh"
#include <sstream>
#include <iostream >
RunAction : : RunAction ( UMEventAction* theEventAction ) : umEventAction ( theEventAction
)
{
umEventAction−>SetRootSaver ( &RSaver ) ;
}
void RunAction : : BeginOfRunAction ( const G4Run* aRun )
{
G4cout<< " Starting Run: " <<aRun−>GetRunID ( ) <<G4endl ;
G4cout << " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Creating ROOT TTree ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " << G4endl ;
106
RSaver . CreateTree ( ) ;
}
void RunAction : : EndOfRunAction ( const G4Run* aRun )
{
G4cout<< " Ending Run: " <<aRun−>GetRunID ( ) <<G4endl ;
G4cout<< "Number o f events : " <<aRun−>GetNumberOfEvent ( ) <<G4endl ;
RSaver . AddResponceFunction ( ) ;
RSaver . CloseTree ( ) ;
}
#include " UMPhysicsList .hh"
#include " globals .hh"
#include "G4Decay .hh"
#include " G4EmPenelopePhysics .hh"
#include " G4DecayPhysics .hh"
#include " G4LossTableManager .hh"
#include " G4ProcessManager .hh"
UMPhysicsList : : UMPhysicsList ( ) : G4VUserPhysicsList ( )
{
G4LossTableManager : : Instance ( ) ;
defaultCutValue = 1. *um ;
cutForGamma = defaultCutValue ;
cutForElectron = defaultCutValue ;
cutForPositron = defaultCutValue ;
SetVerboseLevel ( 1 ) ;
emPhysicsList = new G4EmPenelopePhysics ( ) ;
decayPhysicsList = new G4DecayPhysics ( ) ;
}
UMPhysicsList : : ˜ UMPhysicsList ( )
{
d e l e t e emPhysicsList ;
}
void UMPhysicsList : : ConstructProcess ( )
{
AddTransportation ( ) ;
AddDecay ( ) ;
emPhysicsList−>ConstructProcess ( ) ;
decayPhysicsList−>ConstructProcess ( ) ;
}
void UMPhysicsList : : AddDecay ( )
{
G4Decay* fDecayProcess = new G4Decay ( ) ;
theParticleIterator−>reset ( ) ;
while ( ( * theParticleIterator ) ( ) )
{
G4ParticleDefinition* particle = theParticleIterator−>value ( ) ;
G4ProcessManager* pmanager = particle−>GetProcessManager ( ) ;
107
i f ( fDecayProcess−>IsApplicable ( * particle ) && ! particle−>IsShortLived ( ) )
{
pmanager −>AddProcess ( fDecayProcess ) ;
pmanager −>SetProcessOrdering ( fDecayProcess, idxPostStep ) ;
pmanager −>SetProcessOrdering ( fDecayProcess, idxAtRest ) ;
}
}
}
#include "G4RunManager.hh"
#include "G4UImanager .hh"
#include " UMDetectorConstruction .hh"
#include " UMPhysicsList .hh"
#include " UMPrimaryGeneratorAction .hh"
#include " UMEventAction .hh"
#include " RunAction .hh"
#include "UMSD.hh"
#include "QGSP_BERT_HP.hh"
#include " G4RadioactiveDecayPhysics .hh"
# i f d e f G4VIS_USE
#include " G4VisExecutive .hh"
#endif
#include " Randomize .hh"
#include " time . h"
# i f d e f G4UI_USE
#include " G4UIExecutive .hh"
#endif
i n t main ( i n t argc , char ** argv )
{
G4RunManager* runManager = new G4RunManager ;
UMDetectorConstruction* UMDetector = new UMDetectorConstruction ;
runManager−>SetUserInitialization ( UMDetector ) ;
G4VModularPhysicsList* physics = new QGSP_BERT_HP ;
//˜ G4VModularPhysicsList * physics = new UMPhysicsList ;
runManager−>SetUserInitialization ( physics ) ;
physics−>SetDefaultCutValue(0.01 *mm ) ;
physics−>RegisterPhysics ( new G4RadioactiveDecayPhysics ( ) ) ;
CLHEP : : HepRandom : : setTheEngine ( new CLHEP : : RanecuEngine ( ) ) ;
G4long seed = time ( NULL ) ;
CLHEP : : HepRandom : : setTheSeed ( seed ) ;
runManager−>Initialize ( ) ;
runManager−>SetUserAction ( new UMPrimaryGeneratorAction ) ;
UMEventAction* evt = new UMEventAction ;
runManager−>SetUserAction ( evt ) ;
runManager−>SetUserAction ( new RunAction ( evt ) ) ;
G4int numberOfEvent = 75000000;
runManager−>BeamOn ( numberOfEvent ) ;
#ifdef G4VIS_USE
G4VisManager* visManager = new G4VisExecutive ;
108
visManager−>Initialize ( ) ;
#endif
G4UImanager * UImanager = G4UImanager : : GetUIpointer ( ) ;
i f ( argc ! = 1 ) // batch mode
{
G4String command = " /control/execute " ;
G4String fileName = argv [ 1 ] ;
UImanager−>ApplyCommand ( command+fileName ) ;
}
else // i n t e r a c t i v e mode : define UI session
{
#ifdef G4UI_USE
G4UIExecutive * ui = new G4UIExecutive ( argc , argv ) ;
#ifdef G4VIS_USE
UImanager−>ApplyCommand ( " /control/execute v i s .mac" ) ;
#endif
ui−>SessionStart ( ) ;
d e l e t e ui ;
#endif
#ifdef G4VIS_USE
d e l e t e visManager ;
#endif
}
d e l e t e runManager ;
return 0;
}
109
Βιβλιογραφία
[1] ∆. Λεωνίδου - Αλληλεπιδράσεις Ακτινοβολιών & ΄Υλης - ∆οσιµετρία - Θω-
ϱάκιση (1984)
[2] Π. Α. Ασηµακόπουλου - Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική (2002)
[3] Γ.Τσιπολίτης - Σηµειώσεις Ανιχνευτικών και Επιταχυντικών ∆ιατάξεων,
Αθήνα ΕΜΠ (2008)
[4] P. Rinard - Neutron Interactions with Matter, (1991), Passive Nonde-
structive Assay of Nuclear Materials (Ed. by D. Reilly, N. Ensslin, H.
Smith Jr), US Nuclear Regulatory Commission
[5] G.F. Knoll - Radiation Detection and Measurement, Wiley India Pvt.Ltd.
[6] W.R. Leo - Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,
Springer
[7] I. Giomataris - Micromegas: results and prospects, CEA/Saclay, DA-
PNIA,
[8] B. Beckhoff, B. Kanngiesser,N. Langhoff, R. Wedell, H. Wolff (Eds.)-
Handbook of Practical X-ray Fluorescence Analysis, Springer
[9] R. M. Sternheimer, M. J. Berger, and S. M. Seltzer - Density effect for
the ionization loss of charged particles in various substances., Atomic
Data and Nuclear Data Tables, 30.
[10] X-ray DataBooklet , Laurence Berkeley International Laboratory, Uni-
versity of California
[11] ROOT User’s Guide
[12] Geant4 User’s Guide, Geant4 Collaboration Group
110
[13] Σκορδής Ελευθέριος - ∆ιπλωµατική Εργασία : Μελέτη της συµπεριφοράς
ενός ανιχνευτή MICROMEGAS σε µεικτό πεδίο (n+γ) µε την χρήση του
κώδικα FLUKA
[14] James F. Ziegler, Jochen P. Biersack, Matthias D. Ziegler - SRIM:The
Stopping and Range of Ions in Matter
[15] Ιστοσελίδες όπως :
http://nucleardata.nuclear.lu.se/Database/Nudat/
http://www-nds.iaea.org/exfor/endf.htm
http://ie.lbl.gov/toi/index.asp
111